Description

Ray 乐忠于旅游，这次他来到了T 城。T 城是一个水上城市，一共有 N 个景点，有些景点之间会用一座桥连接。为了方便游客到达每个景点但又为了节约成本，T 城的任意两个景点之间有且只有一条路径。换句话说， T 城中只有N − 1 座桥。Ray 发现，有些桥上可以看到美丽的景色，让人心情愉悦，但有些桥狭窄泥泞，令人烦躁。于是，他给每座桥定义一个愉悦度w，也就是说，Ray 经过这座桥会增加w 的愉悦度，这或许是正的也可能是负的。有时，Ray 看待同一座桥的心情也会发生改变。现在，Ray 想让你帮他计算从u 景点到v 景点能获得的总愉悦度。有时，他还想知道某段路上最美丽的桥所提供的最大愉悦度，或是某段路上最糟糕的一座桥提供的最低愉悦度。

Input

输入的第一行包含一个整数N，表示T 城中的景点个数。景点编号为 0…N − 1。接下来N − 1 行，每行三个整数u、v 和w，表示有一条u 到v，使 Ray 愉悦度增加w 的桥。桥的编号为1…N − 1。|w| <= 1000。输入的第N + 1 行包含一个整数M，表示Ray 的操作数目。接下来有M 行，每行描述了一个操作，操作有如下五种形式： C i w，表示Ray 对于经过第i 座桥的愉悦度变成了w。 N u v，表示Ray 对于经过景点u 到v 的路径上的每一座桥的愉悦度都变成原来的相反数。 SUM u v，表示询问从景点u 到v 所获得的总愉悦度。 MAX u v，表示询问从景点u 到v 的路径上的所有桥中某一座桥所提供的最大愉悦度。 MIN u v，表示询问从景点u 到v 的路径上的所有桥中某一座桥所提供的最小愉悦度。测试数据保证，任意时刻，Ray 对于经过每一座桥的愉悦度的绝对值小于等于1000。

Output

对于每一个询问(操作S、MAX 和MIN)，输出答案。

Sample Input

0 1 1

1 2 2

SUM 0 2

MAX 0 2

N 0 1

SUM 0 2

MIN 0 2

C 1 3

SUM 0 2

MAX 0 2

Sample Output

-1

HINT

一共有10 个数据，对于第i (1 <= i <= 10) 个数据， N = M = i * 2000。

Solution

这题可以直接用树链剖分+线段树维护。
但我用的是 Link-Cut-Tree 练练手。
注意权值在边上，可以在两个点之间加一个有权值的虚点来维护即可。
还要注意上传标记的时候在点为虚点（有权值）的时候才更新最大最小值。
如果要提取一个区间 [x,y][x,y] 的话，先 make_root(x)make\_root(x) ，保证在这条实链中 xx 之前没有点。
之后再 access(y) , splay(y)access(y)\ ,\ splay(y) ，保证在这棵 SplaySplay 中 yy 没有右儿子。
这时候节点 yy 即代表区间 [x,y][x,y] ！直接在 y<script type="math/tex" id="MathJax-Element-500">y</script> 上操作即可。

Code

#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<cctype>
using namespace std;
const int N=4e4+2;
int n,tot,top;
int fa[N],s[N][2],st[N],num[N];
int key[N],mx[N],mn[N],sum[N],c[N];
bool rev[N],opp[N];
inline int read()
{int X=0,w=0; char ch=0;while(!isdigit(ch)) {w|=ch=='-';ch=getchar();}while(isdigit(ch)) X=(X<<3)+(X<<1)+(ch^48),ch=getchar();return w?-X:X;
}
inline int max(int x,int y)
{return x>y?x:y;
}
inline int min(int x,int y)
{return x<y?x:y;
}
inline void write(int x)
{if(x<0) putchar('-'),x=-x;if(x>9) write(x/10);putchar(x%10+'0');
}
inline void writeln(int x)
{write(x),putchar('\n');
}
inline bool pd(int x)
{return x==s[fa[x]][1];
}
inline bool isroot(int x)
{return s[fa[x]][0]^x && s[fa[x]][1]^x;
}
inline void modify(int x)
{if(x) swap(s[x][0],s[x][1]),rev[x]^=1;
}
inline void add(int x,int val)
{if(x) key[x]+=val,sum[x]+=val,mx[x]+=val,mn[x]+=val;
}
inline void change(int x)
{if(!x) return;swap(mx[x],mn[x]),mx[x]=-mx[x],mn[x]=-mn[x];key[x]=-key[x],sum[x]=-sum[x],opp[x]^=1;
}
inline void update(int x)
{mx[x]=max(mx[s[x][0]],mx[s[x][1]]);mn[x]=min(mn[s[x][0]],mn[s[x][1]]);if(x>n) mx[x]=max(mx[x],key[x]),mn[x]=min(mn[x],key[x]);sum[x]=sum[s[x][0]]+sum[s[x][1]]+key[x];
}
inline void down(int x)
{if(rev[x]){modify(s[x][0]),modify(s[x][1]);rev[x]=false;}if(c[x]){add(s[x][0],c[x]),add(s[x][1],c[x]);c[x]=0;}if(opp[x]){change(s[x][0]),change(s[x][1]);opp[x]=false;}
}
inline void rotate(int x)
{int y=fa[x],w=pd(x);if(s[y][w]=s[x][w^1]) fa[s[x][w^1]]=y;if((fa[x]=fa[y]) && !isroot(y)) s[fa[y]][pd(y)]=x;s[fa[y]=x][w^1]=y;update(y);
}
inline void splay(int x)
{for(int y=st[top=1]=x;!isroot(y);y=fa[y]) st[++top]=fa[y];while(top) down(st[top--]);for(int y;!isroot(x);rotate(x))if(!isroot(y=fa[x])) rotate(pd(x)==pd(y)?y:x);update(x);
}
inline void access(int x)
{for(int y=0;x;x=fa[y=x]) splay(x),s[x][1]=y,update(x);
}
inline void mkroot(int x)
{access(x),splay(x),modify(x);
}
inline void link(int x,int y)
{mkroot(x),fa[x]=y;
}
inline int getsum(int x,int y)
{mkroot(x),access(y),splay(y);return sum[y];
}
inline int getmax(int x,int y)
{mkroot(x),access(y),splay(y);return mx[y];
}
inline int getmin(int x,int y)
{mkroot(x),access(y),splay(y);return mn[y];
}
inline void reverse(int x,int y)
{mkroot(x),access(y),splay(y);change(y);
}
int main()
{n=tot=read();mx[0]=-1e9,mn[0]=1e9;for(int i=1;i<n;i++){int x=read()+1,y=read()+1,z=read();num[i]=++tot,link(x,tot),link(y,tot);key[tot]=mx[tot]=mn[tot]=sum[tot]=z;}int m=read();while(m--){char ch=getchar();while(ch^'C' && ch^'X' && ch^'I' && ch^'S' && ch^'N') ch=getchar();if(ch=='S') writeln(getsum(read()+1,read()+1)); elseif(ch=='X') writeln(getmax(read()+1,read()+1)); elseif(ch=='I') writeln(getmin(read()+1,read()+1)); elseif(ch=='N') reverse(read()+1,read()+1); else{int x=num[read()],val=read();access(x),key[x]=val,update(x);}}return 0;
}

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BZOJ 2157: 旅游

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