P1395 会议[链式前向星板](树的最小重心点+所有点到重心距离的和)

题目描述

有一个村庄居住着 n 个村民，有 n−1 条路径使得这 n 个村民的家联通，每条路径的长度都为 1。现在村长希望在某个村民家中召开一场会议，村长希望所有村民到会议地点的距离之和最小，那么村长应该要把会议地点设置在哪个村民的家中，并且这个距离总和最小是多少？若有多个节点都满足条件，则选择节点编号最小的那个点。

输入格式

第一行，一个数 n，表示有 n 个村民。

接下来 n−1 行，每行两个数字 a 和 b，表示村民 a 的家和村民 b 的家之间存在一条路径。

输出格式

一行输出两个数字 x 和 y。

x 表示村长将会在哪个村民家中举办会议。

y 表示距离之和的最小值。

输入输出样例

输入 #1
4
1 2
2 3
3 4
输出 #1
2 4
说明/提示

数据范围

对于 70% 数据 n≤1e3。

对于 100 数据 n≤5e4。

板题，所以直接上代码了

下面代码可以直接当板子使用 (:

ps：求所有点到重心距离的和也可以用bfs得到答案

AC代码如下：

//树的最小重心点+所有点到重心距离的和
//链式前向星板
#include <bits/stdc++.h>using namespace std;
const int maxn = 5e4 + 1;
int n, ans, a, b, sum, d[maxn], dis[maxn];
int inf = 1e9;
vector<int> g[maxn];
queue<int> q;
bool vis[maxn];void dfs(int s, int f)
{d[s] = 1;int res = 0;for (int i = 0; i < g[s].size(); i++){if (g[s][i] == f)//跑到直接的父亲continue;dfs(g[s][i], s);d[s] += d[g[s][i]];res = max(res, d[g[s][i]]);}res = max(res, n - d[s]);if (res < inf || (res == inf && ans > s)){inf = res;ans = s;}
}int main()
{ios::sync_with_stdio(0);cin >> n;for (int i = 0; i < n - 1; i++){cin >> a >> b;g[a].push_back(b);g[b].push_back(a);}dfs(1, 0);q.push(ans);while (!q.empty()){int e = q.front();q.pop();vis[e] = true;sum += dis[e];for (int i = 0; i < g[e].size(); i++){if (!vis[g[e][i]]){q.push(g[e][i]);dis[g[e][i]] = dis[e] + 1;}}}printf("%d %d", ans, sum);return 0;
}

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输入格式

输出格式

输入输出样例

说明/提示

AC代码如下：

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