Leetcode 523 连续的子数组和前缀和 + 哈希表

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一维前缀和思想： s u m [ i ] sum[i] sum[i] = s u m [ i − 1 ] sum[i-1] sum[i−1] + a [ i ] a[i] a[i]

sum[l] - sum[l-2]     [l-2,l] 区间内的数是 k 的倍数
sum[l] - sum[l-3]     [l-3,l] 区间内的数是 k 的倍数
sum[l] - sum[l-4]     [l-4,l] 区间内的数是 k 的倍数
...
...
...
sum[l] - sum[1]       [1,l] 区间内的数是 k 的倍数
sum[l] - sum[0]       [0,l] 区间内的数是 k 的倍数

( s k s_k sk - s k − n s_{k-n} sk−n)% k k k == 0 等价于 s k s_k sk% k k k = s k − n % k s_{k-n}\%k sk−n%k

时间复杂度 O ( n ) O(n) O(n)，空间复杂度 O ( n ) O(n) O(n)

class Solution {public:bool checkSubarraySum(vector<int>& nums, int k) {int n = nums.size();vector<int> sum(n+1);for(int i = 1; i <= n; i++) sum[i] = sum[i-1] + nums[i-1];unordered_set<int> hash;for(int i = 2; i <= n; i++){hash.insert(sum[i-2]%k);if(hash.count(sum[i]%k)) return true;}return false;}
};

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