[Leetcode][第718题][JAVA][最长重复子数组][动态规划][滑动窗口][暴力]

【问题描述】[中等]

给两个整数数组 A 和 B ，返回两个数组中公共的、长度最长的子数组的长度。示例 1:输入:
A: [1,2,3,2,1]
B: [3,2,1,4,7]
输出: 3
解释:
长度最长的公共子数组是 [3, 2, 1]。
说明:1 <= len(A), len(B) <= 1000
0 <= A[i], B[i] < 100

【解答思路】

1. 暴力法

时间复杂度：O(N^3) 空间复杂度：O(1)

public int findLength1(int[] numa, int[] numb) {if(numa == null || numb ==null){return 0;}int max = 0;int aLen = numa.length, bLen = numb.length;int aIndex, bIndex, sameLen;for(int i=0; i<aLen; i++){for(int j=0; j<bLen; j++){aIndex = i;bIndex = j;sameLen = 0;while(aIndex<aLen && bIndex<bLen && numa[aIndex]==numb[bIndex] ){sameLen++;aIndex++;bIndex++;}if(max < sameLen){max = sameLen;}}}return max;}

2. 动态规划

第 1 步：设计状态
int[][] dp 表示 A[i:] 和 B[j:] 的最长公共前缀
第 2 步：状态转移方程
如果 A[i] == B[j]，那么 dp[i][j] = dp[i + 1][j + 1] + 1，否则 dp[i][j] = 0。
第 3 步：考虑初始化
int[][] dp = new int[n + 1][m + 1];
第 4 步：考虑输出 max
第 5 步：考虑是否可以状态压缩暂时不考虑

时间复杂度：O(N×M) 空间复杂度：O(N×M)

class Solution {public int findLength(int[] A, int[] B) {int n = A.length, m = B.length;int[][] dp = new int[n + 1][m + 1];int ans = 0;for (int i = n - 1; i >= 0; i--) {for (int j = m - 1; j >= 0; j--) {dp[i][j] = A[i] == B[j] ? dp[i + 1][j + 1] + 1 : 0;ans = Math.max(ans, dp[i][j]);}}return ans;}
}

 public int findLength(int[] A, int[] B) {int lenA = A.length;int lenB = B.length;int[][] dp = new int[lenA][lenB];int max = Integer.MIN_VALUE;for (int i = 0; i < lenA; i++) {for (int j = 0; j < lenB; j++) {if (A[i] == B[j]){if (i > 0 && j > 0){dp[i][j] =  dp[i - 1][j - 1] + 1;}else{dp[i][j] = 1;}}max = Math.max(max,dp[i][j]);}}return max;}

3. 滑动窗口

时间复杂度：O((N+M)×min(N,M)) 空间复杂度：O(1)

class Solution {public int findLength(int[] A, int[] B) {int n = A.length, m = B.length;int ret = 0;for (int i = 0; i < n; i++) {int len = Math.min(m, n - i);int maxlen = maxLength(A, B, i, 0, len);ret = Math.max(ret, maxlen);}for (int i = 0; i < m; i++) {int len = Math.min(n, m - i);int maxlen = maxLength(A, B, 0, i, len);ret = Math.max(ret, maxlen);}return ret;}public int maxLength(int[] A, int[] B, int addA, int addB, int len) {int ret = 0, k = 0;for (int i = 0; i < len; i++) {if (A[addA + i] == B[addB + i]) {k++;} else {k = 0;}ret = Math.max(ret, k);}return ret;}
}

【总结】

1. 暴力法注意边界问题

2.动态规划做到前四就不错啦

第 1 步：设计状态
第 2 步：状态转移方程
第 3 步：考虑初始化
第 4 步：考虑输出
第 5 步：考虑是否可以状态压缩

3.滑动窗口还可以是两个块之间对比使用之前都是用双指针滑的

转载链接：https://leetcode-cn.com/problems/maximum-length-of-repeated-subarray/solution/zui-chang-zhong-fu-zi-shu-zu-by-leetcode-solution/