[JSOI2009]瓶子和燃料【数论】

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QwQ

Sol

手推几组数据就可以发现：答案即为k个数的gcd

所以爆搜出k个出，再暴力求gcd可以过部分数据……

正解好像和裴蜀定理有关：把n个数的因子都求出来，找出满足因子个数大于等于k的最大因子即为答案。

Code

爆搜代码

#include<iostream>
#include<cstdio>
using namespace std;int n , k , v[1005] , stack[1005] , top , ans;
inline int mymax(int a , int b) { return a>b?a:b; }inline int gcd(int x , int y) {while(y) {int t = x%y;x = y;y = t;}return x;
}int qgcd() {int res = gcd(stack[1] , stack[2]);for(int i=3; i<=top; i++)res = gcd(res , stack[i]);return res;
}void dfs(int pre , int use , int aim) {if(use==aim) {ans = mymax(ans , qgcd());return ;}for(int i=pre+1; i<=n; i++) {stack[++top] = v[i];dfs(i , use+1 , aim);top--;}
}int main() {scanf("%d%d",&n,&k);for(int i=1; i<=n; i++)scanf("%d",&v[i]);dfs(0 , 0 , k);printf("%d",ans);return 0;
}

正解代码

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cmath>
#include<algorithm>
using namespace std;int n , k , num[1000005] , top , cnt = 1;void sol(int x) {for(int i=1; i<=sqrt(x); i++) {if(x%i==0) {num[++top] = i;if(i*i!=x)num[++top] = x/i;}}
}int main() {scanf("%d%d",&n,&k);for(int i=1; i<=n; i++) {int x;scanf("%d",&x);sol(x);}sort(num+1 , num+top+1);for(int i=top-1; i; i--) {if(num[i]==num[i+1])cnt++;elsecnt = 1;if(cnt>=k) {printf("%d",num[i]);return 0;}}return 0;
}

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