uva10668二分解方程

链接：http://uva.onlinejudge.org/index.php?option=com_onlinejudge&Itemid=8&page=show_problem&problem=1609

题意：如图，给出弧长和弦长，求“？”处的距离h。

思路：这里是二分半径r，要注意好精度，要不wa到死啊。特别要注意先判断一下n*c,如果结果太小则不能构成一个圆，就直接输出0好了。

但是如果是二分h的话，精度就好控制很多。由于题目说细棒最多伸长为3L/2，所以h的范围是(0,L/2), r=(4*h*h+L*L)/(8*h).

二分半径：

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstdlib>
#include<cmath>
#include<cstring>
#include<algorithm>
using namespace std;
const double inf=0xffffffff;
const double eps=1e-8;
const int maxn=100;
double l1,l2;
double F(double r)
{return 2*r*asin(l1/(2*r))-l2;
}
double binary()
{double l=0.5*l1,r=inf,m;while(l+eps<r)//for(int i=0;i<150;i++)//
    {m=l+(r-l)/2;if(F(m)>eps) l=m;else r=m;}return m;
}
int main()
{// freopen("in.cpp","r",stdin);double n,c,r;while(scanf("%lf%lf%lf",&l1,&n,&c)){if(l1<0 && n<0 && c<0) break;if(n*c<eps){printf("0.000\n");continue;}l2=(1+n*c)*l1;r=binary();double d=sqrt(r*r-l1*l1/4);printf("%.3lf\n",r-d);}return 0;
}

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二分高度h：

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstdlib>
#include<cmath>
#include<cstring>
#include<algorithm>
using namespace std;
const double inf=0xffffffff;
const double eps=1e-8;
const int maxn=100;
double l1,l2;
double F(double r)
{return 2*r*asin(l1/(2*r))-l2;
}
double binary()
{double left=0,right=l1/2,m;while(left+eps<right)//for(int i=0;i<150;i++)//
    {m=left+(right-left)/2;double r=(4*m*m+l1*l1)/(8*m);if(F(r)>eps) right=m;else left=m;}return m;
}
int main()
{
//    freopen("in.cpp","r",stdin);double n,c,r;while(scanf("%lf%lf%lf",&l1,&n,&c)){if(l1<0 && n<0 && c<0) break;l2=(1+n*c)*l1;double h=binary();printf("%.3lf\n",h);}return 0;
}

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