洛谷P1311 选择客栈

题目描述

丽江河边有n 家很有特色的客栈，客栈按照其位置顺序从 1 到n 编号。每家客栈都按照某一种色调进行装饰（总共 k 种，用整数 0 ~ k-1 表示），且每家客栈都设有一家咖啡店，每家咖啡店均有各自的最低消费。

两位游客一起去丽江旅游，他们喜欢相同的色调，又想尝试两个不同的客栈，因此决定分别住在色调相同的两家客栈中。晚上，他们打算选择一家咖啡店喝咖啡，要求咖啡店位于两人住的两家客栈之间（包括他们住的客栈），且咖啡店的最低消费不超过 p 。

他们想知道总共有多少种选择住宿的方案，保证晚上可以找到一家最低消费不超过 p元的咖啡店小聚。

输入输出格式

输入格式：

输入文件hotel.in，共n+1 行。

第一行三个整数n ，k ，p，每两个整数之间用一个空格隔开，分别表示客栈的个数，色调的数目和能接受的最低消费的最高值；

接下来的n 行，第 i+1 行两个整数，之间用一个空格隔开，分别表示 i 号客栈的装饰色调和i 号客栈的咖啡店的最低消费。

输出格式：

输出文件名为hotel.out 。

输出只有一行，一个整数，表示可选的住宿方案的总数。

输入输出样例

输入样例#1：

输出样例#1：

说明

【输入输出样例说明】

2 人要住同样色调的客栈，所有可选的住宿方案包括：住客栈①③，②④，②⑤，④⑤，但是若选择住4 、5 号客栈的话，4 、5 号客栈之间的咖啡店的最低消费是4 ，而两人能承受的最低消费是3 元，所以不满足要求。因此只有前 3 种方案可选。

【数据范围】

对于30% 的数据，有 n ≤100；

对于50% 的数据，有 n ≤1,000；

对于100%的数据，有 2 ≤n ≤200,000，0<k ≤50，0≤p ≤100 ， 0 ≤最低消费≤100。

思路一：从总方案中减去不可行的。

　　用组合数公式，求所有两两组合的的情况。

　　减去不能组合的。其中不能组合的仅当它们处在消费连续>P的区间中。

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<queue>
#include<algorithm>
#include<cmath>
#include<ctime>
using namespace std;
int n,k,p;
bool ok[200001];
int color[200001];
int sum[60],tot[51];
long long ans;
void work(int L,int R)
{if(L>=R) return ;memset(tot,0,sizeof tot);for(int i=L;i<=R;i++)tot[color[i]]++;for(int i=0;i<k;i++)if(tot[i])ans-=1LL*(tot[i]-1)*tot[i]/2;return ;
}
int main()
{
//    freopen("hotel.in","r",stdin);
//    freopen("hotel.out","w",stdout);scanf("%d%d%d",&n,&k,&p);for(int i=1,K,P;i<=n;i++){scanf("%d%d",&K,&P);color[i]=K;sum[K]++;if(P<=p)    ok[i]=1;}int last=1,i=1;while(ok[i])    i++;last=1;i++;for(;i<=n;i++){if(!ok[i])last++;else{if(last>1)work(i-last,i-1);last=0;}}if(last>1)work(i-last,i-1);    for(i=0;i<=k;i++)if(sum[i])    ans+=1LL*sum[i]*(sum[i]-1)/2;        cout<<ans<<endl;return 0;
}

组合数

思路二：直接统计可行方案数

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<string.h>
#include<algorithm>
#include<math.h>
#include<ctime>
using namespace std;
const int N=200100;
int pre[N],cnt[N],c[N];
int n,k,p;
int main()
{    scanf("%d%d%d",&n,&k,&p);long long  cost=0,ans=0;int K,val;for(int i=1;i<=n;i++){scanf("%d%d",&K,&val);int j=pre[K];if(val<=p) cost=i;if(j<=cost) c[i]=cnt[K];else c[i]=c[j];ans+=c[i];pre[K]=i;cnt[K]++;}cout<<ans;return 0;
}

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