面试经典算法-上楼梯问题

上楼梯问题

【面试题】已知楼梯有20阶台阶，上楼可以一步上 1 阶，也可以一步上 2 阶，请编写一个函数计算一种有多少上楼梯的方式。

#include "stdio.h"
#include "math.h"#define  MAX_STEPS  20   /*定义20个台阶的楼梯*/int Steps[MAX_STEPS] = {0};  /*Steps[i]等于1或者2，记录第i步登上的台阶数*/
int count = 0;             /*记录上楼梯方案的数目*/void Upstairs(int footStep, int haveUpstairedCount, int steps) {/*参数footStep为当前要登的台阶数, haveUpstairedCount是已走过的阶数,steps为走过的步数*/int i;if (haveUpstairedCount + footStep == MAX_STEPS) {  /*已走过的台阶数+当前要登的台阶数=20，得到一种上楼梯的方案*/Steps[steps] = footStep;    /*记录下这一步登上的台阶数*/for (i=0; i<=steps; i++) {  /*输出这中上楼梯的方案*/printf("%d ", Steps[i]);}getchar();printf("\n");count++;;                        /*累计上楼梯的方案数目*/return;}if (haveUpstairedCount + footStep > MAX_STEPS) {  /*超过了楼梯的阶数，后续的解空间树不再探索*/return;}Steps[steps] = footStep;        /*记录当前上楼梯的阶数*/haveUpstairedCount = haveUpstairedCount + footStep; /*记录目前已走过的台阶数*/steps++;                       /*步数加1*/for (i=1; i<=2; i++) {           /*递归探索后续的分支*/Upstairs(i, haveUpstairedCount, steps);}
}void Upstairs_All() {Upstairs(1,0,0);  /*从第一步上1个台阶开始探索解空间树*/Upstairs(2,0,0);   /*从第一步上2个台阶开始探索解空间树*/
}main() {Upstairs_All();printf("共有%d种走法\n",count);    /*输出上楼梯方案的总数*/getchar();
}

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