PAT甲级1096 Consecutive Factors ：[C++题解]连续的因子、约数

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题意重述：1个正整数N的因子中可能存在若干连续的数字。比如 N =630 ，N = 3 * 5 * 6 *7,这里连续的因子是5 *6 * 7，长度为3.

思路:枚举起点k；枚举长度k(k+1)(k+2)…
而且约数都是成对出现的，如果d是约数，n/d也是n的约数，这样只需要枚举那个较小的约数，另一个直接可以算出来。较小的约数仅需要枚举到n\sqrt{n}n. 对应到本题，连续的因子的起点最大枚举到n\sqrt{n}n。

ac代码

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;int main(){int n;cin >> n;vector<int> res;for(int i= 2; i<= n /i ;i++){//枚举因子if(n % i ==0){//统计连续的因子vector<int> seq;//重新复制一个n：令 m = n，然后枚举连续的因子for(int m = n, j = i ; m% j == 0; j++){seq.push_back(j);m /= j;}if(seq.size() > res.size()) res  = seq;}}//特判一下，没有连续因子,答案不包括1，所以直接输出nif(res.empty()) res.push_back(n);cout << res.size()<<endl;cout<< res[0];for(int i =1; i<res.size(); i++) cout<<"*"<<res[i];
}

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PAT甲级1096 Consecutive Factors
https://www.acwing.com/problem/content/description/1588/

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