32.决策树之信息论基础

决策树

决策树思想的来源非常朴素，程序设计中的条件分支结构就是if-then结构，最早的决策树就是利用这类结构分割数据的一种分类学习方法

猜谁是冠军？假设有32支球队

每猜一次给一块钱，告诉我是否猜对了，那么我需要掏多少钱才能知道谁是冠军？我可以把球编上号，从1到32，然后提问：冠军在1-16号吗？依次询问，只需要五次（log32=5），就可以知道结果。

信息熵

“谁是世界杯冠军”的信息量应该比5比特少。香农指出，它的准确信息量应该是： H = -(p1logp1 + p2logp2 + ... + p32log32)

H的专业术语称之为信息熵，单位为比特。

当这32支球队夺冠的几率相同时，对应的信息熵等于5比特

信息熵和不确定性相关

33.决策树的划分以及案例

信息增益

特征A对训练数据集D的信息增益g(D,A),定义为集合D的信息熵H(D)与特征A给定条件下D的信息条件熵H(D|A)之差，即公式为：

注：信息增益表示得知特征X的信息而使得类Y的信息的不确定性减少的程度

信息增益的计算

结合前面的贷款数据来看我们的公式：

信息熵的计算：

条件熵的计算：

注：C_k表示属于某个类别的样本数，

常见决策树使用的算法

ID3

信息增益最大的准则

C4.5

信息增益比最大的准则

CART

回归树: 平方误差最小
分类树: 基尼系数最小的准则在sklearn中可以选择划分的原则

sklearn决策树API

class sklearn.tree.DecisionTreeClassifier(criterion=’gini’, max_depth=None,random_state=None) 决策树分类器

criterion:默认是’gini’系数，也可以选择信息增益的熵’entropy’
max_depth:树的深度大小
random_state:随机数种子
method:
decision_path:返回决策树的路径

泰坦尼克号案例

在泰坦尼克号和titanic2数据帧描述泰坦尼克号上的个别乘客的生存状态。在泰坦尼克号的数据帧不包含从剧组信息，但它确实包含了乘客的一半的实际年龄。关于泰坦尼克号旅客的数据的主要来源是百科全书Titanica。这里使用的数据集是由各种研究人员开始的。其中包括许多研究人员创建的旅客名单，由Michael A. Findlay编辑。

我们提取的数据集中的特征是票的类别，存活，乘坐班，年龄，登陆，home.dest，房间，票，船和性别。乘坐班是指乘客班（1，2，3），是社会经济阶层的代表。

其中age数据存在缺失。

from sklearn.model_selection import train_test_split, GridSearchCV
from sklearn.neighbors import KNeighborsClassifier
from sklearn.preprocessing import StandardScaler
from sklearn.feature_extraction import DictVectorizer
from sklearn.tree import DecisionTreeClassifier,export_graphviz
import pandas as pd
def decision():#获取数据titan = pd.read_csv("/Users/zhucan/Desktop/titanic/train.csv")#处理数据，找出特征值和目标值x = titan[["Pclass","Age","Sex"]]y = titan["Survived"]print(x)#缺失值处理x["Age"].fillna(x["Age"].mean(),inplace=True)x_train, x_test,y_train, y_test = train_test_split(x,y,test_size=0.25)#特征工程 特征是类别——》one_hot编码dict = DictVectorizer(sparse = False)x_train = dict.fit_transform(x_train.to_dict(orient="records"))print(dict.get_feature_names())x_test = dict.transform(x_test.to_dict(orient="records"))#用决策树进行预测dec = DecisionTreeClassifier()dec.fit(x_train,y_train)#预测准确率print("预测的准确率为：",dec.score(x_test,y_test))#导出树的结构export_graphviz(dec,out_file="./tree.dot",feature_names=["年龄","Pclass=1st", "Pclass=2nd", "Pclass=3rd", "Sex=女性", "Sex=男性"])return None
if __name__ == "__main__":decision()

 Pclass   Age     Sex
0      3rd  22.0    male
1      1st  38.0  female
2      3rd  26.0  female
3      1st  35.0  female
4      3rd  35.0    male
..     ...   ...     ...
886    2nd  27.0    male
887    1st  19.0  female
888    3rd   NaN  female
889    1st  26.0    male
890    3rd  32.0    male['Age', 'Pclass=1st', 'Pclass=2nd', 'Pclass=3rd', 'Sex=female', 'Sex=male']
预测的准确率为： 0.8026905829596412

决策树的结构、本地保存

sklearn.tree.export_graphviz() 该函数能够导出DOT格式 tree.export_graphviz(estimator,out_file='tree.dot’,feature_names=[‘’,’’])
工具:(能够将dot文件转换为pdf、png) 安装graphviz ubuntu:sudo apt-get install graphviz Mac:brew install graphviz
运行命令然后我们运行这个命令 $ dot -Tpng tree.dot -o tree.png

34.决策树的保存结果分析

决策树的优缺点以及改进

优点：

简单的理解和解释，树木可视化。
需要很少的数据准备，其他技术通常需要数据归一化

缺点：

决策树学习者可以创建不能很好地推广数据的过于复杂的树，这被称为过拟合。
决策树可能不稳定，因为数据的小变化可能会导致完全不同的树被生成

改进：减枝cart算法随机森林

35.随机森林的原理以及案例调优

集成学习方法

集成学习通过建立几个模型组合的来解决单一预测问题。它的工作原理是生成多个分类器/模型，各自独立地学习和作出预测。这些预测最后结合成单预测，因此优于任何一个单分类的做出预测。

什么是随机森林

定义：在机器学习中，随机森林是一个包含多个决策树的分类器，并且其输出的类别是由个别树输出的类别的众数而定。

为什么要随机抽样训练集？

如果不进行随机抽样，每棵树的训练集都一样，那么最终训练出的树分类结果也是完全一样的

为什么要有放回地抽样？

如果不是有放回的抽样，那么每棵树的训练样本都是不同的，都是没有交集的，这样每棵树都是“有偏的”，都是绝对“片面的”（当然这样说可能不对），也就是说每棵树训练出来都是有很大的差异的；而随机森林最后分类取决于多棵树（弱分类器）的投票表决。

集成学习API

class sklearn.ensemble.RandomForestClassifier(n_estimators=10, criterion=’gini’, max_depth=None, bootstrap=True, random_state=None)
随机森林分类器
n_estimators：integer，optional（default = 10）森林里的树木数量
criteria：string，可选（default =“gini”）分割特征的测量方法
max_depth：integer或None，可选（默认=无）树的最大深度
bootstrap：boolean，optional（default = True）是否在构建树时使用放回抽样

from sklearn.model_selection import train_test_split, GridSearchCV
from sklearn.neighbors import KNeighborsClassifier
from sklearn.preprocessing import StandardScaler
from sklearn.feature_extraction import DictVectorizer
from sklearn.tree import DecisionTreeClassifier,export_graphviz
from sklearn.ensemble import RandomForestClassifier
import pandas as pd
def decision():#获取数据titan = pd.read_csv("/Users/zhucan/Desktop/titanic/train.csv")#处理数据，找出特征值和目标值x = titan[["Pclass","Age","Sex"]]y = titan["Survived"]print(x)#缺失值处理x["Age"].fillna(x["Age"].mean(),inplace=True)x_train, x_test,y_train, y_test = train_test_split(x,y,test_size=0.25)#特征工程 特征是类别——》one_hot编码dict = DictVectorizer(sparse = False)x_train = dict.fit_transform(x_train.to_dict(orient="records"))print(dict.get_feature_names())x_test = dict.transform(x_test.to_dict(orient="records"))#用随机森林进行预测(超参数调优)rf = RandomForestClassifier()param ={"n_estimators":[120,200,300,500,800,1200],"max_depth":[5,8,15,25,30]}#网格搜索与交叉验证gc = GridSearchCV(rf,param_grid=param,cv=2)gc.fit(x_train,y_train)print("准确率：",gc.score(x_test,y_test))print("查看选择的参数模型:",gc.best_params_)return Noneif __name__ == "__main__":decision()

['Age', 'Pclass=1st', 'Pclass=2nd', 'Pclass=3rd', 'Sex=female', 'Sex=male']
准确率： 0.7443946188340808
查看选择的参数模型: {'max_depth': 5, 'n_estimators': 800}

随机森林的优点

在当前所有算法中，具有极好的准确率
能够有效地运行在大数据集上
能够处理具有高维特征的输入样本，而且不需要降维能够评估各个特征在分类问题上的重要性
对于缺省值问题也能够获得很好得结果

36.每日总结

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