A : 游戏

问题描述

　　有 n 个小朋友围成一圈玩游戏，小朋友从 1 至 n 编号，2 号小朋友坐在 1 号小朋友的顺时针方向，3 号小朋友坐在 2 号小朋友的顺时针方向，……，1 号小朋友坐在 n 号小朋友的顺时针方向。
　　游戏开始，从 1 号小朋友开始顺时针报数，接下来每个小朋友的报数是上一个小朋友报的数加 1。若一个小朋友报的数为 k 的倍数或其末位数（即数的个位）为 k，则该小朋友被淘汰出局，不再参加以后的报数。当游戏中只剩下一个小朋友时，该小朋友获胜。
　　例如，当 n=5, k=2 时：
　　1 号小朋友报数 1；
　　2 号小朋友报数 2 淘汰；
　　3 号小朋友报数 3；
　　4 号小朋友报数 4 淘汰；
　　5 号小朋友报数 5；
　　1 号小朋友报数 6 淘汰；
　　3 号小朋友报数 7；
　　5 号小朋友报数 8 淘汰；
　　3 号小朋友获胜。

　　给定 n 和 k，请问最后获胜的小朋友编号为多少？

输入格式

输入一行，包括两个整数 n 和 k，意义如题目所述。

输出格式

输出一行，包含一个整数，表示获胜的小朋友编号。

样例 1

输入

5 2

输出

样例 2

输入

7 3

输出

数据规模和约定

对于所有评测用例，1 ≤ n ≤ 1000，1 ≤ k ≤ 9。

解答

#include <iostream>using namespace std;int main()
{int n, k;cin >> n >> k;int a[n + 1];int O = 0;for (int i = 0; i <= n; i++){a[i] = 1;}int x = 1;int y = 1;while (O < n - 1){if (x > n){x = x - n;}if (a[x] != 0){a[x] = y;int d = y % 10;if (y % k == 0 || d == k){a[x] = 0;O++;}x++;y++;}else{x++;}}for (int i = 1; i < n + 1; i++){if (a[i] != 0){cout << i << endl;}}return 0;
}

B : 跳一跳

问题描述

　近来，跳一跳这款小游戏风靡全国，受到不少玩家的喜爱。
　　简化后的跳一跳规则如下：玩家每次从当前方块跳到下一个方块，如果没有跳到下一个方块上则游戏结束。
　　如果跳到了方块上，但没有跳到方块的中心则获得 1 分；跳到方块中心时，若上一次的得分为 1 分或这是本局游戏的第一次跳跃则此次得分为 2 分，否则此次得分比上一次得分多两分（即连续跳到方块中心时，总得分将 +2，+4，+6，+8...）。
　　现在给出一个人跳一跳的全过程，请你求出他本局游戏的得分（按照题目描述的规则）。

输入格式

输入包含多个数字，用空格分隔，每个数字都是 1，2，0 之一，1 表示此次跳跃跳到了方块上但是没有跳到中心，2 表示此次跳跃跳到了方块上并且跳到了方块中心，0 表示此次跳跃没有跳到方块上（此时游戏结束）。

输出格式

输出一个整数，为本局游戏的得分（在本题的规则下）。

样例输入

1 1 2 2 2 1 1 2 2 0

样例输出

数据规模和约定

对于所有评测用例，输入的数字不超过 30 个，保证 0 正好出现一次且为最后一个数字。

解答

#include <iostream>using namespace std;int main()
{int n;cin >> n;int sum = 0;   // 记录得分int x = 0;     // 记录上一次跳跃的得分int y = 1;     // 跳跃的次数，进行判断是否第一次就跳到了中心while (n != 0) // 判断游戏是否结束{if (n == 1) // 没有跳到中心{x = 1;sum = sum + x;// x = 1;}else{if (y == 1 || x == 1) // 跳到中心{x = 2;sum = sum + x;}else{x = x + 2;sum = sum + x;}}cin >> n;y++;}cout << sum << endl;return 0;
}

C : 奇怪的电梯

问题描述

小 H 有一个奇怪的电梯，电梯可以根据需要停在每个楼层，每个楼层上都对应一个数字Ki（0 <= Ki <= N），该电梯只有两个按钮："UP"和"DOWN"。在第 i 层楼，如果按下"UP"按钮，电梯将移动到i+Ki层；如果按下"DOWN"，电梯将移动到i−Ki层。当然，电梯有一个移动的范围，不能高于 N 且不能低于 1。例如，有一个 5 层楼的建筑物，k1=3，k2=3，k3=1，k4=2，k5=5。从一楼开始，按"UP"按钮，将上升到四楼，如果按"DOWN"按钮，电梯将无法移动，因为它不能下降到-2 楼。
现在问题来了：小 H 想从 A 层移动到 B 层，他至少要按几次"UP"或"DOWN"按钮，你能帮帮他嘛？

输入格式

输入包含多个测试用例。每个测试用例包含两行。
第一行包含上述三个整数 N，A，B（1 <= N，A，B <= 200），第二行包含 N 个整数k1，k2，....kn。
若读取到单个 0，则表示输入结束

输出格式

对于每个测试用例，输出一个整数表示最少按下"UP"或"DOWN"按钮的次数，若无法到达 B 层，请输出"-1"。每个测试用例的输出占一行。

样例输入

5 1 5
3 3 1 2 5
0

样例输出

数据规模和约定

1<=N,A,B<=200,0<=ki<=N

提示

隐式图问题

解答

#include <bits/stdc++.h>using namespace std;int main()
{int sum = 0;   // 记录案例个数vector<int> g; // 记录案例个数的数组int n;while (cin >> n && n){int A, B;cin >> A >> B;vector<pair<int, int>> a(n + 1); // first 是楼层，second是标记int c[n + 1];                    // 记录步数for (int i = 0; i <= n; i++){// a[i] = 0;c[i] = 0;}for (int i = 0; i <= n; i++){a[i].first = i;a[i].second = 0;}int b[n + 1]; // 每层楼梯可以上升或下降的高度for (int i = 1; i <= n; i++){cin >> b[i];}queue<pair<int, int>> q;q.push(a[A]);a[A].second++;pair<int, int> x;while (!q.empty()){x = q.front();q.pop();int x1, x2;x1 = x.first - b[x.first]; // 下降的楼层数x2 = x.first + b[x.first]; // 上升的楼层数// 进行判断楼层是否被标记，未被标记就加入到队列中if (x1 >= 1 && a[x1].second == 0){q.push(a[x1]);a[x1].second++;c[x1] = c[x.first] + 1;}if (x2 <= n && a[x2].second == 0){q.push(a[x2]);a[x2].second++;c[x2] = c[x.first] + 1;}// 判断是否到达需要到达的楼层if (x.first == a[B].first){int u = c[B];g.push_back(u);sum++;break;}}// 判断是否无法到达需要到达的楼层if (x.first != a[B].first){g.push_back(-1);sum++;}// cout << c[B] << endl;}// 输出结果for (int i = 0; i < sum; i++){cout << g[i] << endl;}return 0;
}

D : 选数

问题描述

已知 n 个整数 x1,x2,…,xn 和 1 个整数 k(k<n)。从 n 个整数中任选 k 个整数相加，可分别得到一系列的和。例如当n=4,k=3,x1=3,x2=7,x3=12,x4=19时，可得全部的组合与它们的和为：

3+7+12=22 3+7+19=29 7+12+19=38
3+12+19=34

现在，要求你计算出和为素数共有多少种。

例如上例，只有一种的和为素数：3+7+19=29。

输入格式

输入包含两行
第一行两个数 n,k
第二行 n 个数依次表示xi

输出格式

一个整数，表示合法的组合数

样例输入

4 3
3 7 12 19

样例输出

数据规模和约定

1<=k<n<=20
1<=xi<=5000000

提示

素数的判定方法

bool prime(int n)
{if（n==1) return false;if (n==2) return true;for(int i=2;i*i<=n;i++)if (n%i==0) return false;return true;
}

解答

#include <bits/stdc++.h>using namespace std;
int cnt = 0;
int k;
int n;
vector<int> a;
bool prime(int n)
{if (n == 1)return false;if (n == 2)return true;for (int i = 2; i * i <= n; i++)if (n % i == 0)return false;return true;
}void dfs(int sum, int kk, int x)
{if (kk == (k + 1) && prime(sum)){cnt++;return;}if (x >= n || kk >= k + 1){return;}dfs(sum, kk, x + 1);dfs(sum + a[x], kk + 1, x + 1);
}
int main()
{// int n, k;cin >> n >> k;// int a[n];for (int i = 0; i < n; i++){int d;cin >> d;a.push_back(d);}dfs(0, 1, 0);cout << cnt << endl;return 0;
}

E : 棋盘问题

问题描述

小 H 收集到一些形状特殊的棋盘，她想在棋盘上面摆放棋子（棋子都是相同的）。她希望摆放时任意的两个棋子不能放在棋盘中的同一行或者同一列，你能帮她求解对于给定形状和大小的棋盘，摆放 k 个棋子的所有可行的摆放方案数 C 嘛？

输入格式

输入含有多组测试数据。
每组数据的第一行是两个正整数，n k，用一个空格隔开，表示了将在一个 n*n 的矩阵内描述棋盘，以及摆放棋子的数目。
当为-1 -1 时表示输入结束。
随后的 n 行描述了棋盘的形状：每行有 n 个字符，其中 # 表示棋盘区域， . 表示空白区域（数据保证不出现多余的空白行或者空白列）。
注意只有#棋盘区域可以摆放棋子。

输出格式

对于每一组数据，给出一行输出，输出摆放的方案数目 C （数据保证 C<2^31）

样例输入

2 1
#.
.#
4 4
...#
..#.
.#..
#...
-1 -1

样例输出

2
1

数据规模和约定

1<=k<=n<=8

解答

#include <bits/stdc++.h>using namespace std;
char a[10][10];
int n;
int k;
int cnt = 0;
int b[10];
void dfs(int kk, int x)
{if (kk > k){cnt++;return;}if (x > n){return;}for (int i = 1; i <= n; i++){if (!b[i] && a[x][i] == '#'){b[i] = 1;dfs(kk + 1, x + 1);b[i] = 0;}}dfs(kk, x + 1);
}int main()
{while (cin >> n >> k){if (n == -1 && k == -1){break;}for (int i = 1; i <= n; i++){for (int j = 1; j <= n; j++){cin >> a[i][j];}}for (int i = 0; i < 10; i++){b[i] = 0;}dfs(1, 1);cout << cnt << endl;cnt = 0;}return 0;
}

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A : 游戏

问题描述

输入格式

输出格式

样例 1

样例 2

数据规模和约定

解答

B : 跳一跳

问题描述

输入格式

输出格式

样例输入

样例输出

数据规模和约定

解答

C : 奇怪的电梯

问题描述

输入格式

输出格式

样例输入

样例输出

数据规模和约定

提示

解答

D : 选数

问题描述

输入格式

输出格式

样例输入

样例输出

数据规模和约定

提示

解答

E : 棋盘问题

问题描述

输入格式

输出格式

样例输入

样例输出

数据规模和约定

解答

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