肥猫吃披萨游戏JAVA,题解 P1488 【肥猫的游戏】
这道题目题解与数据太水了!现在给出我的方法。
题意简述:
把一个$N$边形沿着对角线切割,分成$N-2$个三角形,选其中一个三角形为黑色三角形。JMcat先拿,PZ后拿,两人轮流拿走边上的一个三角形,谁能拿走黑三角形谁就是胜者。
思路:分两种情况
第一种如下图:
这一种情况很明显可以直接切到,所以是JMcat获胜。
第二种情况如下图:
即黑色三角形在中间的情况,这样的话.....嗯?该怎么办呢?我们模拟切一下,如果两人都按照最优方案切,那么就会出现下图:
唉?这不就是剩下三个三角形,黑色的在中间嘛!那么就是说这一步轮到谁切谁输咯!切完这个三角形就剩2个,所以$(N-2)$就表示切完剩两个三角形后此时共切走多少个三角形。
结论:用$(N-2)$%$2$如果为1即是PZ赢,否则是JMcat赢。
参考程序:
#include
using namespace std;
int n,a,b,c,aa,bb,cc;
void Sort(int &x,int &y,int &z)
{
if(x>y)swap(x,y);
if(x>z)swap(x,z);
if(y>z)swap(y,z);
}
int main()
{
scanf("%d",&n);
for(int i=1;i<=n-2;i++)
{
scanf("%d%d%d",&a,&b,&c);
if(i==1)aa=a,bb=b,cc=c;//记录下黑色三角形的三个顶点编号
}
Sort(aa,bb,cc);//将三个编号从小到大排序,方便判断
if((aa==0&&bb==n-2&&cc==n-1)||(aa+1==bb&&bb+1==cc)){puts("JMcat Win");return 0;}//如果编号两两相差1,就是最外边,注意特判六边形中0 4 5是黑色的,之类的这种最后一个三角形是黑色三角形,是因为编号从0开始
if((n-2)%2==1)puts("PZ Win");else puts("JMcat Win");//这里思路已经说过
return 0;
}
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