增量式速度pid调节策略_增量式PID是什么？不知道你就落伍了

在之前一篇博客中( 简易PID算法的快速扫盲 )简单介绍了PID算法的基本原理和位置式算法的实现过程，由于部分推导过程已经在上一篇文章做过介绍，所以推导过程本文不再赘述，重点将对离散增量式PID的算法进行实现。

1 什么是增量式PID?

先看一下增量式PID的离散公式如下：

：比例系数：积分系数：微分系数：偏差

对于所谓的位置式，增量式的算法，这两者只是在算法的实现上的存在差异，本质的控制上对于系统控制的影响还是相同，单纯从输入和输出的角度来比较，具体如下表所示；这里简单的说明一下；

位置式：位置式算法较为简单，直接输入当前的偏差，即可得到输出；
增量式：增量式算法需要保存历史偏差，，，即在第次控制周期时，需要使用第和第次控制所输入的偏差，最终计算得到，此时，这还不是我们所需要的PID输出量；所以需要进行累加；

不难发现第一次控制周期时，即时；由以上公式我们可以推导出下式；所以可以看出，最终PID的输出量，满足以下公式；可见增量式算法，就是所计算出的PID增量的历史累加和；

2 举个例子

2.1 位置式PID

下面从一个简单的例子中去理解一下增量式PID，这里依然举一个不是很恰当的例子；如果是位置式PID算法的话：

隆哥对一个直流电机进行调速，设定了转速为 1000；
这时由于反馈回来的速度和设定的速度偏差为；
经过位置式PID计算得到；
作为Process的输入值(可以是PWM的占空比)，最终Process输出相应的PWM驱动直流电机；
反馈装置检测到电机转速，然后重复以上步骤；

整体框图如下所示；

2.2 增量式PID

对于增量式PID来说；

隆哥对一个直流电机进行调速，设定了转速为 1000；
这时由于反馈回来的速度和设定的速度偏差为，系统中保存上一次的偏差和上上次的偏差，这三个输入量经过增量PID计算得到；
系统中还保存了上一次的PID输出的，所以加上增量，就是本次控制周期的PID输出——；
作为Process的输入值(可以是PWM的占空比)，最终Process输出相应的PWM驱动直流电机；
反馈装置检测到电机转速，然后重复以上步骤；

整体框图如下所示；

所以这里不难发现，所谓增量式PID，它的特点有：

需要输入历史的偏差值；
计算得到的是PID输出增量，因此每一次需要累加历史增量最为当前的PID输出；

下面简单介绍一下如何实现增量式PID算法；

3 伪算法

previous02_error := 0  //上上次偏差previous01_error := 0  //上一次偏差integral := 0   //积分和pid_out := 0   //pid增量累加和//循环 //采样周期为dtloop://setpoint 设定值//measured_value 反馈值    error := setpoint − measured_value //计算得到偏差    proportion := error - previous01_error //计算得到比例输出    integral := error × dt //计算得到积分累加和    derivative := (error − 2*previous01_error + previous02_error) / dt //计算得到微分    pid_delta := Kp × error + Ki × integral + Kd × derivative //计算得到PID增量    pid_out := pid_out + pid_delta //计算得到PID输出//保存当前的偏差和上一次偏差作为下一次采样所需要的历史偏差    previous02_error := previous01_error     previous01_error := error    //保存当前偏差为下一次采样时所需要的历史偏差    wait(dt) //等待下一次采用goto loop

4 C语言实现

这里直接使用了TI公司的PID算法，做了积分抗饱和；具体可以参考controlSUITE\libs\app_libs\motor_control\math_blocks\v4.2\pid_grando.h具体代码如下所示；pid_grando.h

/* =================================================================================File name:       PID_GRANDO.H ===================================================================================*/#ifndef __PID_H__#define __PID_H__typedef struct {  _iq  Ref;      // Input: reference set-point      _iq  Fbk;      // Input: feedback      _iq  Out;      // Output: controller output       _iq  c1;      // Internal: derivative filter coefficient 1      _iq  c2;      // Internal: derivative filter coefficient 2    } PID_TERMINALS;// note: c1 & c2 placed here to keep structure size under 8 wordstypedef struct {  _iq  Kr;    // Parameter: reference set-point weighting       _iq  Kp;    // Parameter: proportional loop gain      _iq  Ki;       // Parameter: integral gain      _iq  Kd;           // Parameter: derivative gain      _iq  Km;           // Parameter: derivative weighting      _iq  Umax;   // Parameter: upper saturation limit      _iq  Umin;   // Parameter: lower saturation limit    } PID_PARAMETERS;typedef struct {  _iq  up;    // Data: proportional term      _iq  ui;    // Data: integral term      _iq  ud;    // Data: derivative term      _iq  v1;    // Data: pre-saturated controller output      _iq  i1;    // Data: integrator storage: ui(k-1)      _iq  d1;    // Data: differentiator storage: ud(k-1)      _iq  d2;    // Data: differentiator storage: d2(k-1)       _iq  w1;    // Data: saturation record: [u(k-1) - v(k-1)]    } PID_DATA;typedef struct {  PID_TERMINALS term;      PID_PARAMETERS param;      PID_DATA  data;    } PID_CONTROLLER;/*-----------------------------------------------------------------------------Default initalisation values for the PID objects-----------------------------------------------------------------------------*/                     #define PID_TERM_DEFAULTS {    \                  0,  \                           0,  \                           0,  \                           0,  \                  0   \                   }#define PID_PARAM_DEFAULTS {         \                           _IQ(1.0), \                           _IQ(1.0), \                           _IQ(0.0), \                           _IQ(0.0), \                           _IQ(1.0), \                           _IQ(1.0), \                           _IQ(-1.0) \                   }#define PID_DATA_DEFAULTS {          \                           _IQ(0.0), \                           _IQ(0.0), \                           _IQ(0.0), \                           _IQ(0.0), \                           _IQ(0.0), \                           _IQ(0.0), \                           _IQ(0.0), \                           _IQ(1.0)  \                   }/*------------------------------------------------------------------------------  PID Macro Definition------------------------------------------------------------------------------*/#define PID_MACRO(v)                                              \                                                                  \/* proportional term */                                           \v.data.up = _IQmpy(v.param.Kr, v.term.Ref) - v.term.Fbk;          \                                                   \/* integral term */                                               \v.data.ui = _IQmpy(v.param.Ki, _IQmpy(v.data.w1,                  \(v.term.Ref - v.term.Fbk))) + v.data.i1;                          \v.data.i1 = v.data.ui;                                            \                                                   \/* derivative term */                                             \v.data.d2 = _IQmpy(v.param.Kd, _IQmpy(v.term.c1,                  \(_IQmpy(v.term.Ref, v.param.Km) - v.term.Fbk))) - v.data.d2;      \v.data.ud = v.data.d2 + v.data.d1;                                \v.data.d1 = _IQmpy(v.data.ud, v.term.c2);                         \                                                   \/* control output */                                              \v.data.v1 = _IQmpy(v.param.Kp,                                    \(v.data.up + v.data.ui + v.data.ud));                             \v.term.Out= _IQsat(v.data.v1, v.param.Umax, v.param.Umin);        \v.data.w1 = (v.term.Out == v.data.v1) ? _IQ(1.0) : _IQ(0.0);      \#endif // __PID_H__

example

/* Instance the PID module */ PID   pid1={ PID_TERM_DEFAULTS, PID_PARAM_DEFAULTS, PID_DATA_DEFAULTS }; main() {     pid1.param.Kp = _IQ(0.5);         pid1.param.Ki  = _IQ(0.005);        pid1.param.Kd = _IQ(0);          pid1.param.Kr  = _IQ(1.0);         pid1.param.Km =_IQ(1.0);         pid1.param.Umax= _IQ(1.0);          pid1.param.Umin= _IQ(-1.0); } void interrupt periodic_interrupt_isr() {      pid1.Ref = input1_1;   // Pass _iq inputs to pid1     pid1.Fbk = input1_2;   // Pass _iq inputs to pid1       PID_MACRO(pid1);  // Call compute macro for pid1            output1 = pid1.Out;  // Access the output of pid1     }

5 总结

本文简单总结了位置式PID算法和增量式PID算法的差异，参考了TI公司的增量式PID算法实现，对于不同的控制对象可以根据系统要求选择合适的PID算法；-END-

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最后

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