c语言中mw shl code,cacoshl - [ C语言中文开发手册 ] - 在线原生手册 - php中文网
在头文件中定义float complex cacoshf( float complex z );(1)(since C99)
double complex cacosh( double complex z );(2)(since C99)
long double complex cacoshl( long double complex z );(3)(since C99)
Defined in header
#define acosh( z )(4)(since C99)
1-3)计算一个复数值的复双弧余弦值,z其中分支沿着实轴的值小于1。
4)类型 - 通用宏:如果z有类型long double complex,cacoshl被调用。如果z有类型double complex,cacosh称为,如果z有类型float complex,cacoshf称为。如果z是真实的或整数,则宏调用相应的实函数(acoshf,acosh,acoshl)。如果z是虚构的,那么宏调用相应的复数版本并且返回类型是复杂的。
参数
z-复杂的论点
返回值
z区间[0; 2]中的复数双曲余弦余弦。∞)沿实轴和间隔-iπ; +iπ沿虚轴。
错误处理和特殊值
报告的错误与math_errhandling一致。
如果实现支持IEEE浮点运算,
cacosh(conj(z)) == conj(cacosh(z))
如果z是±0+0i,结果是+0+iπ/2
如果z是+x+∞i(对于任何有限的x),结果是+∞+iπ/2
如果z是+x+NaNi(对于任何[1]有限x),结果是NaN+NaNi并且FE_INVALID可能会被提出。
如果z是-∞+yi(对于任何有限的y),结果是+∞+iπ
如果z是+∞+yi(对于任何有限的y),结果是+∞+0i
如果z是-∞+∞i,结果是+∞+3iπ/4
如果z是±∞+NaNi,结果是+∞+NaNi
如果z是NaN+yi(对于任何有限的y),结果是NaN+NaNi并且FE_INVALID可能会被提出。
如果z是NaN+∞i,结果是+∞+NaNi
如果z是NaN+NaNi,结果是NaN+NaNi
每DR471,这只适用于非零x。如果z是0+NaNi,结果应该是NaN+iπ/2
笔记
虽然C标准把这个函数命名为“复曲线双曲余弦”,但双曲函数的反函数是区域函数。他们的论点是双曲线领域,而不是弧线。正确的名称是“复反双曲余弦”,不太常见的是“复曲面双曲余弦”。
反双曲余弦是一个多值函数,需要在复平面上进行分支切分。分支切割通常放置在实轴的线段(-∞,+ 1)处。
反双曲正弦的主值的数学定义是acosh z = ln(z +√z+ 1 +√z-1)对于任何z,acosh(z)=
| √z-1 |
|:----|
| √1-z |
acos(z),或者简单地说i复数(z)在复平面的上半部分。
例
#include #include
int main(void){
double complex z = cacosh(0.5); printf("cacosh(+0.5+0i) = %f%+fi\n", creal(z), cimag(z));
double complex z2 = conj(0.5); // or cacosh(CMPLX(0.5, -0.0)) in C11 printf("cacosh(+0.5-0i) (the other side of the cut) = %f%+fi\n", creal(z2), cimag(z2));
// in upper half-plane, acosh(z) = i*acos(z)
double complex z3 = casinh(1+I); printf("casinh(1+1i) = %f%+fi\n", creal(z3), cimag(z3));
double complex z4 = I*casin(1+I); printf("I*asin(1+1i) = %f%+fi\n", creal(z4), cimag(z4));}
输出:
cacosh(+0.5+0i) = 0.000000-1.047198icacosh(+0.5-0i) (the other side of the cut) = 0.500000-0.000000icasinh(1+1i) = 1.061275+0.666239i
I*asin(1+1i) = -1.061275+0.666239i
参考
C11标准(ISO / IEC 9899:2011):7.3.6.1可用的功能(p:192)
7.25类型通用数学(p:373-375)
G.6.2.1可用的功能(p:539-540)
G.7类型 - 通用数学(p:545)
C99标准(ISO / IEC 9899:1999):7.3.6.1 cacosh功能(p:174)
7.22类型通用数学(p:335-337)
G.6.2.1可可功能(p:474-475)
G.7类型 - 通用数学(p:480)
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