题意：

给你nnn个数，每次操作可以选择将某个数+1,−1+1,-1+1,−1，求最少进行多少次操作使得所有数都为正数且gcd>1gcd>1gcd>1。

思路：

考虑gcd=2gcd=2gcd=2的情况，即将所有数变成偶数，这样的操作最多有nnn次。
再考虑证明一个结论：操作数量≥2\ge2≥2的数不超过n2\frac{n}{2}2n。
利用反证法，如果超过n2\frac{n}{2}2n，那么总的操作数>n2∗2=n>\frac{n}{2}*2=n>2n∗2=n，与上面结论不符合，不成立。
所以对于一个数，这个数至少有12\frac{1}{2}21的概率被最多操作一次，那么一个随机算法就来啦，从序列中随机选出来kkk个数，将ai,ai+1,ai−1a_i,a_i+1,a_i-1ai,ai+1,ai−1分解质因子，对于每个因子计算答案，正确率为1−12k1-\frac{1}{2^k}1−2k1，kkk足够大的时候很难出错，可是我脸黑雅痞，k=50k=50k=50都能wawawa，试了各种，不是TTT就是wawawa的，不得不说脸是真滴黑，randomshufflerandom\ \ shufflerandom shuffle三遍才过。
update：update：update：知道为什么TTT了，我存质因子用的vectorvectorvector，最后还需要排序去重，改成mapmapmap就快多了。

// Problem: F. Kuroni and the Punishment
// Contest: Codeforces - Ozon Tech Challenge 2020 (Div.1 + Div.2, Rated, T-shirts + prizes!)
// URL: https://codeforces.com/contest/1305/problem/F
// Memory Limit: 256 MB
// Time Limit: 2500 ms
//
// Powered by CP Editor (https://cpeditor.org)//#pragma GCC optimize("Ofast,no-stack-protector,unroll-loops,fast-math")
//#pragma GCC target("sse,sse2,sse3,ssse3,sse4.1,sse4.2,avx,avx2,popcnt,tune=native")
//#pragma GCC optimize(2)
#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<string>
#include<cstring>
#include<map>
#include<cmath>
#include<cctype>
#include<vector>
#include<set>
#include<queue>
#include<algorithm>
#include<sstream>
#include<ctime>
#include<cstdlib>
#define X first
#define Y second
#define L (u<<1)
#define R (u<<1|1)
#define pb push_back
#define mk make_pair
#define Mid (tr[u].l+tr[u].r>>1)
#define Len(u) (tr[u].r-tr[u].l+1)
#define random(a,b) ((a)+rand()%((b)-(a)+1))
#define db puts("---")
using namespace std;//void rd_cre() { freopen("d://dp//data.txt","w",stdout); srand(time(NULL)); }
//void rd_ac() { freopen("d://dp//data.txt","r",stdin); freopen("d://dp//AC.txt","w",stdout); }
//void rd_wa() { freopen("d://dp//data.txt","r",stdin); freopen("d://dp//WA.txt","w",stdout); }typedef long long LL;
typedef unsigned long long ULL;
typedef pair<int,int> PII;const int N=1000010,mod=1e9+7,INF=0x3f3f3f3f;
const double eps=1e-6;int n;
map<LL,int>diver;
LL a[N];
LL prime[N],cnt;
bool st[N];void get_prime(int n) {for(int i=2;i<=n;i++) {if(!st[i]) {prime[++cnt]=i;for(int j=i+i;j<=n;j+=i) st[j]=1;}}
}void divide(LL x) {for(int i=1;i<=cnt&&prime[i]<=x;i++) {if(x%prime[i]==0) {diver[prime[i]]=1;while(x%prime[i]==0) x/=prime[i];}}if(x>1) diver[x]=1;
}LL calc(LL x) {LL now=0;for(int i=1;i<=n;i++) {if(x>a[i]) now+=x-a[i];else now+=min(a[i]%x,x-a[i]%x);}return now;
}int main()
{//  ios::sync_with_stdio(false);
//  cin.tie(0);get_prime(1e6);scanf("%d",&n);for(int i=1;i<=n;i++) scanf("%lld",&a[i]);random_shuffle(a+1,a+1+n);random_shuffle(a+1,a+1+n);random_shuffle(a+1,a+1+n);for(int i=1;i<=min(100,n);i++) {divide(a[i]);divide(a[i]+1);divide(a[i]-1);}LL ans=n;for(auto x:diver) ans=min(ans,calc(x.first));printf("%lld\n",ans);return 0;
}
/**/

Ozon Tech Challenge 2020 (Div.1 + Div.2) F. Kuroni and the Punishment 随机化相关推荐

Ozon Tech Challenge 2020 (Div.1 + Div.2) E.Kuroni and the Score Distribution 构造
传送门文章目录题意: 思路: 题意: 思路: 不难想到,长度为nnn的数组最多的满足条件的三元组序列是1,2,3....,n1,2,3....,n1,2,3....,n,对于每一个位置贡献为i−1 ...
Ozon Tech Challenge 2020 (Div.1 + Div.2, Rated) D. Kuroni and the Celebration 交互 + 思维
传送门文章目录题意: 思路: 题意: 给你一颗树,每次可以询问两个点的lcalcalca,询问次数不能超过⌊n2⌋\left \lfloor \frac{n}{2} \right \rfloor⌊ ...
Ozon Tech Challenge 2020 (Div.1 + Div.2) C. Kuroni and Impossible Calcul 抽屉原理
传送门文章目录题意: 思路: 题意: 给你一个数组ana_nan,求∏1≤i<j≤n∣aj−ai∣modm\begin{matrix} \prod_{1\le i<j\le n} | ...
Ozon Tech Challenge 2020 (Div.1 + Div.2, Rated, T-shirts + prizes!)
Ozon Tech Challenge 2020 (Div.1 + Div.2, Rated, T-shirts + prizes!) 题号题目知识点 A Kuroni and the Gifts ...
Codeforces Round #712 Div.2（A ~ F）超高质量题解（每日训练 Day.15 ）
整理的算法模板合集: ACM模板点我看算法全家桶系列!!! 实际上是一个全新的精炼模板整合计划 Codeforces Round #712 Div.2(A ~ F) 题解比赛链接:https:// ...
Codeforces Round #698 (Div. 2)（A ~ F）6题全，超高质量题解）【每日亿题】2021/2/4
整理的算法模板合集: ACM模板点我看算法全家桶系列!!! 实际上是一个全新的精炼模板整合计划目录 [每日亿题]Codeforces Round #698 (Div. 2)(A ~ F)6题全,超 ...
html css样式div属性,div css
DIV+CSS是WEB设计标准,它是一种网页的布局方法.与传统中通过表格(table)布局定位的方式不同,它可以实现网页页面内容与表现相分离.提起DIV+CSS组合,还要从XHTML说起.XHTML是 ...
xHTML+div布局：三个div,两边div宽度固定，中间div宽度自适应
xHTML+div经常考题:三个div,两边div宽度固定,中间div宽度自适应. 和大家分享一个实现方式: 1.html代码 1 <div class="dyleft"&g ...
html div套div,Web前端开发技术之Div+Css基础
今天我们的课程内容有: CSS在页面风格设计中的作用多个HTML页面调用一个CSS文件 DIV的创建与应用用DIV+CSS的方式来写HTML页面传统HTML的缺点和现在Css的优势Html的不足 ...

Ozon Tech Challenge 2020 (Div.1 + Div.2) F. Kuroni and the Punishment 随机化

文章目录

题意：

思路：

Ozon Tech Challenge 2020 (Div.1 + Div.2) F. Kuroni and the Punishment 随机化相关推荐

最新文章

热门文章