【OFDM系列2】OFDM复信号符号信噪比EsN0、比特信噪比EbN0、SNR的含义及关系详解

更基础的各类信噪比的关系请看博客
【干货2020.12.13更新】实信号、复信号Es、N0、符号信噪比EsN0、带内信噪比、比特信噪比EbN0、SNR的含义及关系详解

本文只讨论OFDM复信号的信噪比关系。

各个参数变量不作赘述，同上一篇博客，直接推

由
EsN0= Eb⋅MN/Bn=S⋅TsymN/Bn=SN⋅FsRB\frac{{{E_s}}}{{{N_0}}}{\text{ = }}\frac{{{E_b} \cdot M}}{{N/{B_n}}} = \frac{{S \cdot {T_{sym}}}}{{N/{B_n}}} = \frac{S}{N} \cdot \frac{{{F_s}}}{{{R_B}}}N0Es = N/BnEb⋅M=N/BnS⋅Tsym=NS⋅RBFs

得
SN=EbN0⋅M⋅RBFs=EbN0⋅M⋅Nused⁡(Nfft⁡+NG⁡)⋅Nsamp⁡\frac{S}{N} = \frac{{{E_b}}}{{{N_0}}} \cdot M \cdot \frac{{{R_B}}}{{{F_s}}} = \frac{{{E_b}}}{{{N_0}}} \cdot M \cdot \frac{{{N_{\operatorname{used} }}}}{{{\left(N_{\operatorname{fft} } + N_{\operatorname{G} }\right)} \cdot {N_{\operatorname{samp} }}}}NS=N0Eb⋅M⋅FsRB=N0Eb⋅M⋅(Nfft+NG)⋅NsampNused

则
SNR=EbN0(dB⁡)+10log⁡10(M⋅Nused⁡(Nfft⁡+NG⁡)⋅r)SNR = \frac{{{E_b}}}{{{N_0}}}\left( {\operatorname{dB} } \right) + 10{\log _{10}}\left( {\frac{{M \cdot {N_{\operatorname{used} }}}}{{{\left(N_{\operatorname{fft} } + N_{\operatorname{G} }\right)} \cdot r}}} \right)SNR=N0Eb(dB)+10log10((Nfft+NG)⋅rM⋅Nused)

其中

MMM为OFDM信号子载波调制每符号比特数，如采用16QAM时，M=4M=4M=4；如采用QPSK，则M=2M=2M=2。
rrr为过采样倍数。
Nfft⁡N_{\operatorname {fft}}Nfft为OFDM信号FFT点数，没有过采样之前即为FsF_sFs，过采样之后Fs=Nfft⁡⋅rF_s=N_{\operatorname {fft}} \cdot rFs=Nfft⋅r。
Nused⁡N_{\operatorname {used}}Nused为OFDM信号有用子载波数，等于1s内的有用符号个数，即符号速率RBR_BRB。
NG⁡N_{\operatorname {G}}NG为OFDM信号保护间隔长度。

其他参数见上一篇博客。

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