bzoj 1696: [Usaco2007 Feb]Building A New Barn新牛舍

1696: [Usaco2007 Feb]Building A New Barn新牛舍

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Description

经过多年的积蓄，农夫JOHN决定造一个新的牛舍。他知道所有N(2 <= N <= 10,000)头牛的吃草位置，所以他想把牛舍造在最方便的地方。每一头牛吃草的位置是一个整数点(X_i, Y_i) (-10,000 <= X_i <= 10,000; -10,000 <= Y_i <= 10,000)。没有两头牛的吃草位置是相邻的。 JOHN决定把牛舍造在一个没有牛吃草的整数点上。如果牛舍在(X, Y)，在(X_i, Y_i)的牛到牛舍的距离是|X-X_i|+|Y-Y_i|。 JOHN把牛舍造在哪儿才能使所有牛到牛舍的距离和最低？

Input

第1行：一个数，N。

第2~N+1行：第i+1行包含第i头牛的位置(X_i, Y_i)。

Output

第1行：两个数，最小距离和和所有可能达到这个距离和的牛舍位置的数目。

Sample Input

1 -3

0 1

-2 1

1 -1

Sample Output

10 4

这题因为任意两头牛不相邻，所以简单了很多，不然还要搜索

求个中位数就好了

如果n是奇数，判断最中间的那个点上是否有牛，如果有就暴力相邻的四个点

如果n是偶数，最中间的4个点围成的矩形内所有没有牛的点都合法（实际上只有这四个点上可能有牛！）

#include<stdio.h>
#include<map>
#include<stdlib.h>
#include<algorithm>
using namespace std;
map<pair<int, int>, int> p;
int a[10005], b[10005];
int dir[4][2] = {1,0,0,1,-1,0,0,-1};
int main(void)
{int n, i, j, x1, y1, x2, y2, sum, bet, ans;scanf("%d", &n);for(i=1;i<=n;i++){scanf("%d%d", &a[i], &b[i]);p[make_pair(a[i], b[i])];}sort(a+1, a+n+1);sort(b+1, b+n+1);ans = sum = 0, bet = 2147483647;if(n%2){x1 = a[(n+1)/2], y1 = b[(n+1)/2];if(p.count(make_pair(x1, y1))){for(i=0;i<=3;i++){sum = 0;if(p.count(make_pair(x1+dir[i][0], y1+dir[i][1])))continue;for(j=1;j<=n;j++){sum += abs(a[j]-(x1+dir[i][0]));sum += abs(b[j]-(y1+dir[i][1]));}if(sum<bet){bet = sum;ans = 1;}else if(sum==bet)ans++;}}else{for(j=1;j<=n;j++){sum += abs(a[j]-x1);sum += abs(b[j]-y1);}bet = sum, ans = 1;}}else{x1 = a[n/2], y1 = b[n/2];x2 = a[n/2+1], y2 = b[n/2+1];for(j=1;j<=n;j++){sum += abs(a[j]-x1);sum += abs(b[j]-y1);}bet = sum, ans = (x2-x1+1)*(y2-y1+1);if(p.count(make_pair(x1, y1)))  ans--;if(p.count(make_pair(x1, y2)))  ans--;if(p.count(make_pair(x2, y2)))  ans--;if(p.count(make_pair(x2, y1)))  ans--;}printf("%d %d\n", bet, ans);return 0;
}