Leetcode 36：有效的数独（超详细的解法！！！）

判断一个 9x9 的数独是否有效。只需要根据以下规则，验证已经填入的数字是否有效即可。

数字 1-9 在每一行只能出现一次。
数字 1-9 在每一列只能出现一次。
数字 1-9 在每一个以粗实线分隔的 3x3 宫内只能出现一次。

上图是一个部分填充的有效的数独。

数独部分空格内已填入了数字，空白格用 '.' 表示。

示例 1:

输入:
[["5","3",".",".","7",".",".",".","."],["6",".",".","1","9","5",".",".","."],[".","9","8",".",".",".",".","6","."],["8",".",".",".","6",".",".",".","3"],["4",".",".","8",".","3",".",".","1"],["7",".",".",".","2",".",".",".","6"],[".","6",".",".",".",".","2","8","."],[".",".",".","4","1","9",".",".","5"],[".",".",".",".","8",".",".","7","9"]
]
输出: true

示例 2:

输入:
[["8","3",".",".","7",".",".",".","."],["6",".",".","1","9","5",".",".","."],[".","9","8",".",".",".",".","6","."],["8",".",".",".","6",".",".",".","3"],["4",".",".","8",".","3",".",".","1"],["7",".",".",".","2",".",".",".","6"],[".","6",".",".",".",".","2","8","."],[".",".",".","4","1","9",".",".","5"],[".",".",".",".","8",".",".","7","9"]
]
输出: false
解释: 除了第一行的第一个数字从 5 改为 8 以外，空格内其他数字均与 示例1 相同。但由于位于左上角的 3x3 宫内有两个 8 存在, 因此这个数独是无效的。

说明:

一个有效的数独（部分已被填充）不一定是可解的。
只需要根据以上规则，验证已经填入的数字是否有效即可。
给定数独序列只包含数字 1-9 和字符 '.' 。
给定数独永远是 9x9 形式的。

解题思路

这个问题也非常简单，我们只需要判断上面说的三种情况是否都成立即可。我们可以通过一个数组记录出现的数字个数，最后统计这个数组中有没有数字个数>1的情况即可。

class Solution:def isValidSudoku(self, board):""":type board: List[List[str]]:rtype: bool"""box1 = collections.defaultdict(int)box2 = collections.defaultdict(int)for i in range(9):for j in range(9):if board[i][j] != '.':box1[board[i][j]] += 1if board[j][i] != '.':box2[board[j][i]] += 1for v in box1.values():if v > 1:return Falsefor v in box2.values():if v > 1:return Falsebox1.clear()box2.clear()def square(x, y):nonlocal boardbox = collections.defaultdict(int)for i in range(3):for j in range(3):if board[i+x][j+y] != '.':box[board[i+x][j+y]] += 1for v in box.values():if v > 1:return Falsereturn Truefor i in range(0, 9, 3):for j in range(0, 9, 3):if not square(i, j):return Falsereturn True

还有一个非常棒的思路就是，我们记录每行每列出现的数字，例如

对于col来说按照(行，数字)，对于row来说按照(数字，列)记录（注意数字是以字符的形式记录）。接着我们考虑如何记录小方格内的信息。我们采用这样的策略去记录(i//3,j//3,num)，这样对于左上角的方格就是(0,0,num)，对于右下角的方格就是(2,2,num)，其他方格同理。最后我们只要统计我们记录的元素中是不是有重复元素即可。

class Solution:def isValidSudoku(self, board):""":type board: List[List[str]]:rtype: bool""" seen = []for i, row in enumerate(board):for j, digit in enumerate(row):if digit != '.':seen.append((i, digit))seen.append((digit, j))seen.append((i // 3, j // 3, digit))return len(seen) == len(set(seen))

我将该问题的其他语言版本添加到了我的GitHub Leetcode

如有问题，希望大家指出！！！

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