C语言编程左右对称,C语言经典算法 - 上三角、下三角、对称矩阵

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说明

上三角矩阵是矩阵在对角线以下的元素均为0，即Aij = 0，i > j，例如：

1 2 3 4 5

0 6 7 8 9

0 0 10 11 12

0 0 0 13 14

0 0 0 0 15

下三角矩阵是矩阵在对角线以上的元素均为0，即Aij = 0，i < j，例如：

1 0 0 0 0

2 6 0 0 0

3 7 10 0 0

4 8 11 13 0

5 9 12 14 15

对称矩阵是矩阵元素对称于对角线，例如：

1 2 3 4 5

2 6 7 8 9

3 7 10 11 12

4 8 11 13 14

5 9 12 14 15

上三角或下三角矩阵也有大部份的元素不储存值(为0)，我们可以将它们使用一维阵列来储存

以节省储存空间，而对称矩阵因为对称于对角线，所以可以视为上三角或下三角矩阵来储存。

解法

假设矩阵为nxn，为了计算方便，我们让阵列索引由1开始，上三角矩阵化为一维阵列，若以

列为主，其公式为：loc = n*(i-1) - i*(i-1)/2 + j

化为以行为主，其公式为：loc = j*(j-1)/2 + i

下三角矩阵化为一维阵列，若以列为主，其公式为：loc = i*(i-1)/2 + j

若以行为主，其公式为：loc = n*(j-1) - j*(j-1)/2 + i

公式的导证其实是由等差级数公式得到，您可以自行绘图并看看就可以导证出来，对于C/C++

或Java等索引由0开始的语言来说，只要将i与j各加1，求得loc之后减1即可套用以上的公式。

#include

#define N 5

int main(void)

{

int arr1[N][N] = {

{1,2,3,4,5},{0,6,7,8,9},10,11,12},13,14},15}};

int arr2[N*(1+N)/2] = {0};

int i,j,loc = 0;

printf("原二维资料：\n");

for (i = 0; i < N; i++)

{

for (j = 0; j < N; j++)

{

printf("%4d",arr1[i][j]);

}

printf("\n");

}

printf("\n以列为主：");

for (i = 0; i < N; i++)

{

for (j = 0; j < N; j++)

{

if (arr1[i][j] != 0)

arr2[loc++] = arr1[i][j];

}

for (i = 0; i < N *(1+N) / 2; i++)

printf("%d ",arr2[i]);

printf("\n输入索引(i,j)：");

scanf("%d,%d",&i,&j);

loc = N * i - i *(i + 1) / 2+j;

printf("(%d,%d) = %d",i,arr2[loc]);

printf("\n");

return 0;

}

以上是编程之家(jb51.cc)为你收集整理的全部代码内容，希望文章能够帮你解决所遇到的程序开发问题。

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总结

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