实验二树

——还原二叉树

1. 实验目的

熟练掌握二叉树存储结构、遍历及应用。

2. 实验内容

给定一棵二叉树的先序遍历序列和中序遍历序列，要求计算该二叉树的高度。

3. 实验要求

(1) 输入格式说明：
输入首先给出正整数N（<=50），为树中结点总数。下面2行先后给出先序和中序遍历序列，均是长度为N的不包含重复英文字母（区别大小写）的字符串。
(2) 输出格式说明：
输出为一个整数，即该二叉树的高度。
(3) 样例输入与输出：

序号	输入	输出
1	9 ABDFGHIEC FDHGIBEAC	5
2	15 cdefghijklmnxyz cdefghijklmnxyz	15
3	7 Abcdefg gfedcbA	7
4	1 a a	1

4. 实验过程

(1) 问题描述

(问题分析及功能描述)

(2) 数据结构与算法设计

(逻辑结构分析+存储结构设计+关键算法思路+伪代码或流程图)

(3) 程序实现

(函数说明+函数之间的调用关系+关键算法的实现代码)

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>typedef struct node {char data;//数据域struct node* lChild;//左孩子struct node* rChild;//右孩子
}BiNode,*BiTree;BiTree CreatTree(char *in, char *pre, int inStrt, int inEnd);
//利用中序序列in和前序序列pre递归构造一棵大小为n的二叉树,inStart和inEnd的初始值应当为0和n-1int search(char arr[], int start, int end, char value);
//在数组 arr[start...end] 中查找值 value的下标BiNode* newNode(char data);
/*  * 辅助函数 * 利用给定的数据域 data 分配一个新结点，该节点的 left 和 right 域均为 NULL * 并返回指向该结点的指针 */int Depth (BiTree T);//返回二叉树深度int main()
{int n;                                      //声明变量存储树的节点个数.scanf("%d",&n);char pre[n+1],in[n+1];                      //声明字符数组分别存储先序和中序遍历序列scanf("%s",pre);                            //读入先序序列scanf("%s",in);                             //读入中序序列BiTree tree = CreatTree(in, pre, 0, n-1);//建树printf("%d",Depth(tree));                 //输出树的高度return 0;
}int preIndex = 0;   //前序序列索引
BiTree CreatTree(char *in, char *pre, int inStrt, int inEnd)
{if (inStrt > inEnd)return NULL;// 利用索引 preIndex 从前序序列中取出一个元素，并利用此元素创建一个二叉树结点// 最后索引值 preIndex 加 1BiNode* tNode = newNode(pre[preIndex++]);// 如果此结点没有孩子则返回if (inStrt == inEnd)return tNode;//否则在中序序列中找到此元素的索引int inIndex = search(in, inStrt, inEnd, tNode->data);// 利用中序索引构造左子树与右子树tNode->lChild = CreatTree(in, pre, inStrt, inIndex -1);tNode->rChild = CreatTree(in, pre, inIndex +1, inEnd);return tNode;
}int search(char arr[], int start, int end, char value)
{int i;for (i = start; i <= end; i++) {if (arr[i] == value)return i;}
}BiNode* newNode(char data)
{BiTree node = (BiTree)malloc(sizeof(BiNode));node->data = data;node->lChild = NULL;    node->rChild = NULL;return node;
}int Depth (BiTree T){int  depth,lDepth,rDepth;if ( !T )    depth = 0;else   {lDepth = Depth( T->lChild );rDepth= Depth( T->rChild );depth = (lDepth>rDepth?lDepth:rDepth)+1;}return depth;
}

(4) 实验结果

(运行截图+结果分析描述+遇到的问题和解决办法等)

(5) 实验总结

(实验体会、学习收获、过程总结等)
以下再给出一种无需建树的算法:

#include <stdio.h>int max(int a,int b){return a>b?a:b;
}int Depth(char* pre,char* in,int n);//求给定先序和中序序列对应的树的高度int main()
{int n;//声明变量存储树的节点个数.scanf("%d",&n);char pre[n+1],in[n+1];  //声明字符数组分别存储先序和中序遍历序列scanf("%s",pre);//读入先序序列scanf("%s",in);//读入中序序列printf("%d",Depth(pre,in,n));//输出先序和中序序列对应的树的高度return 0;
}int Depth(char* pre,char* in,int n)   //pre:先序序列;   in:中序序列;    n:节点个数;
{int left,right,i;if(n == 0)    //若没有结点，为空树{return 0;}for(i = 0; i < n; i++){if(in[i] == pre[0])  //找到根结点在中序的位置{break;}}left = Depth(pre+1,in,i);  //左子树的深度right = Depth(pre+i+1,in+i+1,n-i-1);   //右子树的深度return max(left,right)+1;  //返回左右子树深度的较大值中的较大值+根结点
}

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文章目录

实验二树

1. 实验目的

2. 实验内容

3. 实验要求

4. 实验过程

(1) 问题描述

(2) 数据结构与算法设计

(3) 程序实现

(4) 实验结果

(5) 实验总结

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