【动态规划】股票买入卖出点计算

给出一只股票的价格，要求给出最佳买入和卖出价格，使得收益最大。

示例：

输入: [7,1,5,3,6,4]
输出: 5
解释: 在第 2 天（股票价格 = 1）的时候买入，在第 5 天（股票价格 = 6）的时候卖出，最大利润 = 6-1 = 5 。

分析：

题目的要求是要找到前面的某一个极小值，后面的一个极大值，使得极大值与极小值的差最大。问题解法有二：

其一，通过两次循环，暴力计算每个买入点和卖出点的差，计算最大值。

int[] values = new int[]{7, 1, 5, 3, 6, 4};
int profit = 0;
int buyDate = -1;
int sellDate = -1;for (int i = 0; i < values.length - 1; i++){for (int j = i+1; j < values.length; j++){if (values[j] - values[i] > profit){buyDate = i;sellDate = j;profit = values[j] - values[i];}}
}

其二，通过动态规划的方法，一次循环搞定最大利润的计算。

每个位置的最大利润我们用dp[i]表示，则dp[i] = max(price[i] - min, dp[i-1]);

如果我们只是计算最大利润，那么可以简化为dp[i] = max(price[i] - min, maxProfit)

int maxProfit = 0, min = Integer.MAX_VALUE;for(int i = 0; i < values.length; i++){if(values[i] < min)// 净值下降，只需要保存最新的极小值min = values[i];else if(values[i] - min > maxProfit)// 收益变大，更新最大收益maxProfit = values[i] - min;
}

解法一O(n^2), 解法二O(n)，显然解法二更优。

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