深度优先搜索——First Step(洛谷 P3654)

题目选自洛谷P3654

本题遍历每一个可以站人的点，然后利用dfs的思路判断每一个点向下和向右是否能满足条件；但是k=1时需要特判，因为k=1意味着向下和向右重复计算，需要除以2。

注意在dfs前先判断如果此路行不通就先返回了，不用接着往下递归

题目背景
知らないことばかりなにもかもが（どうしたらいいの？）

一切的一切尽是充满了未知数（该如何是好）

それでも期待で足が軽いよ（ジャンプだ！）

但我仍因满怀期待而步伐轻盈（起跳吧！）

温度差なんていつか消しちゃえってね

冷若冰霜的态度有朝一日将会消失得无影无踪

元気だよ元気をだしていくよ

拿出活力打起精神向前迈进吧

我们Aqours，要第一次举办演唱会啦！

虽然学生会长看上去不怎么支持我们的样子，可是有了理事长的支持，我们还是被允许在校内的篮球场里歌唱！

歌曲也好好地准备过了，名字叫“最喜欢的话就没问题！ (ダイスキだったらダイジョウブ！)“，大家一定会喜欢的吧！

演唱会一定会顺利进行的！

希望不要发生停电什么的事故哦……！

题目描述
可是……这个篮球场，好像很久没有使用过的样子啊……

里面堆满了学校的各种杂物呢……

我们Aqours的成员要怎么在里面列队站下呢？

我们浦之星女子学院的篮球场是一个R行C列的矩阵，其中堆满了各种学校的杂物 (用"#"表示)，空地 (用"."表示) 好像并不多的样子呢……

我们Aqours现在已经一共有K个队员了，要歌唱舞蹈起来的话，我们得排成一条1*K的直线，一个接一个地站在篮球场的空地上呢 (横竖均可)。

我们想知道一共有多少种可行的站位方式呢。

Aqours的真正的粉丝的你，能帮我们算算吗？

输入格式
第一行三个整数 R, C, K。

接下来的R行C列，是浦之星女子学院篮球场。

输出格式
总共的站位方式数量。

输入输出样例
输入 1

5 5 2
.###.
##.#.
..#..
#..#.
#.###

输出 1

8

说明/提示

R C K 备注
1-2 <=10 <=10 <=min(R,C) 无
3-4 <=100 <=100 1 无
5-6 <=100 <=100 <=min(R,C) 没有障碍
7-10 <=100 <=100 <=min(R,C) 无

以下是彩蛋
在LoveLive!Sunshine!!动画第一季第三集中，Aqours队长高海千歌演唱“最喜欢的话就没问题！”到副歌前时，学校因为雷击停电。

解题代码：

#include<stdio.h>
#include<iostream>
#include<stdlib.h>
#include<math.h>
#include<string.h>
#include<algorithm>
#include<queue>
using namespace std;
int r,c,k,ans;
char mp[101][101];
int nt[2][2]={{0,1},{1,0}};
void dfs(int x,int y,int i,int j){if(j>k){ans++;return;}if(mp[x][y] !='.' || x<0 || y <0 || x>=r || y >=c)return;dfs(x+nt[i][0],y+nt[i][1],i,j+1);
}
int main(){cin>>r>>c>>k;for(int i=0;i<r;i++)for(int j=0;j<c;j++)cin>>mp[i][j];for(int i=0;i<r;i++)for(int j=0;j<c;j++)if(mp[i][j]=='.')for(int k=0;k<2;k++)dfs(i,j,k,1);if(k==1)ans /=2;cout<<ans<<endl;return 0;
}

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