说明

毫米波雷达可以用做通信或者环境(目标)探测，其具体的应用场景实在不胜枚举。博主现阶段主要是对车载毫米波雷达有一定的经验，现阶段对毫米波雷达的应用有一些了解的主要包括：车载毫米波雷达、(车)舱内雷达、毫米波雷达用于生命体征检测与手势识别，雷达用于测速(路侧，球场，水流等)。毫米波雷达在路况识别中的应用是最近了解到的一项有意思的创新应用场景，本文内容也算是学习和记录的笔记，发出来和各位读者一起探讨，后续如果有机会做更深入的研究我会不定期更新本博文内容。

本博文主要参考书本《Modern Radar for Automotive Applications》第七章“Road condition recognition with radar”的内容以及几篇相关的文献，具体将在参考资料中给出。

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20230209博文第一次撰写

文章架构

说明

文章架构

一、路况识别的研究背景与现状简介

二、毫米波雷达在路况识别中的应用

2.1 关于路况特征的描述

2.2 使用毫米波雷达做路况检测的原理与方法

2.2.1 关于散射模型介绍---表面散射

2.2.2 表面散射下的仿真与实验结果及结论

2.2.3 关于散射模型的介绍---体散射

2.2.5 小结

2.3 现有方法的局限性与未来展望

三、总结

四、参考资料

一、路况识别的研究背景与现状简介

本博文所说的路况限定为路面的状况(而不是路面的拥挤程度之类的)，比如有干燥的路面、路面泥泞、路面积雪、路面结冰等。行人和车辆都是道路使用者，不同的路况会很大程度上影响道路使用者，容易理解的是，路面状况的不同会使得道路使用者和路面的摩擦系数不一样，我们在结冰路面更容易打滑，同理车辆也是。据统计，路面潮湿导致的交通事故每年会造成近5700人死亡和超过544700人受伤，车辆的许多高级系统比如：ABS、紧急制动、自动驾驶等要很好地发挥其作用是需要依赖对轮胎和路面摩擦系数的测定的，这可以归于路况识别的范畴。

路况识别的必要性在前面做了说明，现阶段对路况识别的研究也有很多。路况检测识别的方法按原理可以分成两大类：基于结果的(effect-based methods)和基于原因的(cause-based methods)，或者说事后的与事前的。

所谓effect-based methods是指使用比如张力计、压力传感器、加速度计、麦克风等通过测量轮胎的形变，压力、车速变化、轮胎噪声来估测路面状况。这些方法可以得到路面状况的精确测量，但是基于结果的方法最大的缺点是：我们只能测量车已经（或者说正在）碾轧的路面，不能得到车前未轧(且将要轧)的路况信息。而这些信息的提前获取对增加反应时间(不管是对人还是对车)，减少交通事故的发生更为重要。(至于这些信息是如何辅助做决策以减少事故发生率的，不在本博文的讨论范围之内)。

基于原因的方法(cause-based methods)可以检测车辆前方的路面路况信息，该方法是指使用包括红外、摄像头、激光雷达、毫米波雷达等来直接检测路面信息。因为路面状况的不同使得传感器的接收结果有差异从而完成对路面状况的检测和分类。摄像头，激光雷达，毫米波雷达可以说是汽车辅助驾驶(以及往后可能实现的自动驾驶)最核心的几个环境感知传感器，它们各有优劣，这些优劣不局限于我们更熟知的车身周围的环境感知，对路面状况的检测也是如此：相机能像人眼一样的对路面状况做到准确且精确的检测，但是相机不具备全天时全天候的感知能力，在夜晚以及恶劣的天气环境下几乎无法发挥作用。激光雷达的感知能力受环境的影响也很大，此外从原理上来看，激光雷达对路面的感知和分类依赖于路面所反射的激光点云的密度，而不同的路面环境它们对激光的反射效果存在较大的重叠，这导致激光雷达没法准确对路面状况进行分类，现阶段其识别准确率大概在67%左右。毫米波雷达有着全天时全天候的工作能力，将其用于路面状态检测有很诱人的研究前景。

最早尝试将雷达应用于路面检测的文章发表在1997年，见参考资料2。应用于该场景的频段和车载毫米波雷达一样，有24GHz、77GHz、94GHz。将毫米波雷达应用于路面状况检测要研究的核心问题是：路面对电磁波信号的散射情况。路面对电磁波的散射问题可以看成是随机粗糙表面或者随机介质散射问题。不同路面的介电常数会有不同，当路面的介电常数小时，其损耗小，此时路面的体散射占主导，而对于潮湿的路面其介电常数大，损耗也大，此时占主导的是面散射。通过分析雷达回波数据并基于模型来对路面进行检测和分类是使用毫米波雷达做路面状况检测的主要方法。

二、毫米波雷达在路况识别中的应用

2.1 关于路况特征的描述

如果要做科学研究，对研究对象的定量和细化的描述是必不可少的。

我们可以使用粗糙度来衡量不同路面的区别。

用于描述粗造度的主要参数包括：均方根高度、自相关函数、相干长度。它们的定义分别如下：

均方根高度定义为：

A为测量区域，z(x,y)表示在测量区域表面上(x,y)处的测量高度，表示该区域表面的平均高度。容易理解的是，均方根高度越大，对应路面的表面越粗糙。

自相关函数定义为：

(')是(x,y)的逼近值，<·>对应两组数据的整体平均。自相关函数用于描述高度的变化率，该值越大说明表面越粗糙。自相关函数我们一般可以用指数自相关和高斯自相关函数去近似。

指数自相关函数的数学表达为：

L为相干长度。

高斯自相关函数的数学表达为：

这两函数都可以用来描述(拟合)路面的粗糙度，指数自相关函数适用于更粗糙的路面。一个实验测得的关于不同路面的均方根高度和相干长度的列表如下：

不同路面的均方根和相干长度实测结果列表

本表来源于所列的参考资料3。对应均方根高度，对应相干长度，对应标准差。由此可以得到的一般性结论是：平滑的路面(上表中的水泥路面Concrete)有着更小的均方根高度和更大的相干长度。

我们也可以直接使用有效介电常数来衡量不同路面的区别。

不同路面的组成成分一般不同，对于毫米波雷达，影响其传播的一个很重要的参数便是介电常数，不同路面的组成成分不同，其介电常数必然有差别，我们可以通过雷达的回波来反推路面的介电常数，并与常见路面的介电常数作比较，从而完成对路面的检测和分类。文中还介绍了如何通过实验得到路面的介电常数，感兴趣的可以参考书本的第200-201页的内容，这里不做具体介绍，直接给出一些标准值：毫米波雷达波段下一些常见路面的介电常数值如下：

柏油路的介电常数值大概在(3.1->4)+i*(0.1->0.5)。

水泥路的介电常数值大概在(4.1->6.7)+i*(0.3->0.7)。

水的介电常数值大概在8.84+i*15.17 (20℃下)。

冰的介电常数值大概在3.15+i*(0.002->0.01),其虚部取决于环境温度(-28℃->-3℃)。

雪的介电常数值大概在1.11+i*0.00074。

我们也可以使用散射系数来衡量不同路面的区别。

雷达是掠射到地面的，类似前述介电常数的分析，不同的路面其反射(散射)的能量自然不一样(除去组成成分的影响之外还有粗糙度也会影响)，我们可以通过测量得到路面的散射系数来检测和分类不同的路面。散射系数的定义为：

表示对检测区域测量得到的RCS的均值，A为区域面积。后文使用毫米波雷达做路况检测的原理和方法主要针对路面的散射系数这一指标来分析。

2.2 使用毫米波雷达做路况检测的原理与方法

本节主要介绍路面对电磁波的散射模型，以及如何基于散射系数来做路面的检测和分类。路面的电磁波散射模型与路面的散射系数一样，受到包括路面的粗糙度、路面成分的介电常数、以及电磁波入射角的影响，针对不同的路面我们选用的散射模型一般不一样。

2.2.1 关于散射模型介绍---表面散射

散射模型有很多，包括：small perturbation method、Kirchhoff approximation、full-wave solution。small perturbation method适用于低频电磁波的情况，当波长远大于散射面的参数时(对应为路面的均方根高度和相干长度)可以使用该模型。Kirchhoff approximation为高频下的近似模型，对应波长远小于路面的均方根高度和相干长度。

适用于基于毫米波雷达检测路面的散射模型是full-wave solution。但是具体到仿真，该方法有一个需要解决的点是边界问题，因为实际应用中不存在边界，但是仿真中是有边界的，边界问题可能会使仿真的结果严重偏离实际。对此，文中给出的两个解决方案是：A、减少掠射角 B、使用周期性边界条件(periodic boundary condition, PBC)，但是这两种都有优缺点，这里暂且不表。总之我们可以用该full-wave模型+PBC的边界条件去仿真电磁波在表面的散射情况，路面模型的建立要用到上一节中的相关参数：设置路面的自相关函数模型、设置路面的均方差高度、设置路面的相干长度、材料的介电常数，用这些参数在软件中来合成路面。路面模型的上表面采用perfect matched layer，路面的底部采用impedance boundary，路面的四周边界则是PBC。具体的这些涉及到仿真及其背后的原理等不在本博文的讨论范围之内(仿真用的工具是HFSS，文中在第203-205页有一些细节说明)。

2.2.2 表面散射下的仿真与实验结果及结论

值得说明的是，因为表面的随机性，我们不能说基于一个样本的仿真结果就可以得到该表面的散射系数，一般需要多次实验以得到统计学上的收敛性，文中基于蒙特卡罗的方法得到的次数是至少30次，也即我们需要取至少30次的仿真均值以得到更贴近真实的结果。这个数字以及这个数字背后的缘由是需要被记住和理解的。此外，文中还讨论了对仿真路面尺寸的选用，仿真的路面尺寸越大结果自然是越准确，但是耗时以及内存需求就越大，在保证(或者说满足)准确性要求的前提下自然提倡使用更小的仿真尺寸，文中设置的大小为5*5λ。

散射系数的影响因素有很多(入射角、表面粗糙度、路面材料的介电常数等)，为得到有意义的统计学结果，需要使用控制变量法进行实验分析，具体的中间过程这里不给出(可以参看书本第209页)，直接给结论：经过仿真得到的散射系数与各参数之间的函数关系可以建模为(通过仿真结果来拟合一个数学模型，并通过更一般的仿真和实验来验证该数学模型的准确性，是科学研究的常用路线，我们往后便可以使用该得到验证的数学模型去用于实践！)：

ks和kl分别对应使用波长归一化后的均方根高度和相干长度，A与各α对应的是各系数，这些系数与电磁波的极化(v表示垂直极化，vv表示发射和接收都是垂直极化，后面的图都是如此)有关，其值书本中列表如下图：

模型中各系数参考值列表

从仿真结果中我们可以得到的一般性(定性)结论是：背向散射系数会随着路面均方值高度的增加而增加，会随着相干长度的增加而减小，会随着掠射角度(指电磁波与路面法线方向的夹角)的增加而减小。此外，电磁波的极化方向也会影响到散射系数：cross-polarization is usually 10 to 15 dB lower than those with co-polarization。

该简化后的模型(reduced model)可以比较好地符合仿真结果，文中给出了仿真结果与该模型下的计算结果的对比：

拟合的效果还不错？！

文中对该数学模型的评价是：The overall RMS error for VV polarization is 0.76 dB, for HH polarization is 0.69 dB, and for VH/HV polarization is 1.05 dB. It indicates good agreements between the reduced models and the simulated data.该模型还需要得到实践的检验，文中也做了实测实验的对比研究，其结果如下图所示：

实测与数学模型计算结果对比

实测实验是针对的浇水后的水泥地面，拟合的效果看起来很不错。

2.2.3 关于散射模型的介绍---体散射

对于干燥的地面，电磁波是可以穿透地面表面的，这时的散射我们应该作为体散射来分析，此时使用之前的full-wave methods没法很好地契合实际路面情况，文中针对该情况提出了一种基于辐射传输理论(radiative transfer theory)的semi-empirical model。

这种模型下更多的是数学推导相关的，读者可以参考书本第215-216页的内容，随后文中作者通过设计实验基于实测结果得到模型中的一些参数，并给出了数学模型得到的散射系数和实测结果的对比，验证了模型的正确性：

As can be seen, the theoretical predictions match the measured data well.

2.2.4 毫米波雷达对不同路面的实测结果

文中作者给出了多种不同路面下的基于77GHz毫米波雷达的散射系数随入射角变化的实测结果，这里直接贴结果：

有时候收发都是单方向极化下的背向散射系数结果没法很好的描述(或者说区别)路面状况，于是文中给出了不同极化下散射系数的比值(上图中的（b）)来做补充说明(单纯使用散射系数还没法区分的状况，比如（a）中wet与dry两条曲线几乎是重叠的，如果我们得到某个入射角度下的背向散射系数值是没法区分其对应的路面是wet asphalt还是dry asphalt，但此时如果可以用到(b)中的系数比值，就可以更容易地区分这两者了)。从图中可以得到哪些结论读者可以自行总结(很简单)或者参考文中第218-219页的描述。

从图中我们可以得到一个有益信息是，为了更好的地区分路况，我们的雷达掠射角可以选择75°或80°。单从上图几种路面的测量结果来看，容易想到的一种基于散射系数的值来做路面识别和分类的方法(或流程)是：

基于雷达回波数据，求得水平和竖直极化下被测路面的背向散射系数值。
基于比如垂直极化下的系数值，将路面进行初步的分类：snowy、dry/wet、icy。
如果被分到了dry/wet组，计算竖直极化下的散射系数和水平极化下的散射系数的比值，基于该比值结果来区分属于dry或者wet。

实际上路面的状况有更多，作者还给出了一些其它路面情况的实测结果：

从前述几张图的对比中，我们需要注意的一点是：存在不同的路面状况但是其散射系数(不管是不是比值)是几乎一样的情况(比如gravel和 snowy asphalt),此时我们单纯基于毫米波雷达的散射系数来做路面的识别和区分必然是会出错的，所以文中作者建议需要结合一些先验知识或者其它传感器的信息做补充。

2.2.5 小结

对本节内容做一个小结：本章首先介绍了包括粗糙度、介电常数、散射系数这几个用以衡量（或区别）路面特征的参数，并选用了散射系数作为基于毫米波雷达来识别和分类路面的依据(因为基于雷达的回波数据我们最容易得到的是路面的散射系数?)。而用以评价路面粗糙度的：均方根高度、自相关函数、相干长度，我们结合介电常数来做了表面散射仿真时的路面建模。本章随后分别介绍了表面散射情况(针对潮湿的地面)下的full-wave散射模型和体散射情况(针对干燥的地面)下的semi-empirical散射模型，并分别给出了基于这两种模型仿真结果下的背向散射系数的数学模型，且验证了数学模型与仿真以及实测数据结果的一致性，这些被验证的数学模型可以用作往后不同路面状况下散射系数数据集的生成，可以更方便地支持研究的开展和应用的落地。本章的最后介绍了基于77GHz毫米波雷达对不同路面的实测结果，并给出了基于毫米波雷达做路面识别和分类方法的基本流程。同时需要注意的是，存在一些不同路面但是具备相同散射系数的情况，这类情况下单纯基于毫米波雷达去做识别是不可行的，我们需要辅之以先验知识或其它传感器的探测结果。

2.3 现有方法的局限性与未来展望

基于毫米波雷达做路面状况识别主要有以下几点限制：

1、探测距离不够

不同于用于车身周围环境探测的雷达其雷达法线是与地面近似平行的，雷达所能检测的距离范围受限于能量(或者说雷达方程中的各项参数)，用于路面状况检测的雷达必然是以一定的掠射角照射地面，设想雷达安装于车的顶部，雷达离地高度2m，以80°(对应电磁波与地面的夹角为10°，该夹角是很小了)的角度斜射地面，此时能检测的最远距离也就只有2*tan(80) = 11m，该距离是需要研究提高的。

2、电磁波的背向散射能量很低

为达到好的测量效果，我们需要高增益的天线、需要将雷达的发射功率等提高。但是这些措施都会使雷达的尺寸变大，而过大的雷达尺寸不方便装车应用。

3、实际应用中的路况类型繁多理论建模难以覆盖完全

常见的(前面有介绍的路况)包括：水泥路、沥青路、泥泞路面、路面结冰、路面积雪等，但实际应用中车辆会遇到的路要更加复杂，比如下雨、冰雹、路面裂缝等等，为了使基于毫米波雷达的路面检测更准确，理论建模需要覆盖更多可能的应用场景。

三、总结

现阶段，毫米波雷达在车载中的主要应用包括：用于车身周围环境(其它道路使用者、路沿围栏、障碍物、桥梁等)的检测、用于车舱人员活动的检测。用于地面路况的检测和识别还没有相关的产品或样机，大多应该仍处在实验研究阶段。博主本人也是从《Modern Radar for Automotive Applications》这本书中知道该项应用，觉着有意思便试着了解和调研一下，并分享在这里。

本博文较为简略地介绍了路况识别的背景和研究现状，并大致捋清了基于毫米波雷达做路面状况检测和识别涉及到的核心内容：包括路况特征描述、检测原理和方法、以及方法的局限性与未来发展等。

如前所述，博主本人对此的了解不多，理解也不深，想着作为记录学习之用，本博文针对该应用场景作为一个入门的理解如果能帮到读者就更好了，后续如果有机会做更深入的研究我会不定期更新本博文内容。也希望关于毫米波雷达在汽车领域有其它有意思的应用欢迎评论补充！

四、参考资料

1、《Modern Radar for Automotive Applications》

2、‘Characterization of optimum polarization for multiple target discrimination using genetic algorithms’. IEEE Trans Antennas Propag. 1997, vol. 45(12), pp. 1810–17

3、Cai X . Autonomous Vehicles: MMW Radar Backscattering Modeling of Traffic Environment, Vehicular Communication Modeling, and Antenna Designs. 2020.

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