hdu3549(网络流入门题-最大流的Ford-Fulkerson算法)

题目：Flow Problem

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Ford-Fulkerson方法依赖于三种重要思想，这三个思想就是：残留网络，增广路径和割。

Ford-Fulkerson方法是一种迭代的方法。开始时，对所有的u，v∈V有f(u,v)=0，即初始状态时流的值为0。在每次迭代中，可通过寻找一条“增广路

径”来增加流值。增广路径可以看成是从源点s到汇点t之间的一条路径，沿该路径可以压入更多的流，从而增加流的值。反复进行这一过程，直至增广路

径都被找出来，根据最大流最小割定理，当不包含增广路径时，f是G中的一个最大流。

#include <stdio.h>
#include <iostream>
#include <string.h>
#include <queue>
const int N=1005;
int pre[N];       //保存增广路径上的点的前驱顶点
bool vis[N];
int map[N][N];    //残留网络容量
int s,t;          //s为源点，t为汇点
int n,m;
bool BFS()        //找增广路
{
int i,cur;
std::queue<int>Q;
memset(pre,0,sizeof(pre));
memset(vis,0,sizeof(vis));
vis[s]=true;    Q.push(s);
while(!Q.empty())
{
cur=Q.front();
Q.pop();
if(cur==t) return true;       //如果已达到汇点t，表明已经找到一条增广路径，返回true.
for(i=1;i<=n;i++)
{
if(!vis[i]&&map[cur][i])  //只有残留容量大于0时才存在边
{
Q.push(i);
pre[i]=cur;
vis[i]=true;
}
}
}
return false;
}
int Max_Flow()
{
int i,ans=0;
while(true)
{
if(!BFS()) return ans;     //如果找不到增广路径就返回。
int Min=999999999;
for(i=t;i!=s;i=pre[i])     //通过pre[]数组查找增广路径上的边，求出残留容量的最小值。
Min=std::min(Min,map[pre[i]][i]);
for(i=t;i!=s;i=pre[i])
{
map[pre[i]][i]-=Min;
map[i][pre[i]]+=Min;
}
ans+=Min;
}
}
int main()
{
int T,k=1;
int u,v,c;
scanf("%d",&T);
while(T--)
{
scanf("%d%d",&n,&m);
s=1; t=n;
memset(map,0,sizeof(map));
while(m--)
{
scanf("%d%d%d",&u,&v,&c);
map[u][v]+=c;
}
printf("Case %d: %d\n",k++,Max_Flow());
}
return 0;
}

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