dinic算法 c 语言,网络流入门—用于最大流的Dinic算法

“网络流博大精深”—sideman语

一个基本的网络流问题

最早知道网络流的内容便是最大流问题，最大流问题很好理解：

解释一定要通俗!

如右图所示,有一个管道系统,节点{1,2,3,4},有向管道{A,B,C,D,E},即有向图一张. [1]是源点,有无限的水量,[4]是汇点,管道容量如图所示.试问[4]点最大可接收的水的流量?

这便是简单的最大流问题,显然[4]点的最大流量为50

死理性派请注意:流量是单位时间内的,总可以了吧!

然而对于复杂图的最大流方法是什么呢,有EK,Dinic,SAP,etc.下面介绍Dinic算法(看代码的直接点这)

Dinic 算法

Dinic算法的基本思路:

根据残量网络计算层次图。

在层次图中使用DFS进行增广直到不存在增广路

重复以上步骤直到无法增广

引自NOCOW,相当简单是吧...

小贴士:

一般情况下在Dinic算法中,我们只记录某一边的剩余流量.

残量网络:包含反向弧的有向图,Dinic要循环的,每次修改过的图都是残量网络,

层次图:分层图,以[从原点到某点的最短距离]分层的图,距离相等的为一层,(比如上图的分层为{1},{2,4},{3})

DFS:这个就不用说了吧...

增广 :在现有流量基础上发现新的路径,扩大发现

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