POJ 1275 Cashier Employment

POJ_1275

对差分约束系统还是有点摸不着头脑的感觉，看了别人的分析之后才把代码写了出来。

首先这个题目可以做两个预处理，一个是在输入数据时找出R[i]的最大值，最后的结果一定是大于等于R[i]的，这样在枚举结果时就可以减少一部分工作量。另一个是在输入结束后，可以枚举8个小时的区间，如果这个区间里所有可雇用的人数加起来，还不足区间尾那个时间所需要的工人数，那么这种情况一定是无解的，反之，便一定是有解的。

如果设S[i]为[0,i)这些时间内雇佣的总人数，那么可以列出下面几个差分约束方程：

①S[i+1]-S[i]>=0；

②S[i]-S[i+1]>=-t[i]；

③0<=j<=24，i=(j+8)mod24，如果结果i为0，赋i值为24。

当i>j时，S[i]-S[j]>=R[i-1]；

当i<j时，S[i]-S[j]>=R[i-1]-sum；

④S[24]-S[0]>=sum。

之后，我们可以枚举sum的值，然后依据上面的四个条件建图，最后判断S[24]的值是否等于sum即可。在用SPFA的时候，还要注意对可能存在负圈的情况作出判断。

#include<stdio.h>#include<string.h>int R[30],d[30],t[30],first[30],next[120],v[120],w[120];int q[900],inq[30],inedq[30];int main(){int i,j,k,N,T,ok,tsum,sum,Rmax,u,e,front,rear;    scanf("%d",&T);while(T--)    {        memset(t,0,sizeof(t));        Rmax=0;for(i=0;i<24;i++)        {            scanf("%d",&R[i]);if(R[i]>Rmax)                Rmax=R[i];        }        scanf("%d",&N);for(i=0;i<N;i++)        {            scanf("%d",&k);            t[k]++;        }        ok=1;for(i=0;i<24;i++)        {            tsum=0;for(j=i,k=0;k<8;j--,k++)            {if(j<0)                    j+=24;                tsum+=t[j];            }if(tsum<R[i])            {                ok=0;break;            }        }if(!ok)        {            printf("No Solution\n");continue;        }for(sum=Rmax;sum<=N;sum++)        {            e=0;            memset(first,-1,sizeof(first));for(i=0;i<24;i++)            {                w[e]=0;                v[e]=i;                next[e]=first[i+1];                first[i+1]=e;                e++;                w[e]=t[i];                v[e]=i+1;                next[e]=first[i];                first[i]=e;                e++;            }for(j=0;j<=24;j++)            {                i=(j+8)%24;if(i==0)                    i=24;if(i>j)                    w[e]=-R[i-1];else                    w[e]=sum-R[i-1];                v[e]=j;                next[e]=first[i];                first[i]=e;                e++;            }            w[e]=sum;            v[e]=24;            next[e]=first[0];            first[0]=e;            e++;for(i=0;i<=24;i++)            {                inq[i]=0;                d[i]=10000;                inedq[i]=0;            }            d[0]=0;            front=rear=0;            q[rear++]=0;            ok=1;while(front<rear)            {                u=q[front++];                inq[u]=0;for(e=first[u];e!=-1;e=next[e])if(d[u]+w[e]<d[v[e]])                    {                        d[v[e]]=d[u]+w[e];if(!inq[v[e]])                        {                            q[rear++]=v[e];                            inq[v[e]]=1;if(++inedq[v[e]]>24)                            {                                d[24]=-1;                                front=rear;break;                            }                        }                    }            }if(d[24]==sum)break;        }        printf("%d\n",sum);    }return 0;    }

转载于:https://www.cnblogs.com/staginner/archive/2011/08/15/2138634.html

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