分水岭算法 c语言实现,分水岭算法的应用

上海交通大学

医学图像处理

数学形态学一个应用是分水岭算法，为了便于理解，可以将图像的灰度空间与地球表面的地形高度相类比，据此，发明了应用于图像领域的分水岭算法。

测地线距离

假设，如下图所示的一个岛屿，要从

点走到

点，虚线所表示的是最短的直线距离，也就是欧式距离，考虑到现实情况，不能穿过水面到达目标地点，所以，能够从起点到终点的实际通行路线中最短的距离成为测地线距离。

通过以上分析，给出测地线距离的定义：

给定指定连通域

,测地线距离就是

中两个像素点

和

之间的最短(可执行)路径的长度，用公式定义如下：

$d_{F_{a}}(x,y) = \wedge \{ l(P)\}$

测地线影响域(Geodesic Influence Zone，IZ)

如下图所示，假定一个连通域

包含了若干个子区域

，用公式表示

所表示的测地线影响域为：

$iZ_A(B_i) = \{ p \in A ,\forall j \in [1,k]/ \{i\}, d_A(p,B_i)<d_A(p,B_j)\}$

以上公式可以理解为，区域

中的像素点到

域的测地线距离比其他域更小的点的轨迹的集合，也就是以

域中的种子点出发，其测地线距离比其他域的种子点都要小的点集所构成的区域。如下图所示:

测地线影响域的skeleton(SKIZ)

SKIZ表示区域

中的点不属于任何一个测地线影响域，也就是域

中的点到两个测地线影响域的中测地线距离相等。区域

中构成

的SKIZ，记作

，用公式的表述如下：

$SKIZ_A(B) = A /IZ_A(B) \ \ with \ \ IZ_A(B) = \bigcup_{i \in [1,k]}iZ_A(B_i)$

注意：，

表示区域

以外的

中的所有点的集合集合

分水岭算法

如下图所示的山脉地形图，包含山谷和山峰，在水平面不断上升的过程中，会逐渐淹没掉一些较低的区域，而为了防止水溢出，需要不断在山脊上修建大坝，这个过程不断进行，最后会得到一个区域分割的效果。

在一副图像上实现分水岭算法，与上述过程相似，只不过是通过灰度值充当水平面的角色，对图像进行不断的填埋，最后得到区域分割的效果图。

如上图所示的动画中，不断用灰度值代表的水平面淹没图像中的最小值，最后得到分割后的图像。综上，分水岭算法的步骤可以总结如下：

按照图像灰度值对图像中的所有像素进行排序；

将最小的灰度值作为起始点，该灰度值也是初始阈值；

通过每次迭代加1的方式增加阈值，如果找到另外一个局部最小点，将其添加到最小点列表，然后计算和其他已存在的最小点的SKIZ，否则，计算该点和已经存在的最小点列表计算SKIZ

步骤3的过程可以理解为：以起始点为中心进行区域增长，区域增长的过程会不断接触新的邻域，而通过计算SKIZ距离的方式分配(区域增长所接触到的)邻域内的像素点，分配邻域内像素点的类别。

重复步骤3，直到所有的像素点都被分类到“盆地”(区域)，或者阈值超过了最大的灰度。

如下图所示，另外一种分水岭算法的原理是，指定初始的种子点，只对种子点所在的邻域像素进行分类，而不考虑其他区域。

分水岭算法的应用实例

如下图所示的图片，以最小点开始，进行分水岭算法，会将整幅图分割成许多小区域，造成过分割的效果。为了解决这一问题，有以下三种解决方案：

通过一些平滑运算(如高斯平滑)抹掉原图中的一些较小的像素点；

增加分水岭算法的初始阈值，通过分水岭算法直接抹掉一些较小的像素点；

通过其他算法，把已经混合在一起的一些小区域进行组合，之后在通过分水岭算法分割。

最后，通过合并一些小区域再利用分水岭算法进行分割的效果如下图所示：

如下图所示，展示了通过分水岭算法分割血细胞的流程：

分水岭算法 c语言实现,分水岭算法的应用相关推荐

分水岭算法 c语言实现,分水岭算法MATLAB编程代码解析
close all; %% %Step 1: 彩***像->灰度图像 rgb = imread('pears.png'); I = rgb2gray(rgb); figure;subplot(1 ...
c语言考试算法,c语言考试常用算法docx.docx
c语言考试常用算法docx 求1~100的累加和#includevoid main(){inti=1,sum=0;while (i<=100){sum+=i;i++;}printf(" ...
c代码实现 ifft运算_fft算法c语言_matlab fft算法_ifft c语言
FFT快速算法C程序_工学_高等教育_教育专区.电子信息工程综合课程设计报告书 DSP 课程设计报告题学目: 院: FFT 快速算法 C 程序计算机与信息工程学院 09 ... fft算法代码 ...
函数c语言桶排算法,C语言基本排序算法之桶式排序实例
本文实例讲述了C语言基本排序算法之桶式排序.分享给大家供大家参考,具体如下: 桶式排序是对一个有n个整型元素的数组a[n],其中对任意i,0 <= a[i] <= m的特殊排序算法. 可以 ...
时钟页面置换算法c语言,clock置换算法例题(改进clock置换算法例题讲解)
Clock页面置换算法: 6)动态给出页面调用序列并进行调度: 7)输出置换结. C++编程要? 考试用哪位大侠帮帮快点谢谢了这很简单啊,要打字太多了.不过网上这类算法举例很少,就看你怎么理 ...
c语言编程实现dsa算法,C语言实现DSA算法(不包括质数生成)
1.头文件部分 #include #include #include 2.判断大数是不是0或1 参见<C语言实现RSA算法> 3.大数加减乘除幂模参见<C语言实现RSA算法> ...
弗洛伊德算法c语言path,Floyd算法(弗洛伊德算法)
算法描述: Floyd算法又称为弗洛伊德算法,插点法,是一种用于寻找给定的加权图中顶点间最短路径的算法.从图的带权邻接矩阵A=[a(i,j)] n×n开始,递归地进行n次更新,即由矩阵D(0)=A,按 ...
用c语言编写银行家算法,C语言实现银行家算法
<C语言实现银行家算法>由会员分享,可在线阅读,更多相关<C语言实现银行家算法(8页珍藏版)>请在人人文库网上搜索. 1.C语言实现银行家算法(源码.运行结果)一. 源码/* ...
最佳值换算法c语言,页面置换算法---最佳置换算法（OPT）
最佳置换算法(OPT) 什么是OPT 最佳置换算法,其所选择的被淘汰的页面将是以后永不使用的,或是在最长(未来)时间内不再被访问的页面.采用最佳置换算法通常可保证最低的缺页率.但是人们目前还无法与之, ...
shuffle算法c语言,C#Shuffle算法(洗牌算法、抽样算法)
Fisher-Yates Shuffle算法 1.创建一个新的list 2.随机取出当前0-list.Count其中一个数 3.把老list当前随机数位置添加到新list 4.老list删除这个数 5 ...

分水岭算法 c语言实现,分水岭算法的应用

分水岭算法 c语言实现,分水岭算法的应用相关推荐

最新文章

热门文章