51Nod 1091 线段的重叠(贪心+区间相关,板子题)

1091 线段的重叠

基准时间限制：1 秒空间限制：131072 KB 分值: 5 难度：1级算法题

X轴上有N条线段，每条线段包括1个起点和终点。线段的重叠是这样来算的，[10 20]和[12 25]的重叠部分为[12 20]。

给出N条线段的起点和终点，从中选出2条线段，这两条线段的重叠部分是最长的。输出这个最长的距离。如果没有重叠，输出0。

Input

第1行：线段的数量N(2 <= N <= 50000)。
第2 - N + 1行：每行2个数，线段的起点和终点。(0 <= s , e <= 10^9)

Output

输出最长重复区间的长度。

Input示例

Output示例

4题目链接：http://www.51nod.com/onlineJudge/questionCode.html#!problemId=1091分析：这道题对初学者看似很复杂，其实认真分析就会发现很简单。。（下面结合例子分析一下）（本人非常弱，大神莫见笑）首先： 先将输入的区间起点按升序排序，若起点相同则按终点降序排序比如5组区间：（1 5）（2 4）（2 8）（3 7）（7 9）按上面所述排序： （1 5） (2 8)  （2 4） （3 7） （7 9）这样很直观，为什么要起点升序，起点相同则按终点降序排序起点升序很容易理解，我们要找区间覆盖最大长度。起点相同则按终点降序排序    明显（1 5） （2 8） 区间覆盖长度大于 （1 5） (2 4)  (别忘了这可是一道贪心算法题，从最接近最优解出发)接下来考录主要考虑两个方面： 1区间覆盖 2区间包含跟不包含（一起处理）（应该选定一个参考区间）1 区间覆盖： 直接是小区间的距离（2 8）（2 4） 直接是4-2=2；2 区间包含跟不包含： 区间包含，就是第一个区间终点跟第二个区间起点的差值，eg: (1 5) (2 8)  即5-2=3  假如（1 5）是参考区间，那么比较完（1 5） （2 8）。参考区间应该为下一个区间，即（2 8）.因为后面的区间起始点都不比（2 8）小（起点升序）。又因为区间包含，就是第一个区间终点跟第二个区间起点的差值。那么后面的区间跟（1 5)区间覆盖长度都没有比（2 8）区间覆盖长度大。。显然的，说起来很绕。所以这时再以（1 5）作为参考区间没有意义了。为方便起见，就选取下一个区间作为参考区间,即（2 8）.总结一下：          1.先将输入的区间起点按升序排序，若起点相同则按终点降序排序          2.分两部分处理：区间覆盖    区间包含跟不包含下面给出AC代码：

 1 #include <bits/stdc++.h>
 2 using namespace std;
 3 const int maxn=50010;
 4 struct node
 5 {
 6     int start,end;
 7 }p[maxn];
 8 int ans=0;
 9 int n;
10 bool cmp(node x,node y)
11 {
12     if(x.start<y.start)
13         return true;
14     if(x.start==y.start&&x.end>y.end)
15         return true;
16     return false;
17 }
18 int main()
19 {
20     scanf("%d",&n);
21     for(int i=0;i<n;i++)
22         scanf("%d%d",&p[i].start,&p[i].end);
23     sort(p,p+n,cmp);//起点升序  若起点相同，终点降序
24     node m=p[0];
25     for(int i=1;i<n;i++)
26     {
27         if(p[i].end<=m.end)//区间覆盖
28             ans=max(ans,p[i].end-p[i].start);
29         else
30         {
31             ans=max(ans,m.end-p[i].start);//覆盖跟不覆盖
32             m=p[i];//更新前一个区间
33         }
34     }
35     printf("%d\n",ans);
36     return 0;
37 }

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