leetcode 36. 有效的数独（将 9 * 9 数独划分成 9 宫格）

leetcode 36. 有效的数独

判断一个 9x9 的数独是否有效。只需要根据以下规则，验证已经填入的数字是否有效即可。

数字 1-9 在每一行只能出现一次。
数字 1-9 在每一列只能出现一次。
数字 1-9 在每一个以粗实线分隔的 3x3 宫内只能出现一次。

上图是一个部分填充的有效的数独。
数独部分空格内已填入了数字，空白格用 ‘.’ 表示。

示例 1:
输入:
[
[“5”,“3”,".",".",“7”,".",".",".","."],
[“6”,".",".",“1”,“9”,“5”,".",".","."],
[".",“9”,“8”,".",".",".",".",“6”,"."],
[“8”,".",".",".",“6”,".",".",".",“3”],
[“4”,".",".",“8”,".",“3”,".",".",“1”],
[“7”,".",".",".",“2”,".",".",".",“6”],
[".",“6”,".",".",".",".",“2”,“8”,"."],
[".",".",".",“4”,“1”,“9”,".",".",“5”],
[".",".",".",".",“8”,".",".",“7”,“9”]
]
输出: true

示例 2:
输入:
[
[“8”,“3”,".",".",“7”,".",".",".","."],
[“6”,".",".",“1”,“9”,“5”,".",".","."],
[".",“9”,“8”,".",".",".",".",“6”,"."],
[“8”,".",".",".",“6”,".",".",".",“3”],
[“4”,".",".",“8”,".",“3”,".",".",“1”],
[“7”,".",".",".",“2”,".",".",".",“6”],
[".",“6”,".",".",".",".",“2”,“8”,"."],
[".",".",".",“4”,“1”,“9”,".",".",“5”],
[".",".",".",".",“8”,".",".",“7”,“9”]
]
输出: false
解释: 除了第一行的第一个数字从 5 改为 8 以外，空格内其他数字均与示例1 相同。
但由于位于左上角的 3x3 宫内有两个 8 存在, 因此这个数独是无效的。

说明:
一个有效的数独（部分已被填充）不一定是可解的。
只需要根据以上规则，验证已经填入的数字是否有效即可。
给定数独序列只包含数字 1-9 和字符 ‘.’ 。
给定数独永远是 9x9 形式的。

/*
思路：首先对于 3 * 3 的宫格，将其从左至右、从上到下分别编号为 0 - 8，即：
0 1 2
3 4 5
6 7 8
而判断 9 * 9 数独中的任意一个数属于第几个宫格，就取决于 （i / 3）* 3 + j / 3.
（i、j分别指该数在 9 * 9 数独中的行数和列数，且是从0开始）
首先可以先抽样3 * 9，对于列数 0 1 2 3 4 5 6 7 8 ，可以发现前三个不满3，中间三个满3
不满6，后三个满6不满9，所以对列数 / 3 可以得到是 0 / 1 / 2宫格。
抛开（列数 / 3），0 1 2 其实可以看成 0 0 03 4 5             3 3 36 7 8             6 6 6
通过观察我们可以发现，其实是 （i / 3）* 3.
综上，9 * 9 数独中的任意一个数属于第（i / 3）* 3 + j / 3 个宫格。那么就刚好 9 行 9 列 9 宫格，对于这三种划分方式，分别设置长度为10的数组，表示 0 - 9 ，
假如第一次出现则将boolean数组元素更新为true，假如重复了就return false。
*/class Solution {public boolean isValidSudoku(char[][] board) {boolean[][] r = new boolean[9][10];  //行的模拟哈希boolean[][] c = new boolean[9][10];  //列boolean[][] part = new boolean[9][10];  //每一个小方格for (int i = 0; i < 9; ++ i) {for (int j = 0; j < 9; ++ j) {if (board[i][j] != '.') {int val = board[i][j] - '0';if (r[i][val]) return false;if (c[j][val]) return false;if (part[(i / 3) * 3 + j / 3][val]) return false;r[i][val] = true;c[j][val] = true;part[(i / 3) * 3 + j / 3][val] = true;}}}return true;}
}

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