AtCoder-2379 - 连接竹竿思维

Problem Statement

Snuke has N integers. Among them, the smallest is A, and the largest is B. We are interested in the sum of those N integers. How many different possible sums there are?

Constraints

1≤N,A,B≤109
A and B are integers.

Input

Input is given from Standard Input in the following format:

N A B

Output

Print the number of the different possible sums.

Sample Input 1

4 4 6

Sample Output 1

There are five possible sums: 18=4+4+4+6, 19=4+4+5+6, 20=4+5+5+6, 21=4+5+6+6 and 22=4+6+6+6.

有点唬人还以为是组合数学相关一类的问题

题意：就是说已知有N条竹竿然后竹竿长度分布的范围为A~B

那么求不同可能的长度的竹竿长度之和的数量

分析：一开始一直再往r进制或是组合数上想因为这种问题难免考虑组合

但是最后也没想出一个理想的公式看过题解后才发觉有更简单更好的做法

我们可知竹竿之和的范围： N个竹竿长度之和最小大概是（N-1）* A+B ~ （N-1）*B+A 此为最大值

那么如果从最小之和开始让一个竹竿长度+1 那么最终之和就是离着最大和又近了一步那么如果重复上个步骤

我们会发现由于每个竹竿都向一个从A~B的进度条于是乎在范围内的所有长度都会通过+1遍历到

所以几行代码就搞定


#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;
int main()
{ll n,s,e;scanf("%lld%lld%lld",&n,&s,&e);printf("%lld\n",max(1LL*0,((n-1)*e+s)-((n-1)*s+e-1)));//int会溢出return 0;
}

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