POJ1088 Bailian1088 滑雪【DFS+记忆化搜索】

滑雪
Time Limit: 1000MS Memory Limit: 65536K
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Description

Michael喜欢滑雪百这并不奇怪，因为滑雪的确很刺激。可是为了获得速度，滑的区域必须向下倾斜，而且当你滑到坡底，你不得不再次走上坡或者等待升降机来载你。Michael想知道载一个区域中最长底滑坡。区域由一个二维数组给出。数组的每个数字代表点的高度。下面是一个例子
1 2 3 4 5

16 17 18 19 6

15 24 25 20 7

14 23 22 21 8

13 12 11 10 9

一个人可以从某个点滑向上下左右相邻四个点之一，当且仅当高度减小。在上面的例子中，一条可滑行的滑坡为24-17-16-1。当然25-24-23-…-3-2-1更长。事实上，这是最长的一条。

Input

输入的第一行表示区域的行数R和列数C(1 <= R,C <= 100)。下面是R行，每行有C个整数，代表高度h，0<=h<=10000。

Output

输出最长区域的长度。

Sample Input

5 5
1 2 3 4 5
16 17 18 19 6
15 24 25 20 7
14 23 22 21 8
13 12 11 10 9

Sample Output

问题链接：POJ1088 Bailian1088 滑雪
问题简述：（略）
问题分析：
简单的搜索问题，用DFS实现，需要使用记忆化搜索来加快搜索速度。
这个题也可以用DP来实现，计算二维最长子序列。
程序说明：（略）
参考链接：（略）
题记：（略）

AC的C++语言程序如下：

/* POJ1088 Bailian1088 滑雪 */#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>using namespace std;const  int M = 4;
int drow[] = {-1, 1, 0, 0};
int dcol[] = {0, 0, -1, 1};const int H = 100;
int r, c, h[H][H], len[H][H];int dfs(int row, int col)
{if(len[row][col] != -1) return len[row][col];int maxh = 1;for(int i = 0; i < M; i++) {int nextrow = row + drow[i];int nextcol = col + dcol[i];if(nextrow >= 0 && nextrow < r && nextcol >= 0 && nextcol < c)if(h[nextrow][nextcol] > h[row][col])maxh = max(maxh, dfs(nextrow, nextcol) + 1);}return len[row][col] = maxh;
}int main()
{while(~scanf("%d%d", &r, &c)) {for(int i = 0; i < r; i++)for(int j = 0; j < c; j++)scanf("%d", &h[i][j]);int ans = 0;memset(len, -1, sizeof(len));for(int i = 0; i < r; i++)for(int j = 0; j < c; j++)ans = max(ans, dfs(i, j));printf("%d\n", ans);}return 0;
}

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