P1434 [SHOI2002]滑雪 【记忆化搜索】
https://www.luogu.com.cn/problem/P1434
朴素算法：会TLE一个点
#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<cstring>
using namespace std;
const int N=110;
int f[N][N],a[N][N],n,m;
bool vis[N][N];
int ans;
int dx[4]={-1,0,1,0};
int dy[4]={0,1,0,-1};
int dfs(int x,int y)
{int res=0;vis[x][y]=true;int s=0;for(int i=0;i<4;i++){int tempx=x+dx[i];int tempy=y+dy[i];if(tempx>=1&&tempx<=n&&tempy>=1&&tempy<=m&&!vis[tempx][tempy]){if(a[tempx][tempy]<a[x][y]){memset(vis,0,sizeof vis);s=dfs(tempx,tempy);}}res=max(res,s);//求四个方向中最大的那一段路}return res+1;//加上本身的那一步
}
int main(void)
{cin>>n>>m;for(int i=1;i<=n;i++)for(int j=1;j<=m;j++)cin>>a[i][j];for(int i=1;i<=n;i++){for(int j=1;j<=m;j++){memset(vis,0,sizeof vis);ans=max(ans,dfs(i,j));}}cout<<ans<<endl;return 0;
}
记忆化搜索优化：
#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<cstring>
using namespace std;
const int N=110;
int f[N][N],a[N][N],n,m;
bool vis[N][N];
int ans;
int dx[4]={-1,0,1,0};
int dy[4]={0,1,0,-1};
int dfs(int x,int y)
{int res=0;vis[x][y]=true;int s=0;for(int i=0;i<4;i++){int tempx=x+dx[i];int tempy=y+dy[i];if(tempx>=1&&tempx<=n&&tempy>=1&&tempy<=m&&!vis[tempx][tempy]){if(a[tempx][tempy]<a[x][y]){if(f[tempx][tempy]) s=f[tempx][tempy];//如果当前之前搜过了直接返回else{memset(vis,0,sizeof vis);s=dfs(tempx,tempy);}}}res=max(res,s);}return res+1;
}
int main(void)
{cin>>n>>m;for(int i=1;i<=n;i++)for(int j=1;j<=m;j++)scanf("%d",&a[i][j]);for(int i=1;i<=n;i++){for(int j=1;j<=m;j++){memset(vis,0,sizeof vis);int t=dfs(i,j);f[i][j]=t;//记录状态ans=max(ans,t);}}cout<<ans<<endl;return 0;
}
进一步的记忆化搜索优化：
#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<cstring>
using namespace std;
const int N=110;
int f[N][N],a[N][N],n,m;
bool vis[N][N];
int ans;
int dx[4]={-1,0,1,0};
int dy[4]={0,1,0,-1};
int dfs(int x,int y)
{int res=0;vis[x][y]=true;int s=0;for(int i=0;i<4;i++){int tempx=x+dx[i];int tempy=y+dy[i];if(tempx>=1&&tempx<=n&&tempy>=1&&tempy<=m&&!vis[tempx][tempy]){if(a[tempx][tempy]<a[x][y]){if(f[tempx][tempy]) s=f[tempx][tempy];else{memset(vis,0,sizeof vis);s=dfs(tempx,tempy);f[tempx][tempy]=s;}}}res=max(res,s);}return res+1;
}
int main(void)
{cin>>n>>m;for(int i=1;i<=n;i++)for(int j=1;j<=m;j++)scanf("%d",&a[i][j]);for(int i=1;i<=n;i++){for(int j=1;j<=m;j++){memset(vis,0,sizeof vis);int t=dfs(i,j);f[i][j]=t;ans=max(ans,t);}}cout<<ans<<endl;return 0;
}
#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<cstring>
using namespace std;
const int N=110;
int f[N][N],a[N][N],n,m;
bool vis[N][N];
int ans;
int dx[4]={-1,0,1,0};
int dy[4]={0,1,0,-1};
int dfs(int x,int y)
{int res=0;vis[x][y]=true;int s=0;for(int i=0;i<4;i++){int tempx=x+dx[i];int tempy=y+dy[i];if(tempx>=1&&tempx<=n&&tempy>=1&&tempy<=m&&!vis[tempx][tempy]){if(a[tempx][tempy]<a[x][y]){if(f[tempx][tempy]) s=f[tempx][tempy];else{memset(vis,0,sizeof vis);s=dfs(tempx,tempy);f[tempx][tempy]=s;}}}res=max(res,s);}f[x][y]=res+1;return f[x][y];
}
int main(void)
{cin>>n>>m;for(int i=1;i<=n;i++)for(int j=1;j<=m;j++)scanf("%d",&a[i][j]);for(int i=1;i<=n;i++){for(int j=1;j<=m;j++){memset(vis,0,sizeof vis);int t=dfs(i,j);ans=max(ans,t);}}cout<<ans<<endl;return 0;
}
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