2021-05-21 matlab 傅里叶变换后恢复信号
matlab 傅里叶变换后恢复信号
基于傅里叶结果来重构信号,基本思想是通过傅里叶变换得到的主频幅值和相位得到正弦信号,并叠加重构。
Fs = 1000; % Sampling frequency
T = 1/Fs; % Sampling period
L = 1500; % Length of signal
t = (0:L-1)*T; % Time vector
构造一个信号,其中包含幅值为 0.7 的 50 Hz 正弦量和幅值为 1 的 120 Hz 正弦量。
S = 0.7*sin(2*pi*50*t) + sin(2*pi*120*t);
plot(1000*t(1:50),S(1:50))
xlabel('t (milliseconds)')
ylabel('X(t)')
Y = fft(S);
f = Fs*(0:(L/2))/L;
P2 = abs(Y/L);
P1 = P2(1:L/2+1);
P1(2:end-1) = 2*P1(2:end-1);
plot(f,P1)
title('Single-Sided Amplitude Spectrum of S(t)')
xlabel('f (Hz)')
ylabel('|P1(f)|')
ph=angle(Y(1:L/2));
ph=ph*180/pi;
figure
plot(f(1:L/2),ph(1:L/2));
xlabel('频率/hz'),ylabel('相角'),title('相位谱');
grid on;
[pks,locs] = findpeaks(P1);
[b,index] = sort(pks);
num = 1;
amp = b(end-num:end)
fre = f(locs(index(end-num:end)))
deg = ph((index(end-num:end)))
S1 = zeros(1,L);
for i = 1:length(amp)
S1 = S1 + amp(i)*sin(2*pi*fre(i)*t+abs(deg(i))/180*pi);
end
figure
plot(t,S,'b',t,S1,'r')
这种方法其实看起来效果不太好,理论上可以,难得在于得到相位信息,如果得到准确的相位信息,则结果如下图,完美拟合上。
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