题目要求

题目链接

分析

逆序对这个说法我们在线性代数应该就接触过了吧，这里的逆序对应该与序偶也有关吧，总之简单点说就是顺序反了（相较于我们的比较标准）的一对数据。

<1, 2, 3, 4, 5> 是一组数据，它是全部顺序无逆序的。
如果我们给出这样一组数据：<1, 3, 2, 4, 5> ，它只有 2、3 之间是反的，逆序对的数目是1。
如果我们给出这样一组数据：<1, 3, 4, 2, 5> ，它有 2、3 和 2、4 之间是反的，逆序对的数目是2。
……

那怎么去找呢？
写一个O(N2)O(N^2)O(N2)的算法吗？
题目数据被加强了，所以50W的O(N2)O(N^2)O(N2)……很恐怖

线性的算法有点扯，一般想不到，那就想一个O(NlogN)O(NlogN)O(NlogN)的吧，什么呢？

归并排序！

在每次合并的时候，要么顺序保留要么逆序交换，所以在并+交换的时候做一下统计就能得到答案。

归并排序的思想是分治法，所以本题的归类也是分治算法，建议好好体会。

关于归并排序，荐读：

《一文道破Sort的方方面面》
《排序算法大全(Java语言描述)》
《深夜再侃侃排序》

值得注意的是：由于数据可能达到50W，所以在Java处理的时候注意一些细节，否则可能 T爆被迫换C++ 或是听取WA声一片：

使用 long 做counter的数据类型（C++要用longlong）
使用BufferedReader来读，读取正行；即使使用Scanner也一定不要nextInt()。不然，盲猜必炸

AC代码（Java语言描述）

import java.io.BufferedReader;
import java.io.IOException;
import java.io.InputStreamReader;public class Main {private static long result = 0;private static int[] nums, temp;private static void mergeSort(int left, int right) {if (left == right) {return;}int mid = (left+right)/2, i = left, j = mid+1, k = left;mergeSort(left, mid);mergeSort(j, right);while (i <= mid && j <= right) {if (nums[i] <= nums[j]) {temp[k++] = nums[i++];} else {temp[k++] = nums[j++];result += mid-i+1;}}while (i <= mid) {temp[k++] = nums[i++];}while (j <= right) {temp[k++] = nums[j++];}for (int m = left; m <= right; m++) {nums[m] = temp[m];}}public static void main(String[] args) throws IOException {BufferedReader reader = new BufferedReader(new InputStreamReader(System.in));int num = Integer.parseInt(reader.readLine());String[] array = reader.readLine().split("\\s+");reader.close();nums = new int[num];temp = new int[num];for (int i = 0; i < num; i++) {nums[i] = Integer.parseInt(array[i]);}mergeSort(0, num-1);System.out.println(result);}}

逆序对（洛谷P1908题题解，Java语言描述）相关推荐

信息学奥赛一本通 1311：【例2.5】求逆序对 | 1237：求排列的逆序数 | OpenJudge NOI 2.4 7622:求排列的逆序数 | 洛谷 P1908 逆序对
[题目链接] ybt 1311:[例2.5]求逆序对 ybt 1237:求排列的逆序数 OpenJudge NOI 2.4 7622:求排列的逆序数洛谷 P1908 逆序对 ybt 1311,123 ...
线性存储的最短平均检索时间（洛谷P1253题题解，Java语言描述）
题目要求 P1253题目链接分析很像 ~洛谷P1223题题解~,也是一种类似SJF的贪心法. 排个序,由于两个不大于10000的数,乘起来还是int,就使用int属性吧. 数据量小,所以Scann ...
队列模拟约瑟夫问题（洛谷P1996题题解，Java语言描述）
题目要求 P1996题目链接分析以前就研究过"约瑟夫环"问题: <单循环链表求解约瑟夫环问题(Java语言描述)> <杀人游戏~约瑟夫环(洛谷P1145题题解 ...
枚举求解单词方阵（洛谷P1101题题解，Java语言描述）
题目要求 P1101题目链接分析可以用DFS做,但我立下了个Flag,所以就用了朴素的枚举来做.... 结果,我的天哪,做了好几个小时-- 其实这种地图题,真的适合 DFS or BFS or D ...
快速幂||取余运算【模板】（洛谷P1226题题解，Java语言描述）
题目要求 P1226题目链接分析标准的快速幂取模算法板子,之前这个算法我在这篇文章中讲过了:<快速幂算法详解&&快速幂取模算法详解>. 这里选择使用比较简单的API实现 ...
贪心策略摘果子（洛谷P1478题题解，Java语言描述）
题目要求 P1478题目链接分析本题的低配版题目链接 → 题解那个题就是纯水题没啥可写的,我除了贴代码无话可说,但这题吧,虽然不算难,但也可一说. 建议大家移步这里 → 精辟题解这位爷写了本题 ...
麦森数（洛谷P1045题题解，Java语言描述）
题目要求题目链接分析这题挺经典的,快速幂取模算法,如果求出大数再取模就可能T掉. 之前有篇文章写了这个算法:<快速幂算法详解&&快速幂取模算法详解> 既然是Java, ...
求子集元素之和（洛谷P2415题题解，Java语言描述）
题目要求 P2415题目链接分析这题我觉得--当个数学题做就好了嘛. 有一个数N的情况:result = 1 * N 有两个数N1.N2的情况:result = 2 * (N1+N2) 有三个数N ...
N进制正反累加判回文数（洛谷P1015题题解，Java语言描述）
题目要求 P1015题目链接分析开始的时候写了这么一个代码,应该是比较基础的,是十进制的. private static void low() {Scanner scanner = new Sca ...

逆序对（洛谷P1908题题解，Java语言描述）

题目要求

分析

AC代码（Java语言描述）

逆序对（洛谷P1908题题解，Java语言描述）相关推荐

最新文章

热门文章