LeetCode 42. Trapping Rain Water

Python解法

解题思路：

本思路需找到最高点左右遍历，时间复杂度O（nlogn），以下为向左遍历的过程。

将每一个点的高度和索引存成一个元组 (val, idx)
找到最高的点（可能有多个，任取一个），记为 (now_val, now_idx)。
向左找第一个val不大于now_val的点(left_val, left_idx)。
以left_val作为水平面，用height[left_val+1, now_val-1]中每一个点更新ans。
now_val, now_idx = left_val, left_idx。
如果now_idx >= 0 ，重复执行3；否则执行7。
同理从最高点向右遍历更新ans。

向左找的具体操作

将每一个点的高度和索引存成一个元组 (val, idx)
将元组按val从大到小排序，若val相等，按idx从大到小排序。实现过程：直接sort，然后reverse。
从左向右遍历，找到第一个idx小于now_idx的节点(left_val, left_idx)，用height[left+1, now-1]中的点更新ans。
更新now节点为left节点。
如果now_idx >= 0 ，重复执行3；否则结束循环，开始向右找。

向右找的具体操作

将每一个点的高度和索引存成一个元组 (val, idx)
将元组按val从大到小排序，若val相等，按idx从小到大排序。实现过程：用functools中的cmp_to_key重载排序过程。
从左向右遍历，找到第一个idx大于now_idx的节点(right_val, right_idx)，用height[now+1, right-1]中的点更新ans。
更新now节点为lright节点。
如果now_idx >= 0 ，重复执行3；否则执行6。
输出ans。

注意：向左向右只有排序不同，其他操作类似，

利用functools中的cmp_to_key重载排序过程代码如下：

def mcmp(a, b):val1,idx1 = aval2,idx2 = bif val1 == val2:return idx2-idx1return val1-val2from functools import cmp_to_key
l = [] # l中存元组(val, idx)
l.sort(reverse=True, key=cmp_to_key(Solution.mcmp))

代码如下

class Solution:# 利用functools中的cmp_to_key重载排序：def mcmp(a, b):val1,idx1 = aval2,idx2 = bif val1 == val2:return idx2-idx1return val1-val2def trap(self, height: List[int]) -> int:if len(height) == 0:return 0from functools import cmp_to_keyl = []# 将(val, idx)存入l = []中for i in range(0, len(height)):l.append((height[i],i))ans = 0# 往左找l.sort(reverse=True)h, con = l[0]for i in range(1, len(l)):val, left = l[i]if left < con:for j in range(left+1, con):ans += val - height[j]con = left# 往右找h, con = l[0]l.sort(reverse=True, key=cmp_to_key(Solution.mcmp))for i in range(1, len(l)):val, right = l[i]if right > con:for j in range(con+1, right):ans += val - height[j]con = rightreturn ans

C++解法

解题思路：

本思路与Python类似，需找到最高点左右遍历，时间复杂度O（nlogn）以下为向左遍历的过程。差别在于C++是存map，无须手动排序。

// m中first存高度val，second存索引集合。
// set<int> s = m[2]表示高度为2的点的位置集合。
map<int, set<int>> m;

实现代码如下：

class Solution {
public:int trap(vector<int>& height) {if(height.size() == 0) return 0;int ans = 0;// m中first存高度val，second存索引集合。// set<int> s = m[2]表示高度为2的点的位置集合。map<int, set<int>> m;// itm表示m的一个迭代器map<int, set<int>>::iterator itm;set<int> s;set<int>::iterator its;//将(val, idx)存入mapint sz = height.size();for(int i = 0;i < sz; ++i){m[height[i]].insert(i);}//向左找itm = --m.end();s = itm->second;int h = itm->first;int left = *s.begin();//每次找val小，idx小的while(left != -1 && left >= 0){s = m[h];its = s.lower_bound(left);if(its == s.begin()){if(itm == m.begin()){left = -1;}else{--itm;h = itm->first;}}else{--its;for(int i = *its+1;i < left; ++i){ans += h-height[i];}left = *its;continue;}}//向右找itm = --m.end();s = itm->second;h = itm->first;int right = *s.begin();//每次找val小，idx大的while(right != -1 && right < sz){s = m[h];its = s.upper_bound(right);if(its == s.end()){if(itm == m.begin()){right = -1;}else{--itm;h = itm->first;}}else{for(int i = right+1;i < *its; ++i){ans += h-height[i];}right = *its;continue;}}return ans;}
};

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Python解法

解题思路：

向左找的具体操作

向右找的具体操作

注意：向左向右只有排序不同，其他操作类似，

利用functools中的cmp_to_key重载排序过程代码如下：

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