C++——深度优先搜索

深度优先搜索（Depth-First Search，DFS）是一种用于遍历或搜索图或树的算法。它从起始节点开始，沿着一条路径尽可能深地探索，直到无法继续或达到目标节点，然后回溯到前一节点，继续探索其他路径，直到遍历完所有节点或找到目标。具体过程如下：

1、选择一个起始节点作为当前节点，并标记为已访问。

2、沿着当前节点的未访问邻居节点继续深入。

3、若存在未访问的邻居节点，则选择一个作为当前节点，标记为已访问，并重复步骤2。

4、若不存在未访问的邻居节点，则回溯到上一级节点。

5、重复步骤3和步骤4，直到所有节点都被访问过。

深度优先搜索可以使用递归或显式的栈数据结构来实现。下面是使用递归实现深度优先搜索的简化伪代码：

function DFS(node):if node is null:returnvisit(node)  // 访问当前节点mark node as visitedfor each neighbor of node:if neighbor is not visited:DFS(neighbor)  // 递归调用深度优先搜索

在深度优先搜索中，每个节点都会被访问且仅被访问一次。它通过递归地遍历每个节点的邻居节点来实现深度搜索。如果某个节点的邻居节点已经被访问过，那么该节点将被跳过。

深度优先搜索的应用广泛，例如在图论中用于寻找连通分量、拓扑排序、寻找路径等。在树的问题中，深度优先搜索可以用于查找树的特定节点或进行树的遍历。

需要注意的是，深度优先搜索可能会陷入无限循环，因此在应用时需要合理设置终止条件和避免重复访问节点。

以下是使用 C++ 实现深度优先搜索（DFS）二叉树的基本代码示例：

#include <iostream>
#include <stack>using namespace std;// 二叉树节点定义
struct TreeNode {int val;TreeNode* left;TreeNode* right;TreeNode(int value) : val(value), left(nullptr), right(nullptr) {}
};// 深度优先搜索函数
void DFS(TreeNode* root) {if (root == nullptr) {return;}stack<TreeNode*> s;s.push(root);while (!s.empty()) {TreeNode* current = s.top();s.pop();cout << current->val << " "; // 输出当前节点的值if (current->right) {s.push(current->right); // 将右子节点压入栈中}if (current->left) {s.push(current->left); // 将左子节点压入栈中}}
}int main() {// 构建二叉树TreeNode* root = new TreeNode(1);root->left = new TreeNode(2);root->right = new TreeNode(3);root->left->left = new TreeNode(4);root->left->right = new TreeNode(5);root->right->left = new TreeNode(6);root->right->right = new TreeNode(7);cout << "深度优先搜索结果：";DFS(root); // 执行深度优先搜索return 0;
}

运行以上代码的结果应该是输出深度优先搜索二叉树的节点值。由于二叉树的深度优先搜索的访问顺序是根节点、左子节点、右子节点，因此输出的结果应该是：

深度优先搜索结果：1 2 4 5 3 6 7

以下是使用深度优先搜索（Depth-First Search，DFS）算法在C++中遍历图的示例代码：

#include <iostream>
#include <vector>
#include <stack>class Graph {
private:int numVertices;          // 图中的节点数std::vector<int>* adjList;   // 邻接表public:// 构造函数Graph(int numVertices) : numVertices(numVertices) {adjList = new std::vector<int>[numVertices];}// 添加边void addEdge(int src, int dest) {adjList[src].push_back(dest);}// 深度优先搜索void DFS(int startVertex) {std::vector<bool> visited(numVertices, false);   // 标记节点是否被访问std::stack<int> stack;                           // 用于DFS的栈// 将起始节点入栈并标记为已访问stack.push(startVertex);visited[startVertex] = true;while (!stack.empty()) {int currentVertex = stack.top();stack.pop();std::cout << currentVertex << " ";// 遍历当前节点的相邻节点for (int neighbor : adjList[currentVertex]) {if (!visited[neighbor]) {stack.push(neighbor);visited[neighbor] = true;}}}}// 析构函数，释放内存~Graph() {delete[] adjList;}
};int main() {// 创建一个包含5个节点的图Graph graph(5);// 添加边graph.addEdge(0, 1);graph.addEdge(0, 2);graph.addEdge(1, 3);graph.addEdge(2, 3);graph.addEdge(2, 4);graph.addEdge(3, 4);// 从节点0开始进行深度优先搜索std::cout << "深度优先搜索结果: ";graph.DFS(0);std::cout << std::endl;return 0;
}

在上述代码中，我们定义了一个Graph类来表示图。使用邻接表作为内部数据结构，使用std::vector<int>* adjList来存储图的邻接表，其中每个向量表示节点的相邻节点列表。

addEdge函数用于向图中添加边，它将目标节点添加到源节点的相邻节点列表中。

DFS函数实现了深度优先搜索算法。它使用一个栈来辅助进行搜索，通过迭代的方式遍历图中的节点。首先，将起始节点入栈并标记为已访问。然后，从栈中弹出当前节点，并访问该节点。接着，遍历当前节点的相邻节点，并将未访问过的相邻节点入栈。不断重复这个过程，直到栈为空。

输出结果为：

深度优先搜索结果: 0 2 4 3 1

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