POJ_1088 滑雪(记忆型DP+DFS)

Description

Michael喜欢滑雪，这并不奇怪，因为滑雪的确很刺激。可是为了获得速度，滑的区域必须向下倾斜，而且当你滑到坡底，你不得不再次走上坡或者等待升降机来载你。Michael想知道载一个区域中最长底滑坡。区域由一个二维数组给出。数组的每个数字代表点的高度。下面是一个例子

 1  2  3  4 5
16 17 18 19 6
15 24 25 20 7
14 23 22 21 8
13 12 11 10 9

一个人可以从某个点滑向上下左右相邻四个点之一，当且仅当高度减小。在上面的例子中，一条可滑行的滑坡为24-17-16-1。当然25-24-23-...-3-2-1更长。事实上，这是最长的一条。

Input

输入的第一行表示区域的行数R和列数C(1 <= R,C <= 100)。下面是R行，每行有C个整数，代表高度h，0<=h<=10000。

Output

输出最长区域的长度。

Sample Input

5 5
1 2 3 4 5
16 17 18 19 6
15 24 25 20 7
14 23 22 21 8
13 12 11 10 9

Sample Output

代码如下：

 1 #include <cstdio>
 2 #include <cstring>
 3 int c,r;
 4 int zf[4][2]={{1,0},{-1,0},{0,1},{0,-1}};
 5 int snow[110][110];
 6 int D[110][110];
 7 int dfs(int x,int y){
 8     if(D[x][y]!=0){
 9         return D[x][y];
10     }
11     int maxx=1,x1,y1,kk;
12     for(int i=0;i<4;i++){
13         x1=x+zf[i][0];
14         y1=y+zf[i][1];
15         if(x1 >= 0 && x1 < r && y1 >= 0 && y1 < c && snow[x][y] > snow[x1][y1]){
16             kk=dfs(x1,y1)+1;
17             if(kk>maxx){
18                 maxx=kk;
19             }
20         }
21     }
22     return maxx;
23 }
24 int main()
25 {
26     int ans=0;
27     scanf("%d %d",&r,&c);
28     for(int i=0;i<r;i++){
29         for(int j=0;j<c;j++){
30             scanf("%d",&snow[i][j]);
31         }
32     }
33     memset(D,0,sizeof(D));
34     for(int i=0;i<r;i++){
35         for(int j=0;j<c;j++){
36             D[i][j]=dfs(i,j);
37             if(D[i][j] > ans){
38                 ans = D[i][j];
39             }
40         }
41     }
42     printf("%d\n",ans);
43
44     return 0;
45 }

思路解析：

我真的要哭了！这题9点写完的。检查到10点。然后又找安安和爽老板帮我看。结果最后是主函数的i++写成了r++！！！我去年买了个表啊！！

咳咳，言归正传，这题用记忆型DP，D数组储存的是在某个点的最大高度。所以在DFS函数最前面来判断，这样调用直接节省了很多时间，不会超时。然后再利用DFS深搜，搜到答案返回，更新最大值，搜到最后，输出最大值，大功告成。

转载于:https://www.cnblogs.com/xzt6/p/5751286.html

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