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在过程控制中，按偏差的比例(P)、积分(I)和微分(D)进行控制的PID控制器(亦称PID调节器)是应用最为广泛的一种自动控制器。它具有原理简单，易于实现，适用面广，控制参数相互独立，参数的选定比较简单等优点；而且在理论上可以证明，对于过程控制的典型对象──“一阶滞后+纯滞后”与“二阶滞后+纯滞后”的控制对象，PID控制器是一种最优控制。PID调节规律是连续系统动态品质校正的一种有效方法，它的参数整定方式简便，结构改变灵活(PI、PD、…)。 [1]

一、简介

PID即：Proportional(比例)、Integral(积分)、Differential(微分)的缩写。顾名思义，PID控制算法是结合比例、积分和微分三种环节于一体的控制算法，它是连续系统中技术最为成熟、应用最为广泛的一种控制算法，该控制算法出现于20世纪30至40年代，适用于对被控对象模型了解不清楚的场合。实际运行的经验和理论的分析都表明，运用这种控制规律对许多工业过程进行控制时，都能得到比较满意的效果。PID控制的实质就是根据输入的偏差值，按照比例、积分、微分的函数关系进行运算，运算结果用以控制输出。 ^[2]

在工业过程中，连续控制系统的理想PID控制规律为： ^[2]

式中，Kp——比例增益，Kp与比例度成倒数关系； ^[2]

T_t——积分时间常数； ^[2]

T_D——微分时间常数； ^[2]

u(t)——PID控制器的输出信号； ^[2]

e(t)——给定值r(t)与测量值之差。 ^[2]

二、PID控制原理

闭环控制是根据控制对象输出反馈来进行校正的控制方式，它是在测量出实际与计划发生偏差时，按定额或标准来进行纠正的。比如控制一个电机的转速，就得有一个测量转速的传感器，并将结果反馈到控制路线上。提到闭环控制算法，不得不提PID，它是闭环控制算法中最简单的一种。PID是比例 (Proportion) 积分 ,(Integral) 微分 ,(Differentialcoefficient) 的缩写，分别代表了三种控制算法。通过这三个算法的组合可有效地纠正被控制对象的偏差，从而使其达到一个稳定的状态。 ^[3]

2.1比例

图1

成比例地反映控制系统的偏差信号，偏差一旦产生，立即产生控制作用以减小偏差。比例控制器的输出u(t)与输入偏差e(t)成正比，能迅速反映偏差，从而减小偏差，但不能消除静差。静差是指系统控制过程趋于稳定时，给定值与输出量的实测值之差。偏差存在，才能使控制器维持一定的控制量输出，因此比例控制器必然存在着静差。由偏差理论知，增大疋虽然可以减小偏差，但不能彻底消除偏差。比例控制作用的大小除与偏差e(t)有关之外，还取决于比例系数Kp的大小。比例系数Kp越小，控制作用越小，系统响应越慢；反之，比例系数Kp越大，控制作用也越强，则系统响应越快。但是，Kp过大会使系统产生较大的超调和振荡，导致系统的稳定性能变差。因此，不能将Kp选取过大，应根据被控对象的特性来折中选取Kp，使系统的静差控制在允许的范围内，同时又具有较快的响应速度。 ^[4]

2.2积分

图2

积分环节的作用，主要用于消除静差提高系统的无差度。积分作用的强弱，取决于积分时间常数Ti，Ti越大积分作用越弱，反之则越强。积分控制作用的存在与偏差e(t)的存在时间有关，只要系统存在着偏差，积分环节就会不断起作用，对输入偏差进行积分，使控制器的输出及执行器的开度不断变化，产生控制作用以减小偏差。在积分时间足够的情况下，可以完全消除静差，这时积分控制作用将维持不变。Ti越小，积分速度越快，积分作用越强。积分作用太强会使系统超调加大，甚至使系统出现振荡。 ^[4]

2.3微分

图3

微分环节的作用能反映偏差信号的变化趋势(变化速率)，并能在偏差信号的值变得太大之前，在系统中引入一个有效的早期修正信号，从而加快系统的动作速度，减小调节时间。积分控制作用的引入虽然可以消除静差，但是降低了系统的响应速度，特别是对于具有较大惯性的被控对象，用PI控制器很难得到很好的动态调节品质，系统会产生较大的超调和振荡，这时可以引入微分作用。在偏差刚出现或变化的瞬间，不仅根据偏差量作出及时反应(即比例控制作用)，还可以根据偏差量的变化趋势(速度)提前给出较大的控制作用(即微分控制作用)，将偏差消灭在萌芽状态，这样可以大大减小系统的动态偏差和调节时间，使系统的动态调节品质得以改善。微分环节有助于系统减小超调，克服振荡，加快系统的响应速度，减小调节时间，从而改善了系统的动态性能，但微分时间常数过大，会使系统出现不稳定。微分控制作用一个很大的缺陷是容易引入高频噪声，所有在干扰信号比较严重的流量控制系统中不宜引入微分控制作用。 ^[4]

微分控制作用的阶跃响应特性对于一个恒定的偏差量，不管其数值有多大，微分控制作用均为零。因此，微分作用不能消除静差，单独使用意义不大，一般需要与比例、积分控制作用配合使用，构成PD或PID控制。 ^[4]

对于PID控制，在控制偏差输入为阶跃信号时，立即产生比例和微分控制中作用。由于在偏差输入的瞬时，变化率非常大，微分控制作用很强，此后微分控制作用迅速衰减，但积分作用越来越大，直至最终消除静差。PID控制综合了比例、积分、微分3种作用，既能加快系统响应速度、减小振荡、克服超调，亦能有效消除静差，系统的静态和动态品质得到很大改善，因而PID控制器在工业控制中得到了最为广泛的应用。 ^[4]

三、PID参数调节

在整定PID控制器参数时，可以根据控制器的参数与系统动态性能和稳态性能之间的定性关系，用实验的方法来调节控制器的参数。有经验的调试人员一般可以较快地得到较为满意的调试结果。在调试中最重要的问题是在系统性能不能令人满意时，知道应该调节哪一个参数，该参数应该增大还是减小。 ^[4]

为了减少需要整定的参数，首先可以采用PI控制器。为了保证系统的安全，在调试开始时应设置比较保守的参数，例如比例系数不要太大，积分时间不要太小，以避免出现系统不稳定或超调量过大的异常情况。给出一个阶跃给定信号，根据被控量的输出波形可以获得系统性能的信息，例如超调量和调节时间。应根据PID参数与系统性能的关系，反复调节PID的参数。 ^[4]

如果阶跃响应的超调量太大，经过多次振荡才能稳定或者根本不稳定，应减小比例系数、增大积分时间。如果阶跃响应没有超调量，但是被控量上升过于缓慢，过渡过程时间太长，应按相反的方向调整参数。如果消除误差的速度较慢，可以适当减小积分时间，增强积分作用。 ^[4]

反复调节比例系数和积分时间，如果超调量仍然较大，可以加入微分控制，微分时间从0逐渐增大，反复调节控制器的比例、积分和微分部分的参数。 ^[4]

总之，PID参数的调试是一个综合的、各参数互相影响的过程，实际调试过程中的多次尝试是非常重要的，也是必须的。常用的控制方式：P,PI,PD,PID控制算法。 ^[4]

·        1.  刘教瑜，舒军主编；甘月红，谢长君副主编．单片机原理及应用(第2版)：武汉理工大学出版社，2014.08：第192页

·        2.  张燕红主编；郑仲桥，张永春副主编．计算机控制技术第2版：东南大学出版社，2014.02：第79页

·        3.  徐伟, 肖宝弟. 基于CMAC-PID算法的列车控制仿真[C]// 中国控制与决策会议. 2013.

·        4.  赵宝明著．智能控制系统工程的实践与创新：科学技术文献出版社，2014.11：第184页

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