【渝粤教育】国家开放大学2019年春季 1087数学分析专题研究参考试题

试卷代号：1087
数学分析专题研究试题（半开卷）
2019年7月

一、单项选择题（每小题4分，共20分）
1．A,B ,C是三个集合，A-(B∩C)=( )．
A. (A-B) ∩(A-C) B.(A-B)∪(A-C)
C.(A∩B)-(A∩C) D. (A∪B)- (A∪C)
2．设f:X→Y,A,B⊂ X,则f(A∩B)( )f(A)∩f(B)．
A．= B．⊃
C．⊂ D．≠

A. sinx B．cosx
C ex D. Inx
4．是( )．
A.对数函数 B．有界函数
C．代数函数 D．超越函数
5．已知在(a，b)内f″(x)>0，则f(x)在(a，b)内是( )．
A.单调减函数 B．单调增函数
C．上凸函数 D．下凸函数

二、填空题（每小题4分．共20分）
6．已知过原点的曲线上每一点处切线的斜率是该点横坐标的2倍，则，
.

8．已知，则f(x)=           .
9.=           .
10．已知A，B，C是某三角形的三内角，则cosA+cosB+cosC的最大值是           .

三、计算题（每小题15分，共30分）
11．已知，且≡0，求y(x)，其中y′是函数y(x)关于自变量x的导函数，

12.设xy>0，且xy=x+y，求x+y的最小值．

四、证明题（每小题15分，共30分）
13.设a，b是两个无理数，且a<b，证明，至少存在一个无理数c，使a<c<6．

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