Leetcode 746.使用最小花费爬楼梯

Time: 20190904
Type: Easy
考察：动态规划

题目描述

数组的每个索引做为一个阶梯，第 i个阶梯对应着一个非负数的体力花费值 costi。

每当你爬上一个阶梯你都要花费对应的体力花费值，然后你可以选择继续爬一个阶梯或者爬两个阶梯。

您需要找到达到楼层顶部的最低花费。在开始时，你可以选择从索引为 0 或 1 的元素作为初始阶梯。

示例 1:

输入: cost = [10, 15, 20]
输出: 15
解释: 最低花费是从cost[1]开始，然后走两步即可到阶梯顶，一共花费15。
示例 2:

输入: cost = [1, 100, 1, 1, 1, 100, 1, 1, 100, 1]
输出: 6
解释: 最低花费方式是从cost[0]开始，逐个经过那些1，跳过cost[3]，一共花费6。
注意：

cost 的长度将会在 [2, 1000]。
每一个 cost[i] 将会是一个Integer类型，范围为 [0, 999]。

来源：力扣（LeetCode）
链接：https://leetcode-cn.com/problems/min-cost-climbing-stairs
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思路

用f[i]表示到i台阶耗费的体力值最小值，那么如何到达的i台阶呢，可以是从前一级过来，也可以是从前两级过来。

f[i] = min(f[i-1], f[i-2]) + cost[i]

注意在最后取值时，去f的最后两个值的较小值，因为问的是到达i，可以是前者过来，恰好在上面，也可以绕过去，因此第i级太极的花费可计入也可不计入，取二者的最小值。

代码

class Solution:def minCostClimbingStairs(self, cost: List[int]) -> int:# 含有最小，最大，则可以推导出是用DP算法# f[i] = min(f[i-1], f[i-2]) + cost[i]n = len(cost)if n == 0:return 0if n == 1:return cost[0]for i in range(2, n):cost[i] = min(cost[i-1], cost[i-2]) + cost[i]    print(cost)    return min(cost[-1], cost[-2])

END.

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