正题

题目链接:https://www.luogu.com.cn/problem/P3449

题目大意

nnn个回文串，求有多少对回文串有序拼接可以形成一个新的回文串。

解题思路

结论:当两个回文串的最短循环节相同时两个拼接起来就是一个新的回文串。

这里感性证明一下：

若两个回文串的最短循环节相同，那么这个循环节一定也是个回文串，那么若干个相同的回文串拼接那么这也一定是个回文串，所以这是充分条件。
若两个回文串的最短循环节不同，那么头尾的第一个循环节之中必定有一个位置不同，所以这是必要条件。
感性理解

所以我们用字符串hashhashhash判断即可。

codecodecode

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<map>
#define ll long long
#define ull unsigned long long
using namespace std;
const ll N=2e6+10,p=131;
ll n,l,ans;
ull pow[N],hash[N];
char s[N];
map<ull,ll> v;
ll get_hash(ll l,ll r){if(l>r) return 0;return hash[r]-hash[l-1]*pow[r-l+1];
}
int main()
{scanf("%lld",&n);pow[0]=1;for(ll j=1;j<=2e6;j++)pow[j]=pow[j-1]*p;for(ll i=1;i<=n;i++){scanf("%lld%s",&l,s+1);for(ll j=1;j<=l;j++)hash[j]=hash[j-1]*p+s[j]-'a';for(ll j=1;j<=l;j++)if((!(l%j))&&get_hash(1,l-j)==get_hash(j+1,l)){ll &z=v[hash[j]];ans+=2*z+1;z++;break;}}printf("%lld",ans);
}

P3449-[POI2006]PAL-Palindromes【结论题,字符串hash】相关推荐

【uoj#175】新年的网警结论题+Hash
题目描述给出一张 $n$ 个点 $m$ 条边的无向连通图,每条边的边权为1.对于每个点 $i$ ,问是否存在另一个点 $j$ ,使得对于任意一个不为 $i$ 或 $j$ 的点 $k$ ,$i$ 到 ...
CF869A The Artful Expedient 结论题+数论
传送门题目描述 Tommy和Karen在玩一个游戏. 他们各自准备了一个长度为n的数组,Tommy的数组称作a,Karen的数组称作b. 保证这2n个数互不相同,设这2n个数构成的集合为S. 现在他 ...
hdu4821 字符串hash
参考博客:点击打开链接字符串hash典例. 这里用的是bkdrhash 法.也是最常用的冲突最少的一种.原理:把字符串和数值对应.这里用base=31(一般用质数), 先是扫一遍,处理处每个位子到结 ...
hdu4821 字符串hash(有多少(M*L长的,M个不相同)子串))
题意这英语..反正我是读不懂== 题意:给定一个串,有多少M*L的子串,其中子串的M个子串不相同= (注:某一位不相同即为不相同) 很明显要On的扫,但是似乎前一个与后一个没有关系?是的,前第x个(x ...
CodeForces - 1498E Two Houses(交互+图论，结论题)
题目链接:点击查看题目大意:给出一个由 nnn 个点组成的竞赛图,现在要求出一组点对 (A,B)(A,B)(A,B),满足两个点可以互达,且入度的绝对值之差最大题目分析:结论题,先放结论: 结论: ...
字符串Hash的原理与应用
字符串Hash无论是在ACM竞赛中还是在工程中都有着广泛的应用,所以很有必要掌握好它的用法.主要分为两个部分:Hash映射和冲突处理.而本文主要来详细讲解Hash映射的方法及应用,下篇文章将会介绍如 ...
agc015F - Kenus the Ancient Greek(结论题)
题意题目链接 $Q$组询问,每次给出$[x, y]$,定义$f(x, y)$为计算$(x, y)$的最大公约数需要的步数,设$i \leqslant x, j \leqslant y$,求$max( ...
字符串hash（二）
从上一届已经讲了字符串hash的方法,hash后怎么用也很重要文章目录一.查询子串的hash值查询子串减去期中一个字符后的hash值查询两个子串拼接的hash值 **hash的模板(自然溢出) ...
字符串hash（一）
很久没遇到过hash的题了,今天来重新温故一下文章目录序言常用的几个字符串hash方法: hash公式(自然溢出) 讲解模板单hash 讲解模板双hash 讲解代码总结序言你有没 ...

P3449-[POI2006]PAL-Palindromes【结论题,字符串hash】

正题

题目大意

解题思路

codecodecode

P3449-[POI2006]PAL-Palindromes【结论题,字符串hash】相关推荐

最新文章

热门文章