平衡二叉树-AVL树(LL、RR、LR、RL旋转)
平衡二叉树的定义:
任意的左右子树高度差的绝对值不超过1,将这样的二叉树称为平衡二叉树,二叉平衡树前提是一个二叉排序树。
平衡二叉树的插入:
二叉平衡树在插入或删除一个结点时,先检查该操作是否导致了树的不平衡,若是,则在该路径上查找最小的不平衡树,调节其平衡。
4种平衡调整如下(结点的数字仅作标记作用):
①LL:右单旋转
②RR:左单旋转
③LR平衡旋转:先左后右
④RL平衡旋转:先右后左
平衡二叉树查找:平衡二叉树查找过程等同于二叉排序树相同,因此平衡二叉树查找长度不超过数的长度,及其平均查找长度为O(log2n)。
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