【BZOJ4049】【Cerc2014】 Mountainous landscape 【凸包】【线段树】

是时候补补计算几何了。。
bzoj链接

题目大意

给你一条折线（顶点为p1,p2,…,pnp1,p2,…,pnp_1,p_2,\dots,p_n），求对于折线中每条线段向右延长与折线的第一个交点所在的线段（不能交于该线段的上端点）的编号（无解输出0）。

题解

用线段树维护当前区间lll至r" role="presentation" style="position: relative;">rrr的点的上凸壳。查询时在区间i+1,n−1i+1,n−1i+1,n-1寻找线段pi,pi+1pi,pi+1p_i,p_{i+1}与那个编号最小的上凸壳相交（因为第一个交点必定在上凸壳上）。pushuppushuppushup时直接凸包暴力合并，可以用二分加向量叉积判断是否在当前区间有交点。时间复杂度两个logloglog。

代码

//#pragma GCC optimize(3)
#include<iostream>
#include<iomanip>
#include<stack>
#include<queue>
#include<list>
#include<vector>
#include<map>
#include<set>
#include<string>
#include<algorithm>
#include<cmath>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#define ull unsigned long long
#define db double
#define ll long long
#define inf 100009
#define rd(n) {n=0;char ch;int f=0;do{ch=getchar();if(ch=='-'){f=1;}}while(ch<'0'||ch>'9');while('0'<=ch&&ch<='9'){n=(n<<1)+(n<<3)+ch-48;ch=getchar();}if(f)n=-n;}
using namespace std;
int n;struct point{int x,y;point(){}point(int xx,int yy){x=xx,y=yy;}
}p[inf];struct Vector{int x,y;Vector(){}Vector(point xx,point yy){x=xx.x-yy.x;y=xx.y-yy.y;}
};ll cal(Vector x,Vector y){return (ll)x.x*y.y-(ll)x.y*y.x;
}struct ConvexHull{vector <point> s;
}ch[inf*4];void CH_clear(ConvexHull &x){x.s.clear();return;
}void CH_insert(ConvexHull &x,point p){int cnt=x.s.size();while (cnt>1 && cal(Vector(x.s[cnt-1],x.s[cnt-2]),Vector(p,x.s[cnt-2]))>=0){x.s.pop_back();cnt--;}x.s.push_back(p);return;
}void CH_merge(ConvexHull &x,ConvexHull y){for (int i=0;i<y.s.size();i++){CH_insert(x,y.s[i]);}return;
}bool CH_find(ConvexHull x,point p1,point p2){Vector vec=Vector(p2,p1);int l=0,r=x.s.size()-1;if (l>r){return 0;}while (l<r){int mid=(l+r)/2;if (cal(Vector(x.s[mid],p1),vec)<cal(Vector(x.s[mid+1],p1),vec)){r=mid;}else{l=mid+1;}}if (cal(Vector(x.s[l],p1),vec)<0){return 1;}else if (l<x.s.size()-1 && cal(Vector(x.s[l],p1),vec)<0){return 1;}return 0;
}void ST_build(int u,int l,int r){if (l==r){CH_clear(ch[u]);CH_insert(ch[u],p[l]);CH_insert(ch[u],p[l+1]);return;}int mid=(l+r)/2;ST_build(u*2,l,mid);ST_build(u*2+1,mid+1,r);ch[u]=ch[u*2];CH_merge(ch[u],ch[u*2+1]);return;
}int ST_query(int u,int l,int r,int L,int R,point p1,point p2){if (L<=l && r<=R){if (!CH_find(ch[u],p1,p2)){return 0;}else if (l==r){return l;}}int mid=(l+r)/2,ans=0;if (L<=mid){ans=ST_query(u*2,l,mid,L,R,p1,p2);}if (ans){return ans;}if (R>mid){return ST_query(u*2+1,mid+1,r,L,R,p1,p2);}return 0;
}int main(){int T;rd(T)for (int t=1;t<=T;t++){rd(n)for (int i=1;i<=n;i++){rd(p[i].x) rd(p[i].y)}ST_build(1,1,n-1);for (int i=1;i<n;i++){printf("%d ",ST_query(1,1,n-1,i+1,n-1,p[i],p[i+1]));}puts("");}return 0;
}

【BZOJ4049】【Cerc2014】 Mountainous landscape 【凸包】【线段树】相关推荐

UOJ#7. 【NOI2014】购票 | 线段树凸包优化DP
题目链接 UOJ #7 题解首先这一定是DP!可以写出: \[f[i] = \min_{ancestor\ j} \{f[j] + (d[j] - d[i]) * p[i] + q[i]\}\] 其 ...
【李超树】李超线段树维护凸包(凸壳) (例题：blue mary开公司+线段游戏+ZZH的旅行)
文章目录前言李超树引入(斜率优化) 什么是李超树? 李超树活着能干点什么? 算法思想(使用手册?) 插入查询模板判断是否覆盖(优不优) 插入查询例题板题:BlueMary开公司分析 ...
YBTOJ：向量问题（线段树分治、凸包）
文章目录题目描述数据范围解析代码题目描述你要维护一个向量集合,支持以下操作: 插入一个向量 . 删除插入的第 x 个向量. 查询当前集合与(x,y)(x,y)(x,y) 点积的最大值是多少 ...
bzoj5077: [Ctsc2016]时空旅行【线段树+凸包】
Description 2045年,人类的技术突飞猛进,已经找到了进行时空旅行的方法.小R得到了一台时空旅行仪,他想用它调查不同时空中人类的发展状况.根据平行时空理论,宇宙中存在着很多独立的时空,每 ...
【uoj】198:【CTSC2016】时空旅行-dfs序线段树凸包
传送门:uoj198 题解 y,z坐标无用. 先化简一下式子,假设选择的是第iii个星球,其x" role="presentation" style="posi ...
[CTSC2016]时空旅行(线段树+凸包)
应该是比较套路的,但是要A掉仍然不容易. 下面理一下思路,思路清楚了也就不难写出来了. 0.显然y,z坐标是搞笑的,忽略即可. 1.如果x不变,那么直接set即可解决. 2.考虑一个空间和询问x0,通 ...
【YBT2023寒假Day3 C】樱桃莓莓（凸包）（线段树）
樱桃莓莓题目链接:YBT2023寒假Day3 C 题目大意给你一棵有根数,点有 a,b 两种权值. 然后一个点的分数是它以及它所有祖先的 a 权值和的绝对值乘上 b 权值和的绝对值. 然后有两种操 ...
斜率优化之凸包优化与李超线段树
文章目录前言凸包优化第一步第二步最后一步例一转移方程凸包优化代码例二题目大意转移方程凸包优化代码李超线段树思想插入查询代码例三代码例四转移方程怎么做代 ...
BZOJ 2402 陶陶的难题II (树链剖分、线段树、凸包、分数规划)
毒瘤,毒瘤,毒瘤-- \(30000\)这个数据范围,看上去就是要搞事的啊... 题目链接: https://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=2402 ...
线段树扫描线求矩形周长详解
线段树扫描线求矩形周长详解原创 wucstdio 最后发布于2018-04-24 16:12:09 阅读数 841 收藏发布于2018-04-24 16:12:09 版权声明:本文为博主原创文章, ...

【BZOJ4049】【Cerc2014】 Mountainous landscape 【凸包】【线段树】

题目大意

题解

代码

【BZOJ4049】【Cerc2014】 Mountainous landscape 【凸包】【线段树】相关推荐

最新文章

热门文章