【数据结构与算法】字符串匹配 AC自动机

单模式串匹配
BF 算法和 RK 算法
BM 算法和 KMP 算法
多模式串匹配算法
Trie 树和 AC 自动机

AC 自动机

AC 自动机实际上就是在 Trie 树之上，加了类似 KMP 的 next 数组，只不过此处的 next 数组是构建在树上罢了。

AC 自动机的构建

将多个模式串构建成 Trie 树；
-在 Trie 树上构建失败指针（相当于 KMP 中的失效函数 next 数组）。


public void buildFailurePointer() {Queue<AcNode> queue = new LinkedList<>();root.fail = null;queue.add(root);while (!queue.isEmpty()) {AcNode p = queue.remove();for (int i = 0; i < 26; ++i) {AcNode pc = p.children[i];if (pc == null) continue;if (p == root) {pc.fail = root;} else {AcNode q = p.fail;while (q != null) {AcNode qc = q.children[pc.data - 'a'];if (qc != null) {pc.fail = qc;break;}q = q.fail;}if (q == null) {pc.fail = root;}}queue.add(pc);}}
}

AC 自动机的匹配


public void match(char[] text) { // text是主串int n = text.length;AcNode p = root;for (int i = 0; i < n; ++i) {int idx = text[i] - 'a';while (p.children[idx] == null && p != root) {p = p.fail; // 失败指针发挥作用的地方}p = p.children[idx];if (p == null) p = root; // 如果没有匹配的，从root开始重新匹配AcNode tmp = p;while (tmp != root) { // 打印出可以匹配的模式串if (tmp.isEndingChar == true) {int pos = i-tmp.length+1;System.out.println("匹配起始下标" + pos + "; 长度" + tmp.length);}tmp = tmp.fail;}}
}

时间复杂度

AC 自动机算法包含两个部分，第一部分是将多个模式串构建成 AC 自动机，第二部分是在 AC 自动机中匹配主串。第一部分又分为两个小的步骤，一个是将模式串构建成 Trie 树，另一个是在 Trie 树上构建失败指针。
将多个模式串构建成 AC 自动机
Trie 树构建的时间复杂度是 O(mlen)，其中 len 表示敏感词的平均长度，m 表示敏感词的个数。
每个节点构建失败指针的时间复杂度是 O(len)。整个失败指针的构建过程就是 O(klen)。
AC 自动机做匹配
for 循环依次遍历主串中的每个字符，for 循环内部最耗时的部分也是 while 循环，而这一部分的时间复杂度也是 O(len)，所以总的匹配的时间复杂度就是 O(n*len)。
实际情况下，可能近似于 O(n)，所以 AC 自动机做敏感词过滤，性能非常高。

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