题目要求

P1015题目链接

分析

开始的时候写了这么一个代码，应该是比较基础的，是十进制的。

    private static void low() {Scanner scanner = new Scanner(System.in);int num = scanner.nextInt();String str = Integer.toString(num);int i;for (i = 0 ; i < 30; i++) {StringBuilder reverse = new StringBuilder(str).reverse();//是回文数if (str.equals(reverse.toString())) {break;}//不是回文数，就增加数值num += Integer.parseInt(reverse.toString());str = Integer.toString(num);}if (i == 30) {System.out.println("Impossible!");} else {System.out.println("STEP=" + i);}scanner.close();}

但本题是N进制的，数据要求是 2 <= N <= 10 || N == 16 。

要将十六进制和N进制区分开来，分情况讨论。

十六进制的话，在我们使用char的时候，由于大写字母与阿拉伯数字在ASCII里是不连续的，所以我觉得可以建立一个Integer与Character之间的双射关系。
双射关系的“一一对应”不是很容易实现，那就可以建立两个HashMap，一个从Integer到Character，另一个从Character到Integer，利用HashMap的高效性来快速的存取。

读题的话，字符串反转是要做的。
Java不像C，貌似没有直接的reverse()，但可以使用StringBuilder实现：

    /*** 字符串反转* @param string 待翻转字符串* @return 翻转后的字符串*/private static String reverse(String string) {return new StringBuilder(string).reverse().toString();}

还要做回文判定，既然有了reverse，那就直接利用String的equals()即可。二者结合就可以判定是否是回文数啦：

    /*** 判断是否为回文数* @param num 待判数值* @return 是否为回文数*/private static boolean isPalindrome(String num) {if (num.equals(reverse(num))) {return true;} else {return false;}}

核心是如何操作至多100位的加法呢？（虽然洛谷里本题评测数据没那么变态）
只能是纯粹的利用串和字符进行加法，这也是核心的难点。

下面是十六进制的加法：

    /*** 十六进制加法* @param num1 加数1* @param num2 加数2（位数与加数1相同）* @return 十六进制和*/private static String hexAdd(String num1, String num2) {//获取char[]char[] chars1 = num1.toCharArray();char[] chars2 = num2.toCharArray();//长度int length = chars1.length;//结果的char[]char[] result = new char[length+1];for (int i = length-1; i >= 0; i--) {//实际上是intint temp = charMap.get(chars1[i]) + charMap.get(chars2[i]) + result[i+1];if (temp >= 16) {//本位溢出，进位result[i+1] = intMap.get(temp-16);result[i]++;} else {result[i+1] = intMap.get(temp);}}//最终溢出if (result[0] == 0) {return new String(result).substring(1);}result[0] += 48;return new String(result);}

因为是有A/B/C/D/E/F，但上面也说了原因，这是不好操作的，就利用Map的映射来获取对应的“真值”。

原本想的是先判进位，但是后来发现不行，下面打个比方：
如果先判高位相加时候溢出，是不能满足所有可能的，很多测试数据用上去都会WA掉。
十进制的599+499，明显是会溢出进位的，但5+4不会达到10，如果这就认为不能满足进位，显然就错了。

所以我会开一个长一位的数组，当高位是0的时候（不进位）就利用字符串的取得子串来消去第一位。

进位一定要处理好啊！！！

下面是2~10进制的加法：

    /*** 2-10进制的加法* @param num1 加数1* @param num2 加数2（位数与加数1相同）* @param format 两个数所属进制* @return N进制和（2 <= N <= 10）*/private static String normallyAdd(String num1, String num2, int format) {//获取char[]char[] chars1 = num1.toCharArray();char[] chars2 = num2.toCharArray();//长度int length = chars1.length;//结果的char[]char[] result = new char[length+1];for (int i = length-1; i >= 0; i--) {//实际上是charint temp = chars1[i] + chars2[i] + result[i+1];if (temp >= 96 + format) {//本位溢出，进位result[i+1] = (char)(temp - format - 48);result[i]++;} else {result[i+1] = (char)(temp - 48);}}//最终溢出if (result[0] == 0) {return new String(result).substring(1);}result[0] += 48;return new String(result);}

这里就可以不用Map啦，其实单纯的操作char就可以啦！！

很多都是类似的，可以看看上面的。

评测数据集Share

我遇到了一些WA和RE问题。
一共有4份测试数据集，我这里有第一个、第二个、第四个。

数据1
in
2 10011
out
STEP=4

数据2
in
16 AC27
out
STEP=6

数据4
in
2 101111
out
Impossible!

AC代码（Java语言描述）

import java.util.HashMap;
import java.util.Map;
import java.util.Scanner;public class Main {private static Map<Character, Integer> charMap;private static Map<Integer, Character> intMap;static {charMap = new HashMap<>();charMap.put('0', 0);charMap.put('1', 1);charMap.put('2', 2);charMap.put('3', 3);charMap.put('4', 4);charMap.put('5', 5);charMap.put('6', 6);charMap.put('7', 7);charMap.put('8', 8);charMap.put('9', 9);charMap.put('A', 10);charMap.put('B', 11);charMap.put('C', 12);charMap.put('D', 13);charMap.put('E', 14);charMap.put('F', 15);intMap = new HashMap<>();intMap.put(0, '0');intMap.put(1, '1');intMap.put(2, '2');intMap.put(3, '3');intMap.put(4, '4');intMap.put(5, '5');intMap.put(6, '6');intMap.put(7, '7');intMap.put(8, '8');intMap.put(9, '9');intMap.put(10, 'A');intMap.put(11, 'B');intMap.put(12, 'C');intMap.put(13, 'D');intMap.put(14, 'E');intMap.put(15, 'F');}/*** 字符串反转* @param string 待翻转字符串* @return 翻转后的字符串*/private static String reverse(String string) {return new StringBuilder(string).reverse().toString();}/*** 十六进制加法* @param num1 加数1* @param num2 加数2（位数与加数1相同）* @return 十六进制和*/private static String hexAdd(String num1, String num2) {//获取char[]char[] chars1 = num1.toCharArray();char[] chars2 = num2.toCharArray();//长度int length = chars1.length;//结果的char[]char[] result = new char[length+1];for (int i = length-1; i >= 0; i--) {//实际上是intint temp = charMap.get(chars1[i]) + charMap.get(chars2[i]) + result[i+1];if (temp >= 16) {//本位溢出，进位result[i+1] = intMap.get(temp-16);result[i]++;} else {result[i+1] = intMap.get(temp);}}//最终溢出if (result[0] == 0) {return new String(result).substring(1);}result[0] += 48;return new String(result);}/*** 2-10进制的加法* @param num1 加数1* @param num2 加数2（位数与加数1相同）* @param format 两个数所属进制* @return N进制和（2 <= N <= 10）*/private static String normallyAdd(String num1, String num2, int format) {//获取char[]char[] chars1 = num1.toCharArray();char[] chars2 = num2.toCharArray();//长度int length = chars1.length;//结果的char[]char[] result = new char[length+1];for (int i = length-1; i >= 0; i--) {//实际上是charint temp = chars1[i] + chars2[i] + result[i+1];if (temp >= 96 + format) {//本位溢出，进位result[i+1] = (char)(temp - format - 48);result[i]++;} else {result[i+1] = (char)(temp - 48);}}//最终溢出if (result[0] == 0) {return new String(result).substring(1);}result[0] += 48;return new String(result);}/*** 判断是否为回文数* @param num 待判数值* @return 是否为回文数*/private static boolean isPalindrome(String num) {if (num.equals(reverse(num))) {return true;} else {return false;}}public static void main(String[] args) {Scanner scanner = new Scanner(System.in);//进制（2-10、16）int format = Integer.parseInt(scanner.nextLine());String num = scanner.nextLine();int counter = 0;if (format == 16) {while (!isPalindrome(num) && counter <= 30) {num = hexAdd(num, reverse(num));counter++;}} else {while (!isPalindrome(num) && counter <= 30) {num = normallyAdd(num, reverse(num), format);counter++;}}if (counter > 30) {System.out.println("Impossible!");} else {System.out.println("STEP=" + counter);}scanner.close();}}

感悟

这个题的代码基本写了半天，充满了各种失败，是很大的挑战。

但这次以后，我想我对利用串和字符处理进制有了很好的认识，这部分内容对我是重要的，以后希望能做得更好。

希望能对大家有所帮助！！
加油！！奥利给！！（晚安啦）

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