Q：给出一个只包含0和1的二维矩阵，找出最大的全部元素都是1的长方形区域，返回该区域的面积。

A：

这个题感觉蛮巧妙的。

如果这个点为‘1’，先计算当前行的最大宽度，这说明最大宽度左边的都是保证可以是矩形的。然后往上看，用最小的宽度和当前的高度计算最大的矩形。

看图：

代码：

public int maximalRectangle(char[][] matrix) {

if (matrix.length == 0)

return 0;

int maxArea = 0;

int[][] dp = new int[matrix.length][matrix[0].length];

for (int i = 0; i < matrix.length; i++) {

for (int j = 0; j < matrix[0].length; j++) {

if (matrix[i][j] == '1') {

//先计算最大宽度

if (j == 0) {

dp[i][j] = 1;

} else {

dp[i][j] = dp[i][j - 1] + 1;

}

int width = dp[i][j];

for (int k = i; k >= 0; k--) {

width = Math.min(width, dp[k][j]);

maxArea = Math.max(maxArea, width * (i - k + 1));

}

}

}

}

return maxArea;

}

同理，高度也可以这么做。

另一种就是参考计算直方图中最大矩形的面积

算法有了，就是求出每一层的 heights[] 然后传给上一题的函数就可以了。

代码：

public int maximalRectangle(char[][] matrix) {

if (matrix.length == 0) {

return 0;

}

int maxArea = 0;

int[] dp = new int[matrix[0].length];

for (int i = 0; i < matrix.length; i++) {

for (int j = 0; j < matrix[0].length; j++) {

if (matrix[i][j] == '1') {

dp[j] = dp[j] + 1;

} else {

dp[j] = 0;

}

}

int area = maxRec(dp);

maxArea = Math.max(maxArea, area);

}

return maxArea;

}

private int maxRec(int[] heights) {

Stack stack = new Stack < > ();

stack.push(-1);

int maxarea = 0;

for (int i = 0; i < heights.length; ++i) {

while (stack.peek() != -1 && heights[stack.peek()] >= heights[i])

maxarea = Math.max(maxarea, heights[stack.pop()] * (i - stack.peek() - 1));

stack.push(i);

}

while (stack.peek() != -1)

maxarea = Math.max(maxarea, heights[stack.pop()] * (heights.length - stack.peek() -1));

return maxarea;

}