归并排序的时间复杂度为什么为nlogn

归并排序的递归过程如下，该递归树的高度为log2n（计算过程：假设待排序的数组元素个数为n，设高度为x，x意味着n个元素需要连续二分x次才剩下1个元素，即n/2^x=1，x=log2n），每一层的总比较次数为n，所以时间复杂度为nlogn。

快速排序的分析过程类似。快速排序的平均时间复杂度同样为nlogn。假设在平均情况下每次选取的基准值均为该数组的中间值，因此每次都将数组分成两半，直到分割到只剩一个元素。假设n个元素平分了x次后只剩1个元素，则n/2^x=1，x=log2n。每次分割后的比较次数为n（参考上图），所以时间复杂度为nlogn。

归并排序的时间复杂度为什么为nlogn相关推荐

排序算法-归并排序的时间复杂度分析
归并排序,其实就是递归+合并. 归并排序将数组取中间分为两部分,两个子数组分别各自再从中间分为两个子数组,一直分下去直到不能再分.分完之后,再按照子数组大小合并为为一个有序数组,然后层层向上合并,直到 ...
十大排序算法（C++）（时间复杂度O（nlogn）篇：希尔排序、堆排序、快速排序、归并排序）
希尔排序希尔排序本质上是对插入排序的一种优化,它既有插入排序的简单,同时也解决了插入排序每次只交换相邻两个元素的缺点.插入排序过程如下: 1.将数组按照一定的间隔分为多个子数组(每跳跃一定间隔取一个 ...
归并排序的时间复杂度
归并排序算法你还记得吧?它的递归实现代码非常简洁.现在我们就借助归并排序来看看,如何用递归树,来分析递归代码的时间复杂度. 归并排序每次会将数据规模一分为二.我们把归并排序画成递归树,就是下面这个样子 ...
二路归并排序及时间复杂度分析
序言二路归并排序是一种效率极高的递归排序,将数组A化为有序数组时间复杂度为O(nlogn). 思想二路归并排序分为拆分数组以及合并两个操作. 切分(自上而下)时间复杂度2*T(n/2) 每次从数组 ...
912. 排序数组——归并排序Java时间复杂度空间复杂度稳定性分析
目录 1.题目 2.思路归并排序--nlogn 思想--递归代码时间复杂度--O(nlogn) 空间复杂度--O(n) 稳定性--稳定 3.结果 1.题目 2.思路这个题可以作为练习手写各种排 ...
关于快速排序和归并排序的时间复杂度分析
目录一.快排时间复杂度分析二.归并排序时间复杂度分析三.写在最后一.快排时间复杂度分析快速排序的时间复杂度在O(nlogn)~ O(n^2)之间,下面我分别分析这两种情况: (一)快速排序的 ...
LeetCode 42. Trapping Rain Water 【两种解法】（python排序遍历，C++ STL map存索引，时间复杂度O（nlogn））
LeetCode 42. Trapping Rain Water Python解法解题思路: 本思路需找到最高点左右遍历,时间复杂度O(nlogn),以下为向左遍历的过程. 将每一个点的高度和索引存 ...
使用递归实现归并排序及归并排序的时间复杂度
1.什么是递归:方法调用其本身. 2.怎么样去实现需要写递归表达式,递归表达式分为: 1)递归出口 2)递归关系例1:斐波那契数:1,1,2,3,5,8,13........n,求第n 项 1)递 ...
排序算法之归并排序及其时间复杂度和空间复杂度
在排序算法中快速排序的效率是非常高的,但是还有种排序算法的效率可以与之媲美,那就是归并排序:归并排序和快速排序有那么点异曲同工之妙,快速排序:是先把数组粗略的排序成两个子数组,然后递归再粗略分两个子数 ...

归并排序的时间复杂度为什么为nlogn

归并排序的时间复杂度为什么为nlogn相关推荐

最新文章

热门文章