今年考研?七夕顺便把心形线复习一下
文章目录
- 1. 心形线公式
- 2. 心形线例题
- 3. 一些花式心形线
1. 心形线公式
心脏线,也称心形线,是外摆线的一种,亦为蚶线的一种,是一个圆上的固定一点在它绕着与其相切且半径相同的另外一个圆周滚动时所形成的轨迹,因其形状像心形而得名。
极坐标下公式有:
r=a(1−sinθ)r = a(1-sin\theta)r=a(1−sinθ) 或 r=a(1+sinθ)r = a(1+sin\theta)r=a(1+sinθ)
r=a(1−cosθ)r = a(1-cos\theta)r=a(1−cosθ) 或 r=a(1+cosθ)r = a(1+cos\theta)r=a(1+cosθ)
Matlab绘制:
clc,clear,close all;
theta=-pi:0.001:pi;
subplot(221)
r=1-sin(theta); %心形线方程,“桃p股”朝下
polarplot(theta,r,'r','LineWidth',1.8);
title('r=1-sin\theta')
subplot(222)
r=1+sin(theta); %心形线方程,"桃p股”朝上
polarplot(theta,r,'r','LineWidth',1.8);
title('r=1+sin\theta')
subplot(223)
r=1-cos(theta); %心形线方程,"桃p股"朝左
polarplot(theta,r,'b','LineWidth',1.8);
title('r=1-cos\theta')
subplot(224)
r=1+cos(theta); %心形线方程,"桃p股"朝右
polarplot(theta,r,'b','LineWidth',1.8);
title('r=1+cos\theta')
2. 心形线例题
- 求由心形线r=4(1+cosθ)r=4(1+cosθ)r=4(1+cosθ),直线θ=0θ=0θ=0 和 θ=π2θ=\frac{\pi}{2}θ=2π所围图形绕极轴旋转一周所得旋转体的体积.
r=4(1+cosθ)r=4(1+cosθ)r=4(1+cosθ)的图像:
r=4(1+cosθ)r=4(1+cosθ)r=4(1+cosθ) 在 0 - 90°的图像:
与极坐标轴所围面积绕极轴旋转一周得到的旋转体体积详细计算步骤:
- 改编成选择题,应该选什么呢?
请将答案打在评论区~~
3. 一些花式心形线
除了做题,浪漫的Coder们还通过计算机编程作图绘制出了诸多花式心形线
Python画图:
import matplotlib.pyplot as plt
import numpy as np
import mathx = np.linspace(-2,2,500)
y=lambda x:np.power((x**2),(1/3))+0.99*np.sqrt(3.3-np.power(x,2))*np.sin(9.9*math.pi*x)
plt.plot(x,y(x))
plt.axis([-3,3,-2,3])
plt.show()
from matplotlib import pyplot as plt
import numpy as np
import math
i = np.linspace(0,2*math.pi,500)
x=np.cos(i)
y=np.sin(i)+np.power(np.power(np.cos(i),2),1/3)
plt.xlim([-1,1])
plt.plot(x,y)
一位大佬写的Matlab绘制爱心跃动效果:
clear; clc; close all; f = @(x, y, z)(x.^2 + 2.25*y.^2 + z.^2 - 1).^3 - ...x.^2.* z.^3 - 0.1125*y.^2.*z.^3;g = @(x, y, z)(sqrt(x.^2+y.^2)-2.5).^2 + z.^2 - 0.4^2;t = linspace(-5, 5);
[x1, y1, z1] = meshgrid(t);
[x2, y2, z2] = meshgrid(t);
val1 = f(x1, y1, z1);
val2 = g(x2, y2, z2);
[p1, v1] = isosurface(x1, y1, z1, val1, 0);
[p2, v2] = isosurface(x2, y2, z2, val2, 0);
figure()
subplot(1, 1, 1)
h = patch('faces',p1,'vertices',v1,'facevertexcdata',jet(size(v1,1)),...'facecolor','w','edgecolor','flat'); hold on;patch('faces',p2,'vertices',v2,'facevertexcdata',jet(size(v2,1)),...'facecolor','w','edgecolor','flat');grid on; axis equal; axis([-3,3,-3,3,-1.5,1.5]); view(3)warning('off');T = title("$I\ Love\ U\ !$");
set(T,'Interpreter','latex','FontSize',24)
pic_num = 1;
for i = 1:20v1 = 0.98 * v1;set(h, 'vertices', v1); drawnow;F = getframe(gcf);I = frame2im(F);[I,map]=rgb2ind(I,256);if pic_num == 1 imwrite(I,map,'BeatingHeart.gif','gif','Loopcount',inf,'DelayTime',0.05);elseimwrite(I,map,'BeatingHeart.gif','gif','WriteMode','append','DelayTime',0.05);endpic_num = pic_num + 1;
endfor i = 1:20v1 = v1 / 0.98;set(h, 'vertices', v1); drawnow;F = getframe(gcf);I = frame2im(F);[I,map] = rgb2ind(I,256);imwrite(I,map,'BeatingHeart.gif','gif','WriteMode','append','DelayTime',0.05);pic_num = pic_num + 1;
end
参考:
数学的有趣图形-心形线——起源矢量 https://zhuanlan.zhihu.com/p/271674164
好玩的Matlab 3D心形代码——赖床份子 https://blog.csdn.net/weixin_48117689/article/details/124082260
今年考研?七夕顺便把心形线复习一下相关推荐
- 九宫格一条线连起来_九宫格9张图片无水印心形线条连起来_七夕情人节爱心朋友圈图片...
九宫格9张图片无水印心形线条连起来_七夕情人节爱心朋友圈图片 朋友圈9张图片用心形线条连起来怎么弄 依次点击图片 → 弹出原图→保存到手机 (中间的图片可以换成自己喜欢的照片) 同时小编还为大家准备了 ...
- 考研数学——Python绘制极坐标图,画笛卡尔心形线、玫瑰线、阿基米德螺线、伯努利双纽线(加深图像理解)
<张宇基础30讲>第一讲的几张极坐标图象,这里用Python来实现一下,加深理解,并学习绘制极坐标图像. 1.笛卡尔心形线 公式: import numpy as np import ma ...
- Matplotlib复习(1)——绘制三角函数曲线、正态分布曲线、圆锥曲线、极坐标方程(心形线、玫瑰线、阿基米德螺线)、3D图(球、马鞍面)
文章目录 0 前置 1 基础API--绘制三角函数曲线 2 图例.注释.文本--绘制正态分布曲线 3 轮廓--绘制圆锥曲线 4 绘制极坐标方程(心形线.玫瑰线.阿基米德螺线) 5 3D图(球.马鞍面) ...
- python画笛卡尔心形线方程_考研数学——Python绘制极坐标图,画笛卡尔心形线、玫瑰线、阿基米德螺线、伯努利双纽线(加深图像理解)...
<张宇基础30讲>第一讲的几张极坐标图象,这里用Python来实现一下,加深理解,并学习绘制极坐标图像. 1.笛卡尔心形线 公式: import numpy as np import ma ...
- 计算机考研最后四十天,2021考研最后四十天冲刺复习攻略
2021考研最后这一冲刺阶段,不仅要对以往学过的知识做强化梳理和查缺补漏,还要集中精力做好英语作文.政治等部分的突击学习.因此,在这个紧要的关头,千万不要吝啬你的付出,一定要把每一项复习任务都要落到实 ...
- python画笛卡尔心形线_伊对:学霸如何谈恋爱?揭秘不同专业的学霸表白方式
近日,一对江西南昌的高颜值学霸情侣引发广泛关注.来自东华理工大学的刘旭东和朱丽芳双双考研成功,两人复试分别以369分和375分的成绩同时被武汉大学资源与环境专业录取.当说起两人为何一起努力考研去同一所 ...
- 用python画笛卡尔心形线_05.总是套路得人心,如何用数学+Python示爱!
接上题: 心里随便想一个数a,计算 ( ( a + 52.8 ) * 5 - 3.9343 ) * 2 - 10a ( ( a + 52.8 ) * 5 - 3.9343 ) * 2 - 10a = ...
- python画笛卡尔心形线方程_伊对:学霸如何谈恋爱?揭秘不同专业的学霸表白方式...
来源标题:伊对:学霸如何谈恋爱?揭秘不同专业的学霸表白方式 近日,一对江西南昌的高颜值学霸情侣引发广泛关注.来自东华理工大学的刘旭东和朱丽芳双双考研成功,两人复试分别以369分和375分的成绩同时被武 ...
- 计算机学硕专业课可以自学吗,考研专业课怎么考?高效复习法三条就够!
原标题:考研专业课怎么考?高效复习法三条就够! 充足的睡眠可以使你一天精力旺盛,状态在线.好的方法可以使学习更加有效,今天从考研专业课怎么考出发,总结三条高效复习法,帮助大家有效进行考研备考! 202 ...
- python turtle笛卡尔心形线_用MATLAB实现心形线
背景 众所周知,笛卡尔是一位超越时代的数学家.物理学家和思想家.他在数学领域所创造的成就影响着自他之后所有的数学研究,他可以被称为解析几何之父.在哲学和心理学方面,笛卡尔也获得了非凡的成就,他是二元论 ...
最新文章
- 简评file_get_contents与curl 效率及稳定性
- [原创]关于在VS2008和VS2010中禁用及卸载Visual Assist X的方法研究
- vs2012 智能提示消失解决办法
- CString对象的一种错误的使用方式
- SQL Server查询锁等待
- java ee无法安装_为什么要导入javax.servlet。*; 安装Java EE仍无法解决 面向Java EE开发人员的Eclipse...
- 智能实验室-杀马(Defendio) 4.27.0.951
- 【CDH】 kafkaServer-gc.log日志太多
- Oracle 发布基于 VS Code 的开发者工具,轻松使用 Oracle 数据库
- Cocos2d BMFont解析
- 从入门到入土:机器学习part01|python|代码分析|初步学习
- localStorage、cookie的使用总结
- react如何请求amr文件流接口-优化版
- java基础代码练习
- Unity-ShaderGraph制作2D动画精灵发光
- 凯迪拉克5月软文-V设计
- goldengate静默安装方法
- Linux 磁盘合并挂载
- 前端中unescape是什么意思_js中escape()函数和unescape()函数的功能
- 用TIA Portal+S7Client暴力破解西门子S7-300/400密码
热门文章
- mac dock 隐藏程序_从Dock删除最近的应用程序
- 世界各个国家echarts地图展示
- 计算机无法进bios,电脑进入不了bios界面怎么办_win7无法进入bios界面如何解决-系统城...
- MATLAB-真彩色图像RGB直方图绘制
- 微分几何与广义相对论教程
- 阿里服务器配置随笔记 centos 服务器 Linux 部分命令合集
- 30个最常见oCPC问题
- 微信小程序:高德地图搜索周边poi接口实践
- 68个Python内置函数详解,进阶必备
- Jenkins构建从github上克隆时,报Host key verification failed.