双因素方差分析全流程汇总

方差分析就是通过检验各总体的均值是否相等来判断分类型自变量（定类变量）对数据型因变量（定量变量）是否有显著影响。方差分析一般分为单因素方差分析、双因素方差分析、三因素方差分析以及多因素方差分析。如下说明：

如果进行多因素方差分析一般是主效应显著后才会进一步查看事后多重比较，对于交互作用显著的模型才会更深一步研究简单效应分析。

利用SPSSAU针对双因素方差分析举例说明：

背景简单说明：研究性别和学历对产品的满意度是否有显著影响。

双因素方差分析数据格式

无论是搜集到的数据是什么格式，一般在分析前都需要整理成正确的数据格式，才可以进行分析，那么双因素方差分析的数据格式正确的应该是怎样的呢？接下来进行说明：

无论是哪一类型的方差分析，其实目的都是研究X对Y的差异关系，所以数据格式有些类似，1个X均占用1列，1个Y也占用1列，如果有协变量那么1个协变量占用1列。举例说明如上图。

双因素方差分析SPSSAU操作

操作路径：SPSSAU【进阶方法】→【双因素方差】

将分析项拖拽到右侧分析框中，勾选‘二阶效应’以及‘简单效应’选项，选择‘事后多重比较’点击‘开始分析’

补充说明：

关于事后多重比较应该选择哪种方法？三种方差差异如下：

该例子选择Bonferonni校正，三种方法比较Bonferonni校正更保守些，所以当比较次数不多时该方法比较好，但是比较次数较多时（比如大于10）尽量不使用该方法。当然如果研究者选择其它比较方法只要合适也是可以的。

结果分析

从双因素方差分析结果中可以看出，‘性别’、‘学历’的p值均小于0.05，所以说明性别和学历对产品满意度均具有显著性差异，并且主效应存在，具体差异可以分析事后多重比较，并且进一步查看‘二阶效应’，从上表可以看出‘性别*学历’此项p值小于0.05，说明该项对因变量具有显著性差异说明，交互作用显著即存在二阶效应。因而可以进一步分析简单效应。

事后多重比较

针对性别之间的比较可以得到t值=-1.279，p值大于0.05，所以不存在显著性差异。接下来研究学历的事后多重比较。

从分析结果可以得到，‘本科和本科以下’以及‘本科以上和本科以下’的p值均小于0.05具有显著性差异，也说明本科学历和本科以下学历之间比较对产品满意度是有明显的差别的。本科以上学历和本科以下学历之间比较对产品满意度也是有明显的差别的。

简单效应

由于上述分析已经得到交互效应显著，二阶效应存在，所以也可以进一步研究简单效应。

简单效应指A因素在某水平时，B因素不同水平之间的差异比较；从上表可以看出，当被调查者为女性时，‘本科和本科以上’、‘本科和本科以下’以及‘本科以上和本科以下’的p值均小于0.05，说明都具有显著性差异。当被调查者为男性时，可以发现只有‘本科和本科以下’p值小于0.05，所以男性学历为本科和男性学历为本科以下之间比较，具有显著性差异。

同时还可以分析“学历和性别”的简单效应分析。

上表可以看出，只有当学历为本科时，男性和女性之间比较，t值=-5.519，p值小于0.05，具有显著性差异。也即说明，学历为本科，男性和女性之间具有差异性。

补充说明：

对于其他方差分析也可以利用SPSSAU进行，大致位置如下：

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