图解LeetCode——面试题 01.08. 零矩阵（难度：中等）

一、题目

编写一种算法，若M × N 矩阵中某个元素为0，则将其所在的行与列清零。

二、示例

2.1> 示例1

【输入】
[[1,1,1],
[1,0,1],
[1,1,1]]
【输出】
[[1,0,1],
[0,0,0],
[1,0,1]]

2.2> 示例2

【输入】
[[0,1,2,0],
[3,4,5,2],
[1,3,1,5]]
【输出】
[[0,0,0,0],
[0,4,5,0],
[0,3,1,0]]

三、解题思路

根据题目描述，给我们一个矩阵M * N，需要将某个元素为0的行和列都清零，那么，我们首先创建两个数组：

int[] rowsOfZero：用于存储元素值等于0的行的集合，数组长度为M，默认元素值都是0；
int[] columnsOfZero：用于存储元素值等于0的列的集合，数组长度为N，默认元素值都是0；

然后，我们就遍历入参matrix矩阵，找到元素值等于0的元素，然后将其行号&列号对应到上面的两个数组，并将其修改为1。我们以下图为例，遍历下图中的矩阵，我们找到了[0, 0]和[0, 3]这两个元素的值等于0，那么这两个元素对应的行号都是：0，对应的列号分别是：0和3。那么，映射到上面提到的两个数组，就变成了：rowsOfZero=[1, 0, 0] 和 columnsOfZero=[1, 0, 0, 1]。具体如下图所示：

确定好了rowsOfZero和columnsOfZero之后，我们再去遍历这两个数组，只要发现rowsOfZero[i] == 1 或者colunmsOfZero[j] == 1，那么我们就可以将元素[i, j]赋值为0。具体操作如下图所示：

下面的两种实现方式，其实主要就在于采用哪种数据结构去存储行等于0的集合（rowsOfZero）以及列等于0的集合（columnsOfZero）。具体请见如下两种代码实现。

四、代码实现

4.1> 实现1：采用数组结构

class Solution {public void setZeroes(int[][] matrix) {int[] rowsOfZero = new int[matrix.length], colunmsOfZero = new int[matrix[0].length];for (int i = 0; i < matrix.length; i++) for (int j = 0; j < matrix[i].length; j++) if (matrix[i][j] == 0) rowsOfZero[i] = colunmsOfZero[j] = 1;for (int i = 0; i < rowsOfZero.length; i++) for (int j = 0; j < colunmsOfZero.length; j++) if (rowsOfZero[i] == 1 || colunmsOfZero[j] == 1) matrix[i][j] = 0;}
}

4.2> 实现2：采用Set结构

class Solution {public void setZeroes(int[][] matrix) {Set<Integer> rowsOfZero = new HashSet(), colunmsOfZero = new HashSet();for (int i = 0; i < matrix.length; i++) {for (int j = 0; j < matrix[i].length; j++) {if (matrix[i][j] == 0) {rowsOfZero.add(i);colunmsOfZero.add(j);}}}for (Integer row : rowsOfZero) {for (int i = 0; i < matrix[row].length; i++) {matrix[row][i] = 0;}}for (Integer colunm : colunmsOfZero) {for (int i = 0; i < matrix.length; i++) {matrix[i][colunm] = 0;}}}
}

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